第十七章勾股定理 单元测试2023－2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年八年级下册数学人教版第十七章勾股定理单元测试选择题1．以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（

）A．5，12，13 B． C．，3，4 D．2，3，42．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（

）A． B． C． D．3．如图，两个较大的正方形的面积分别为225和289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．64 B．16 C．8 D．44.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，则CD的长为A．2 B．3 C．4 D．55．如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（）A． B． C． D．6．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（）

A．4 B． C． D．7．一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估计为18m，倒下后树顶落在距树根部大约12m处．这棵大树离地面约（）米处折断．A．3m B．4m C．5m D．6m8．如图点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（）A．﹣1 B． C． D．﹣19．如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是（）

A．2.4 B．4 C．4.8 D．510．赵爽是我国著名的数学家，“赵爽弦图”是他研究勾股定理的重要成果．古人有记载“勾三，股四，则弦五”的定理．如图，外围四个小长方形的宽相等，且邻长互相垂直，对长互相平行．若的长是小长方形宽的2倍，内部小正方形面积为9，则最外围的大正方形的边长是（

）

A． B． C． D．填空题11.如图所示，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，若AC=2，AE=1，则BC=13.如图，Rt△ABC中，∠CAB=90∘，△ABD是等腰三角形，AB=BD=4，CB⊥BD，交AD于E，BE=1，则AC=14．如图，在中，，，，，将点折叠到点处，折痕为，则的长度.15．如图四边形中，，，，，则的长为．16．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝．三、解答题17．在的三边分别是，且，判断的形状，证明你的结论．18．如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长为1，△ABC三个顶点都在格点上．(1)写出点A、B、C的坐标；(2)直线l经过点A且与y轴平行，画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1，连接BC1，求线段BC1的长．19.如图，，垂足分别为D，E．(1)求证：；(2)若，求的长．20.如图，学校高17m的教学楼AB上有一块高5m的校训宣传牌AC，为美化环境，对校训牌AC进行维护．一辆高2m的工程车在教学楼前点M处，伸长25m的云梯（云梯最长25m）刚好接触到AC的底部点A处．问工程车向教学楼方向行驶多少米，长25m的云梯刚好接触到AC的顶部点C处？21．如图，和都是等腰直角三角形，．(1)猜想：如图1，点在上，点在上，线段与的数量关系是_______，位置关系是______________；(2)探究：把绕点旋转到如图