2023年福建省漳州市云霄县数学七年级上册期末考试试题含解析

2023年福建省漳州市云霄县数学七上期末考试试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若2）x+3是关于x的四次三项式，则加、〃的值是（）

A.机=4,〃=2B.m-4,n?2C.m?4,〃2D.=为任意数

2.从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）

3.如图所示：在直线上取三点，使得A3=4厘米，3c=2厘米，如果。是线段AC的中点，则线段08的

长为（）

AOBC

A.0.5厘米B.1厘米C.1.5厘米D.2厘米

4.若3相"2。与?""T是同类项，则加+〃=（）

2

A.-2B.1C.2D.-1

5.下列说法正确的是（）

4ab入〜3=

A.一一7的系数是T.

B.用四舍五入法取得近似数1.12万，它是精确到百分位.

C.手电筒发射出去的光可看作是一条直线.

D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

6.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个五角星，第②个图形中一

共有7个五角星，第③个图形中一共有10个五角星，第④个图形中一共有13个五角星，，按此规律排列下去，第

⑧个图形中五角星的个数为（）

M**

**♦♦:

*M♦

图①图②图③图④

A.2125C.28D.3()

7.如图,AB=18,C为的中点,点。在线段AC上,且A£）:C6=1:3,则03的长度是（）

111I

ADCB

A.8B.10C.12D.15

8.下列说法正确的是（）

A.的次数是2B.1是单项式

C.出£的系数是一3

D.多项式a+bz的次数是3

7

9.下列说法中正确的有（）个.

①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|,则a2=b2；③倒数等于本身的数是1,-1,0；④x3

+y・'是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数;

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.如图，点Q的方向是位于点O（

A.北偏东30。B.北偏东60。C.南偏东30。D.南偏东60。

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）

与行驶时间t（小时）之间的关系如表:

t（小时）1123

y（升）12111211496

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为1.

12.若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是边形.

13.一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作______元

14.将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点A,

点A表示的数是.（填“有理数”或"无理数”）

15.若x=2是关于x的方程2x+m-1=0的解，则m=—.

16.为了从〃个外形相同的鸡蛋中找出唯一的一个双黄蛋，检查员将这些蛋按1-〃的序号排成一列，第一次先从中取

出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋；他将剩下的蛋在原来的位置上又按1、2、3,编了序号（即原来的2号变为1

号，原来的4号变为2号，），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，仍没有发现双黄蛋；如此继续下去，检查

到最后一个原始编号为8的蛋才是双黄蛋.那么〃最大值是,如果最后找到的是原始编号为512的双黄蛋，

则〃的最大值是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）借助有理数的运算，对任意有理数b,定义一种新运算“㊉”规则如下：。㊉6=|。+切例如，

2©（-1）=|2+（-1）|=1.

（1）求［5㊉（—2）］㊉4的值；

（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“㊉”是否也具有交换律和结合律？若具

有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明.

18.（8分）如图，ZAOB=NCOD=90°,OC平分NA03,NCOE=5NDOE,试求NBOE的度数.

0^---------------B

19.（8分）已知如图，直线AB,CD相交于点。，ZCOE=90.

（1）若ZAOC=36，求/BOE的度数；

（2）若ABOD:ABOC=\:5,求ZAOE的度数；

⑶在（2）的条件下，过点。作ORLAB,请直接写出/EOF的度数.

20.（8分）如图，直线AB,CO相交于点。，OE平分NBOC,OFLOE

（1）写出与NBOE互余的角

（2）若NBOF=57,求ZAOD的度数

21.（8分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。

从正面看

22.（10分）已知多项式4=%2一2孙一2寸，B-xy+y2+y,求A-23的值.

23.（10分）化简求值

已知（a—2/与忸+1|互为相反数，求3a2匕-[2a^b-（2出?一//7）一4/]一出?的值.

24.（12分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动.某商家平时的优惠措施是

按所有商品标价打七折：“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满

200元减3（）元的优惠.如标价为300元的商品，折后为225元，再减3（）元，即实付:300x0.75-30=195（元）.

（1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元？

（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价.

