第五章 相交线与平行线 章节练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第五章相交线与平行线章节练习题一、单选题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.在图中，∠1和∠2是对顶角的是(

)

A. B.

C. D.2.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是(

)

‍

A.∠AOD=90∘ B.∠AOC=∠BOC

C.∠BOC+∠BOD=180∘ 3.下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是(

)

A.

B.C. D.4.如图所示，下列说法不正确的是(

)

‍

A.∠1与∠B是同位角 B.∠1与∠4是内错角

C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠C与∠A不是同旁内角5.仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是(

)

A. B.C. D.6.如图，下列条件中，可得到AB//CD的是(

)

‍

A.∠1=∠2 B.∠3=∠D

C.∠4=∠5 D.∠BAD+∠ABC=1807.将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a//b，则∠1的大小为(

)

‍

A.

45∘ B.

60∘ C.

75∘ 8.下列命题中，真命题有(

)

‍(

1)同旁内角互补；

‍(

2)和为0的两个数互为相反数；

‍(

3)若|a|=|b|，则a=b；

‍(

4)相等的角是对顶角.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(

)

‍

A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度

B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度

C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度

D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度10.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过以下图案平移得到的是（）

‍

A. B. C. D.二、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)11.如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大

°．

‍12.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是

，理由是

．

‍13.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON的度数是

°．

‍14.如图，已知EF⊥EG，GM⊥GE，∠1=35°，∠2=35°，EF与GM的位置关系是

，AB与CD的位置关系是

.

‍15.如图，直线l1//l2，∠α=∠β，∠1=50∘，则∠2=

16.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=110∘，则∠B=

．

‍17.某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出．若∠AOB=150∘，∠OBD=90∘，则∠OAC=

°18.一个零件的形状如图所示，AB//DE，AD//BC，∠CBD=60∘，∠BDE=40∘，则∠A的度数是

19.把命题“等角的余角相等”改成“如果…那么…”形式为

20.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=40∘，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为

．21.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为

．

‍三、解答题(共6小题,满分37分)22.如图，将△ABC沿AD方向平移，点A平移到点D的位置，画出平移后的△DEF(点B的对应点为点E，点C的对应点为点F).

‍

23.如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30∘，∠1=60∘.试说明AB∥CD．24.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘.求∠AGD的度数．

‍25.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90∘，试问：AB/\/CD吗？为什么？

‍

解：∵∠1+∠3+∠E=180∘

，∠E=90∘

∴∠1+∠3=

∵∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠1+∠2+∠3+∠4=

26.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，DF，EF分别交BC于点M，N，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B．求证：∠A=∠F．

‍

27.将直角三角形ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到直角三角形DEF，如图所示.若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积.

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参考答案1.B

2.C3.C4.D5.C6.C7.C

8.A

9.A10.B

11.15

12.PM

；垂线段最短

13.135

14.平行（或互相平行）；平行（或互相平行）

15.130∘

16.70∘

17.60

18.80∘

19.如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等21.200m

22.解：如图所示.

23.如图，∵GH⊥CD，∴∠CHG=90∘(垂直定义)．

又∵∠2=30∘(已知)，

∴∠3=60∘,

∴∠4=60∘(对顶角相等)．

又∵∠1=60∘(已知)，

∴∠1=∠4,

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．

‍

24.解：因为EF∥AD，

所以∠2=∠EAD(两直线平行，同位角相等)．

又因为∠2=∠1,

所以∠1=∠EAD(等量代换),25.180∘；已知；90∘；已知；180∘；同旁内角互补两直线平行

26.∵∠FMN=∠C,∴DF∥AC，∴∠BDF=∠A．又∵∠F