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文档简介

非线性负载作用下的扭振特性数值验证设定系统参数如下：电阻R=0.89Ω，自感L=0.015H，互感H=6.3×10-3H，磁通f=3.2Wb，刚度K=2000000N·m/rad，系统转动部件等效转动惯量J1=J2=100000kg·m2。通过数值验证计算，当γ=γ*=-49.4时，系统发生Hopf分岔，进而引发系统扭转失稳振荡，将γ*代入上式，得到Hp=0.6934<0，因此周期轨道不稳定，Hopf分岔为复杂的亚临界分岔。（a）时间历程图（b）相图图5-26分岔参数γ=-70且初值为[0.10.10.10.10.1]时系统的运动状态（a）时间历程图（b）相图图5-27分岔参数γ=-50且初值为[0.10.10.10.10.1]时系统的运动状态（a）时间历程图（b）相图图5-28分岔参数γ=-50且初值为[0.70.70.70.70.7]时系统的运动状态（a）时间历程图（b）相图图5-29分岔参数γ=-45且初值为[0.10.10.10.10.1]时系统的运动状态图5-26到图5-29为亚临界分岔点邻域，不同非线性摩擦阻尼系数γ下的LSHT-PMSM直驱破碎机传动机电耦合系统扭转轴系中心运动轨迹。当γ=-70时，远离失稳界限γ*=-49.4时，系统轴系平衡点稳定运动，如图5-26所示。当γ=-50时，由于靠近失稳界限γ*=-49.4时，当初始条件不一样时系统状态不一样，比如初值靠近平衡点时，取为[0.10.10.10.10.1]，此时轴系中心点是稳定的，如图5-27所示；当初值离初始点较远时，取初值为[0.70.70.70.70.7]时，此时系统处于发散状态，会出现不稳定的极限环且幅值较大，易引发系统出现扭转振动甚至失稳振荡，如图5-28所示；当γ>γ*时，无论初值怎么取，永磁直驱破碎机电耦合系统扭转轴系的中心运动轨迹都是发散的、不稳定的，如图5-29所示，取摩擦阻尼系数为γ=-45时，系统处于发散状态。当系统发生亚临界分岔时，系统的行为比较复杂，一般情况下，初始条件的改变会对系统的稳定性具有重要的影响，当摩擦阻尼系数γ在分岔点附近或者大于分岔点时，系统容易引发突发状况，易从稳定状态突变为不稳定状态，且幅值较大。所以当系统发生亚临界Hopf分岔时，永磁直驱破碎机系统机电耦合扭转轴系会突发剧烈不稳定的扭

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