北京师大附中10-11学年高一数学上学期期末考试新人教A版

PAGE9-北京师大附中2010—2011学年度第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷（模块卷）说明：1．本试卷分第I卷（模块卷，100分）和第II卷（综合卷，50分）两部分，共150分，考试时间120分钟．2．请将答案填写在答题纸上，考试结束后，监考人员只将答题纸收回．选择题（4＇×10＝40分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答题纸上．1．角的终边上有一点，则=（）A.B.C.D.2．已知，则的值是(）(A)(B)(C)(D)3．已知向量a＝（3,4），b＝（sinα，cosα），且a//b，则tanα＝（）（A）(B)－(C)(D)－4．如果奇函数在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（）增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是5．已知函数的图像为C，为了得到函数的图像，只需把C上所有的点（）A．向左平行移动个单位；B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位6．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2A.1B.1或4；C.4D.2或47．的值域是()A.B.C.D.8．如图，□ABCD中，＝，＝，则下列结论中正确的是（）（A）＋＝－ （B）＋＝（C）＝＋ （D）－＝＋9．下列说法：①若②若③△ABC中，若，则△ABC是锐角三角形④△ABC中，若，则△ABC是直角三角形其中正确的个数是（）(A)0(B)1(C)2(D)310．函数对于，都有，则的最小值为（）A． B．C．D．二、填空题（4＇×5＝20分）：请将答案填在答题纸上．11．设向量与的夹角为，且，，则______．12．函数，则；则x=___.13．已知向量a=，b=，且a、b的夹角为，则=_______．14．（1）计算：___________________；（2）已知，，则___________15．已知_________．

北京师大附中2010——2011学年度第一学期期末考试高一数学试卷（答题纸）班级_______姓名_______学号_______成绩_______一、选择题题号12345678910答案二、填空题11．______________________________12．______________；________________13．______________________________14．_______________；_______________15．______________________________三、解答题16.已知向量满足：．（1）求（2）若，求实数k的值．17.已知函数的图象经过点．（Ⅰ）求实数的m值；（Ⅱ）求函数的最大值及此时的值的集合；（III）求函数的单调区间.18.已知函数在时取得最大值4．(1)

求的最小正周期；(2)

求的解析式；(3)

若(α

+)=,求cos2α．北京师大附中2010——2011学年度第一学期期末考试高一数学试卷第II卷（综合卷）班级_______姓名_______学号_______一、填空题（5＇×2＝10分）1．函数的最小值是_________．2．已知集合，若，则实数的取值范围是．二、解答题（共40分）3．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；设实数t满足()·=0，求t的值。4．已知函数，（）（1）若，求函数的值域；（2）若对于任意时，恒成立，求实数的取值范围5．设函数定义域为R,对一切、,均满足：，且，，(1)求的值；(2)求证：为周期函数,并求出其一个周期；(3)求函数解析式.高一数学第一学期期末考试答案12345678910BCAADBBDBC11．；12．0；；13．；14.；15．；16．答案：（1） （2）k=－7；17．解：（Ⅰ），得．（Ⅱ）由（I）得，，当时，的最大值为，由，得值的集合为增区间；减区间18．，1．；2．；3．（1）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（2）由题设知：=(－2,－1)，。由()·=0，得：，从而所以。或者：，4．（1）；(2)5．(1)令x=y=,则由原式得:f()+f(0)=2f()cos=0∴f()=-f(0)=-3(*)式中用替换y,得f(x+)+f(x-)=2f(x)cos=0①∴f(x-)=-f(x+)=-f[(x-)+]由x-的任意性知,对任意x∈R,均有:f(x)=-f(x+)②∴f(x+2)=f[(x+)+]=-f(x+)=-[-f(x)]=f(x)∴f(x)为周期函数,且2为其一个周期.(*)式中用替换x,用x替换y,得:f(+x)+f(-x)=2f()cosx=8cosx由②知:f(-x)=-f[(-x)-]=-f[-(+x)]∴f(+x)-f[-(+x)]=8cosx用x替换+x,得:f(x)-f(-x)=8cos(x-)=8sinx③(*)式中取x=0,用x替换y,得:f(x)+f(-x)=2f(0)cosx=6cosx(③+④):f(x)=4sinx+3cosx

期末试题编制说明命题范围：高中数学必修1和必修4的部分内容。重点考查内容：函数的性质、三角函数的定义、性质、图像及恒等变化；平面向量考查具体知识点及分值：题号试题形式考查内容满分期望得分1选择题任意角442选择题三角函数同角公式443选择题向量平行444选择题函数性质445选择题三角函数图像变换446选择题弧度制及计算437选择题三角函数值域与集合综合应用428选择题向量运算449选择题数量积性质4210选择题三角函数4211填空题向量运算4412填空题分段函数4313填空题向量运算4414填空题三角函数综合4315填空题三角函数综合4216解答题向量运算12617解答题向量、三角函数综合14818解答题三角函数综合1481填空题函数