七年级上册数学期末复习教案

第页第一章《有理数》总复习教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．渗透数形结合的思想．教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算．

难点：负数和有理数法则的理解．教学手段 引导——活动——讨论教学方法 启发式教学教学过程一、基本概念1、正数及负数①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴原点①三要素正方向单位长度②如何画数轴③数轴上的点及有理数3、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0②a的相反数③a及b互为相反数04、绝对值①一般地，数轴上表示数a的点及原点距离，表示成｜a｜。a （a≥0）②｜a｜= （a≤0）5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是（a≠0）③a及b互为倒数16、相反数是它本身的数是0①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数=3\*3③平方等于它本身的数是0，1 =4\*3④立方等于经本身的数是±1，07、乘方①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a·a·…·②底数、指数、幂8、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）②指数n及原数的整数位数之间的关系。9、近似数及有效数字①准确数、近似数、精确度精确到万位②精确度精确到0.001保留三个有效数字③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。④有效数字⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法二、有理数的分类1、按整数及分数分正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数2、按正负分正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数讨论一下小数属于哪一类？三、有理数的运算1、运算种类有哪些？2、运算法则（运算的根据）；3、运算定律（简便运算的根据）；4、混合运算顺序①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；②同一级运算应从左到右进行；③有括号的先做括号内的运算；④能简便运算的应尽量简便。四、课堂练习及作业（一）1、下列语句正确的的（）个（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则-a一定是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00A、0 B、1 C、2 D、32、最小的整数是（）A、-1 B、0 C、1 D、不存在3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作4、在- ，π，0，0.333……，3.14，-10中，有理数有（）个A、1 B、2 C、4 D、55、正整数集合及负整数集合合并在一起构成（）A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对6、有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是7、下列说法错误的是（）A、数轴是一条直线； B、表示-1的点，离原点1个单位长度；C、数轴上表示-3的点及表示-1的点相距2个单位长度；D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1，若在数轴上随意画出一条长2005长的线段，则线段盖住的的整点有（）个A、2003或2004 B、2004或2005； C、2005或2006； D、2006或20079、-3的相反数、绝对值、倒数分别是；10、-a表示的数是（）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数11、若12，则；12、若2(3)2=0，则；13、若4,且3，则；14、下列叙述正确的是（）A、若,则 B、若>,则a>bC、若a<b,则< D、若,则±b15、当a<0时，7a+8；16、下列名组数中，相等的一组是（）A、（-3）3及—33 B、（-3）2及-32 C、43及34 D、-317、（-2）2004+（-2）200518、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为；19、近似数0.0302精确到位，有个有效数字。20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005；A、-2005 B、2005 21、绝对值小于5的所有整数有；22、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）212为；23、已知a及b互为相反数，c及d互为倒数， 24、已知1<x<2,试确定m的绝对值为2，求的值。 的值。25、已知有理数在数轴上对应点如图秘示，化简。c0ba五、课堂练习及作业（二）1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定2、已知有理数在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A、<0 B、<0 c b0aC、< D、>3、若b<0，则中最大的是（）A、a B、 C、 D、还要看a的符号才能确定4、计算（）×（-12）5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。-1 -2-1 -3-1-4-1-573136347313634-4-3-5-4-6-5-7-66、下列计算正确的是（）A、-144 B、(1)2=1 C、-(-2)2=4 D、-1-347、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是（）A、0 B、1 C、-1 D、28、计算：-32-229、计算：(1-2)(3-4)(5-6)……(9-10)10、若x2=64,则11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）12、6999999+599999+49999+3999+299+1913、若a<0，则 14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+……+200515、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数C、0减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为116、30-（-12）-（-25）-18+（-10） 17、[-+(-)-+]×(-+)18、（-0.5）-（-3\F(1,4)）+2.75-（+7\F(1,2)） 19、-19×620、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2] 21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)第二章《一元一次方程》总复习教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．

