西南科技大学2019-2020-工学类-1线性代数B毕业生补考2

2019-2020-1学期《线性代数2019-2020-1学期《线性代数B》-B卷第1页共4页西南科技大学2019-2020-1学期《线性代数B》本科期末考试试卷（B卷）课程代码LX160850命题单位理学院:工程数学教研室一二三11121314151617总分一、填空题（每小题3分，共15分）1、六阶行列式中乘积a35a21a13a66a42a54前面应加的符号是 。2、设三阶方阵A的行列式为A2,A*为A的伴随矩阵,则行列式(3A)1 。3、设方阵A满足A2A5E0,则A1 。1 0 01 2 34、0 100 04 5 6 。 0 0 1 5、设向量组

22, 3)T,a2

(2, 4, 0)T,a(2,6)T，则该向量组的线性相关性为3（线性相关或线性无关）。3二、选择题（每小题3分，共15分）6、设

a11a21a31

a12a22a32

a13a23a33

1则D

4a114a214a31

2a12a22a3

3a13a23a3

a13a23a33

）.(A)0；

(B)

―12；(C)12； (D)1.7、设A,B都是n阶矩阵，则必有（ ）.(A)AB

AB；

(B)

ABBA；(C)ABBA；

(D)

(AB)1A1B1.………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………________________教师………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………________________教师_____________姓名_____________学号_______________班级名称_____________学院学院_____________班级名称_______________学号_____________姓名_____________ 教师________________序号________________………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………8、设A经过初等列变换变为B，则（ ）. (下面的R(R(B)分别表示矩阵B的秩)。(R(3A)R(B)；

(B)

R(A)R(7B)；(C) R(3A)R(B)；

(D)

无法判定R(A)与R(B)之间的关系.9、设

0 1 0 0，则3的秩为（。00001000010000=(

1；

(B)

0；(C)2；

(D)3.1 2 3 410、设是4阶矩阵，*是A的伴随矩阵。T是方程组x0的一个基1 2 3 4解系，则x0的基础解系可为（ ）() 3；

(B)

3；

(C)

2；

(D)

4.三、解答题(每小题10分，共70分)D-1-1-1120D-1-1-112001030100nn0 3 3 12、设A1 1 0且ABAB，求 1 2 3 7300730021000010

0 0 1 1

，利用分块矩阵计算A1。 x2x4014、求线性方程组 xxx3x1

的通解。 1 2 3 4xx2x3x121 2 3 4x1x2ax32x15、已知线性方程组x1ax

axx

xx

2，a3 1 2 3讨论a为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多个解．16、若向量组12,n线性无关，而n,,nn1n，则向量组1,2,,n线性无关的充要条件是n为奇数。17、已知向量组：1 2 3 4(1,2,1)T,