（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）

实际支付金额只需再多付元，就可获得最大优惠？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】根据四次三项式的定义可知，多项式的次数为最高次项的次数，所以-V"的次数是4,又要有三项，则（〃-2）x

的系数不为1.

【详解】由题意可得：加=4,且〃一2/0,

解得：m=4,

故选：B.

【点睛】

本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几

项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

2、B

【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可.

【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2,1,1,

•••D是该物体的主视图；

从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2,1,

二A是该物体的左视图；

从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1,1,2,

.••C是该物体的俯视图；

没有出现的是选项B.

故选B.

3、B

【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度.

【详解】解：如图所示

42

33

.AC=A8+BC=6,O是AC中点，

AO-OC=3.

BC=2,

:.OB=OC—BC=T.

故选B

【点睛】

本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB

的长度.

4、B

【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出机+〃的值.

【详解】解：••Fa""。与是同类项，

2

/.m+2=1,n—\=1>

••m=-1f“=2,

/./"+〃=—1+2=1；

故选择：B.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.

5、D

【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案.

4-ab4

【详解】A、——的系数是-三，故此选项错误；

B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；

C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；

D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键.

6、B

【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星

的个数.

【详解】•••第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为：4、7、10、13

规律为依次增加3个

即第n个图形五角星个数为：3n+l

则第⑧个图形中五角星的个数为：3X8+1=25个

故选：B.

【点睛】

本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误.

7、D

【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD,结合图形计算即可.

【详解】VAB=18,C为AB的中点,

.*.AC=BC=—AB=9,

2

VAD：CB=1：3,

.♦.AD=3,

.,.DC=AC-AD=6,

.,.DB=DC+BC=15cm,

故选：D.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

8、B

【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可.

【详解】解：A.ab2的次数是3,故A错误；

B.1是单项式，故B正确；

c.二吧上系数是-二，故C错误；

77

D.多项式a+b2的次数是2,故D错误；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单.

9、B

【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得.

【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；

②若|。|=步|,则。2="，此说法正确；

③倒数等于本身的数是+1、-1,此说法错误；

④7+y3是三次多项式，此说法错误；

⑤-3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念.

10、B

【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直

接解答即可.

如图，ZAOQ=ZAOB-ZBOQ=90°-30°=60°,

所以点Q位于点0的北偏东60。方向上.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、2

【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解.

【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，

Vt=1时，y=121）

,油箱中有油121升，

二121+8=2小时，

二当行驶2小时时，油箱的余油量为1,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了变量与常量，注意贮满121L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1的时的t的值.

12、1.

【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解.

【详解】解：设多边形有n条边，

则n-2=10,

解得：n=l

故答案为：L

【点睛】

本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形.

13、-1

【分析】根据正负数的意义解答即可.

【详解】解：根据题意，一天亏损1元记作-1元，

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解答的关键.

14、无理数

【分析】设正方形边长为m根据开平方，可得a的值，根据圆的性质，可得答案.

【详解】设边长为。，面积为2的正方形放置在数轴上，得。=&,

则作出的圆弧的圆心为原点，a为半径，

由圆的性质得：A点表示的是血,

V2是无理数，

故答案为：无理数.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，利用开平方得出边长的值是解题关键.

15、-3

【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求出m的值即可.

【详解】..、二？是关于x的方程2x+m-l=0的解

4+m-1=0,

解得：m=-3,

故答案是：-3

【点睛】

本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.

16、151

【分析】根据题意第二次剩下的4=22的倍数，第三次剩下的8=2・，的倍数，以此类推，即可求得结果.

【详解】第一次先从中取出序号为单数的蛋，双黄蛋不在单数号中，

故一定在偶数号中，

根据题意：

这些偶数号蛋，按原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，

实际上即在最初的编号当中去掉2倍的数，保留4=2?倍的数，

按此规律，

第三次检查时，

双黄蛋又在最初的8=23的倍数号内，

根据最后一个原始编号为8的蛋是双黄蛋，

即23=8,

；.n的最大值是24-1=15;

所以如果最后找到的是原始编号为512=29的双黄蛋，

贝!In的最大值是*-1=1023.

