2023年福建省泉州市九年级下学期3月教学质量检测（一）数学试卷（中考一模）含答案

2022-2023学年度泉州市初中教学质量监测（一）

初三数学

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合要求的.

下列各式中，与e是同类二次根式

1.是（）

A.Λ∕4B.y∕βC.√8D.屈

若则位的值为（）

2.0=2,

h3b

1253

A.-B.-C.一D.—

3335

3

3.在RtZkABC中，ZC=90o,SinA=—.则COSA的值是（）

335√34

A.oC.-D.

54534

4.一元二次方程X（X-3）=X解是（)

A.X=OB.χ=3C.%=0,%2=3D.

%∣=0,%2=4

5.一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同.若从中随

机摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A.摸到黑球是不可能事件B.摸到白球是必然事件

C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大

6.用配方法解方程》2一61—1=0,若配方后结果为（x-m）2=10,则〃?的值为（）

A.±3B.3C.-3D.6

7.如图，以点。为位似中心，将。钻放大后得到OCD,QA=3,4。=4,则而等

于（）

D

比

O

8.如图，在OO中，NAO8=120。，点尸、。分别是优弧AB与劣弧AB上的动点，则

NAPQ的度数不可能是（）

A.50oB.55oC.60oD.65°

9.己知“a为锐角时，Sina随着a的增大而增大”，则sin37。的值更靠近（）

10.如图，在正方形ABC。中，点£、尸分别在边AQ和CO上，AF±BE,垂足为G,

7

D.

8

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11.若二次根式4≡τ意义，则X可以是（写出一个X的值即可）.

12.二次函数y=2/一3x+1的图象与V轴的交点坐标为.

13.如图，某商场自动扶梯AB的坡度i=l2.5,过点8作BC_LAo垂足为C.若AC的

长为10米，则高度BC为米.

14.已知m是方程产-2X-I=O的一个根，则3-∕√+2m=

3

15.如图，在一ABC中，ZACB=90°,ACBC,。是边AB上的一点，若=

4

则tanNOCB=

16.如图，AS、AC是。。的弦(不是直径),将AB沿AB翻折交AC于点。.若片3=今C，

,AD

AD=BD，则π而=

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.

17.计算逝便-⑹+练立.

18.小明在解方程丁―5x=-3的过程中出现了错误，其解答如下:

解：α=l,b=-5>C=-3,...............第一步

.∙.b2-4ac=(-5)2-4×l×(-3)=37,...........第二步

5±√37

-------.................第三步

第四步

:.X1

(I)问：小明的解答是从第步开始出错的；

(2)请写出本题正确的解答.

19.如图，在矩形ABcD中，点E在边BC上，AFlOE,垂足为尸，AD=4,CE=2,

DE=2√10，求。E的长.

20.我国古代数学家梅鼓成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知

门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖笔过去，亦长二尺无疑两隅斜去恰方齐，

请问三色各几？意思是；今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小

4尺；将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺.将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门，试

问门的宽、高和长竿各是多少尺？

21.小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中，、邑、$3分别表

示三个可开闭的开关，“便”表示小灯泡，“II”表示电池.

（1）当开关Sl闭合时，再随机闭合开关邑或S3其中一个，直接写出小灯泡发光的概率;

（2）当随机闭合开关3、8、S3中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率.

22.如图，在_ABC中，/ABC是钝角

（1）求作［0,使得圆心。在边AC上，且CO经过点8,C（要求：尺规作图，不写作

法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，设AC与L。的另一个交点为且AC=2A5=4AO求证：

AB是.O的切线

23.某公司研发了一款产品投放市场，已知每件产品的成本为80元，试销售一段时间后统

计每天的销售量V（件）与售价X（元/件）之间的部分数据如下表：

售价X（元/件）8090100110--•

销售量y（件）800600400200•••

（1）根据表中数据，求出y与X之间满足的函数关系式；

（2）物价部门规定单件利润率不超过15%.在（1）的条件下，当产品售价不低于成本

时，售价定为多少元，公司每天获得的利润最大？求出最大值.

24.在RtAABC中，ZACB=90，将RtAABC绕点B旋转一定角度得到RtAEBO.

图1图2

(1)如图1,当边BE恰好经过点C时，边AC的延长线交E。于点尸，连接AE.求

证：∕AFF.=7/FAFt

(2)如图2,当点。恰好在一ABC中线CM的延长线上，且。W=2M。时，ED的延长

ΛΓ

线交AB于点G,求——的值.

BC

25.在平面直角坐标系Xoy中，已知抛物线y=ax2+bx-y∕3(a≠0)经过

4一1,0)、3(3,0)两点，交y轴于点C,顶点为E.过线段。8上动点F作CF垂线交BC

于点。，直线Z)E交丫轴于点G.

(1)求抛物线的解析式；

⑵若CG=CD,求线段OF的长；

(3)连接CE,求.eE面积的最小值.

2022-2023学年度泉州市初中教学质量监测（一）

初三数学

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合要求的.

【1题答案】C【2题答案】C【3题答案】C【4题答案】D【5题答案】A

【6题答案】B【7题答案】A【8题答案】D【9题答案】B【10题答案】C

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

[11题答案】2（答案不唯一）【12题答案】（0,1）