2.4.2 一元一次不等式的应用 北师大版八年级数学下册课件

第2章一元一次不等式与

一元一次不等式组

2.4

一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用1.进一步掌握一元一次不等式的解法2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题1.掌握不等式的实际应用问题2.挖掘题中的不等关系教学目标重难点复习旧知

导入新课解不等式<x-1，并将解集在数轴上表示出来.1+x31230-1-2复习旧知

导入新课解：去分母，得1+x<3x-3.移项、合并同类项，得-2x<-4.系数化为1，得x>2.解集在数轴上表示如图所示.1230-1-2解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.复习旧知

导入新课1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)

超过(2)

至少(3)

最多＞≥≤

典型例题例1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得：4x-1×(25-x)≥85.解这个不等式，得x≥22.所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.

典型例题例2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？解：设她还可以买n支笔，根据题意得3n+2.2×2≤21，解这个不等式，得n≤.因为在这一问题中n只能取正整数，所以，小颖还可以买1支，2支，3支，4支或5支笔.8315归纳新知你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？（1）审：认真审题找出不等关系；（2）设：设出适当未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解所列的不等式；（5）答：根据实际情况写出答案.巩固练习，提高能力1：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶(图中数字表示出发点到山顶的路程)？巩固练习，提高能力前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间＋休息时间＋回来所花时间

≤

总时间.巩固练习，提高能力解：设从出发点到山顶的距离为

xkm，则他们去时所花时间为h回来所花时间为h.他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.所以有

＋2＋

≤9.解得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上

D

山顶.巩固练习，提高能力2.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3km(即开始行驶路程在3km以内都需付7元)，超过3km，每增加1km加价2.4元(不足1km以1km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少?解：设从甲到乙地的路程为x

公里，则由题意，可得7+

2.4(x-3)≤14.2,

解得x≤6.

所以从甲地到乙地的路程最多是6km.巩固练习，提高能力3.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打几折？解：设至多可打x折，根据题意得≥10%，解这个不等式，得x≥0.88.

则至多可打八八折.利润成本利润率=×100%课堂小结总结解不等式的一般步骤、理论依据及注意事项.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母———不等式的基本性质2或3.注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③两边同时乘一个负数，须注意不等号的方向要改变.根据课堂小结（2）去括号———去括号法则和分配律.注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“-”号，括号内各项要变号.（3）移项———移项法则（不等式的基本性质1）.注意：移项要变号.（4）合并同类项———合并同类项法则.（5）系数化为1———不等式的基本性质2或3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.根据根据根据根据课堂小