故答案为：15,1.

【点睛】

本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据题意寻找规律.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)7；(2)具有交换律，不具有结合律，理由见详解

【分析】(1)根据题中定义的新运算，先求出中括号里的，然后用计算出来的结果再同4进行运算即可;

(2)通过交换两个数的位置和三个数运算时先让两个数结合可以验证是否满足交换律及结合律.

【详解】(D5㊉(-2)=|5+(—2)|=3

[5©(-2)]©4-3©4-|3+4|-7

(2)这种新运算具有交换律，但不具有结合律，理由如下:

Va®b=\a+b\,b®a=\b+a\,

a®b=b®a

不具有结合律，反例如下：

1®2=|1+2|=3

(le2)®(-3)=3e(-3)=|3-3|=0

而1㊉(-3)=|1-3|=2

口㊉(一3)]㊉2=2㊉2=|2+2|=4

A(102)©(-3)#[1(-3)]02

【点睛】

本题主要考查定义新运算，掌握新运算的运算法则是解题的关键.

18、30°.

【解析】先根据。。平分NAO8求出NBOC=45。，从而得NBOD=45。；再根据NCOE=5N£X9E可求出NDOE=15。,

从而可求出ZBOE=30。.

【详解】VZAOB=90°,OC平分NAQB,

1

:.ZBOC=-ZAOB=45°,

2

VZCOD=90°,

，ZBOD=ZCOD-ZBOC=90°-45°=45°,

■:NCOE=5ADOE

：.ZCOD=6ZDOE

：.ZDOE=-NCOD」x90。=15°

66

ZBOE=ZBOD-ZDOE=45°-15°=30°.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

19、(1)54°；(2)120°；(3)150°或30。

【分析】(1)根据已知条件，通过NBOE=180°-/AOC-NCOE进一步计算求解即可；

(2)根据/8。。：/80。=1：5以及/800+/80©=180。求出NBOD,由此得出NAOC,据此进一步得出答案即

可；

(3)根据题意，得出相应的图形，然后结合(2)中求出的NAOE的度数进一步求解即可.

【详解】(1)VZAOC=36",ZCOE=90°,

AZBOE=180°-ZAOC-ZCOE=54°；

(2),:NBOD：/BOC=T：5,ZBOD+ZBOC=180°,

/.ZBOD=180°x-=30",

6

AZAOC=30°,

:.ZAOE=ZAOC+ZCOE=120°；

(3)如图，OF_LAB,则NAOF=90°,

/.ZEOF=360°-ZA0E-ZA0F=150o；

如图，OFJLAB,贝!|NAOF=90°,

/.ZEOF=ZAOE-ZAOF=30°；

综上所述，ZEOF的度数为150°或30°.

【点睛】

本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

20、(1)NBOE,ZCOE；(2)66°

【分析】⑴根据垂线的定义可得NBOF+NBOE=90。，再由OE平分NBOC可得NBOE=NCOE,从而可得结果;

(2)由NBOF的度数计算出NBOE,从而得到NBOC的度数，即NAOD.

【详解】解：⑴VOF1OE,

.•.ZBOF+ZBOE=90°,

VOE平分NBOC,

.•.ZBOE=ZCOE,

，ZBOF+ZCOE=90°,

...与NBOF互余的角有：ZBOE,ZCOE；

(2)VZBOF=57°,

二ZBOE=90°-57°=33°=ZCOE,

J.ZAOD=ZBOC=2ZBOE=66°.

【点睛】

此题主要考查了余角的定义，角平分线的性质以及垂线的定义，正确得出NBOE的度数是解题关键.

/~71

从正面看从正面看从左面看从上面看

【分析】由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；左视图有2歹!],每列小正方形数目分别为2、

1;俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2、1、1,进而得出答案.

【点睛】

本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不

见的画成虚线，不能漏掉.

22、x2-4jty-4y2-2y

【分析】把A=2.一2y2,8=Ay+y2+y代入A—23,去括号合并同类项即可.

【详解】解：A-2B