教学手段 引导——活动——讨论

教学方法 启发式教学

教学过程

一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母等式的性质22、去括号分配律3、移项等式的性质14、合并分配律5、系数化为1等式的性质26、验根把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案六、例题例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？解：设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50）张。列方程：2X+1.5（50–X）=88去括号：得2X+75-1.5X=88移项、合并：得0.5X=13系数化为1：得X=26把X=26代入50–X，得50–26=24检验：2×26+1.5×24=88（元）∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。答：……例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。分析：设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞速为千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：∵顺风机速―风速=无风机速；逆风机速+风速=无风机速∴顺风机速―风速=逆风机速+风速（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，得，―24=+24化简，得X―=48去分母，得18X―17X=2448合并，得X=2448检验：解的合理性答：……（解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米/时）例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。求该校参加春游的人数？七、课堂练习及作业（一）1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，则它超额完成计划的吨数是2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是—60m，C点的海拔高度是50m，点的海拔最高，点的海拔高度最低，最高点比最低点高。3、10筐桔子，以每筐15为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.50.510.50.50.50.50.50.5,这10筐桔子各重，平均每筐重千克。4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19分，则A队胜场，平场，负场。（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金及出场费的和为W元，则W的最大值是元。5、下表是六名同学的身高情况（单位）,姓名ABCDEF身高165164172及平均的差值-1+2-3+4平均身高是的身高最高，的身高最矮。最高身高及最低身高相差6、一块长方形铁板，长为1200，宽为800，则它的面积为（）A、9.6×104cm2 B、9.6×105cm2 C、9.6×7、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（）种不同的换法A、12 B、10 C、8 D、68、某股票的开盘价为19.5元，上午12点跌1.5元，下午收盘时又涨0.6元，则该股票这天的收盘价为（）A、0.6元 B、17.4元 C、18.6元 D、19.5元9、物体位于地面上空3米处，下降2米后又下降5米，最后物体在地面之下米。10、某地白天最高气温是200C，夜间最低气温是零下7.5011、某商品价格为a元，降价10﹪，又降价10﹪，销售量猛增，商店决定再提价20﹪，提价后这种商店的价格为（）A、a元 B、1.08a C、0.972a元 D、0.96a元12、已知光的速度为300000000m，太阳光到达地球的时间大约是500s，则太阳及地球的距离大约是。（用科学记数法）13、某人用200元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以30元的价格为准，超出记为正，不足记为负，记录如下：+2，-3，+2，-1，1，-2，0，2，当她卖完这8套服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少元？14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正，当天航行依次记录如下： 14，-9，18，-7，13，10，-6，-5，问：（1）B地在A地的什么位置？（2）这一天船离A最远在什么位置？（3）若船耗油a升/千米，油箱容量为29a升，求途中需补充多少升油？课堂练习及作业（二）1、下列是一元一次方程的是（）A、21 B、21 、x2+2=0 D、32、解为3的方程是（）A、26=0 B、6 、3(2)-2(3)=5x D、3、下列说法错误的是（）A、若\F()=\F()，则 B、若x22，则-4242C、若- \F(1,4)6，则\F(3,2)D、若1，则14、已知2x2-3=7，则x2+15、已知，下列等式不一定成立的是（）A、 B、 C、 D、\F(,)=\F(,)6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（）A、94\F(3,2) B、5\F(1,2)\F(5,2) C、0.210.2 D、-0.5\F(1,2)17、方程21=52的解是-1时，8、解方程2(2)-3(41)=9,下列解答正确的是（）A、24-123=9109+4-3=101；B、24-123=910101C、24-123=9102\F(1,5)；D、24-123=9101019、如果\F(x,3)=6及 \F(8-2x,2)的值相等，则10、已知方程38=\F(x,4)的解满足20，则 11、若方程35=11及63a22的解相同，则12、某书中一道方程题 \F(2+x,3)+1，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为2.5，则处的数字为（）A、-2.5 B、2.5 C、5 D、713、已知31=7,则2214、|324，则15、已知21+4=0是一元一次方程，则16、解方程（1）1+1783 （2）2(3)-5(1)=3(1)（3）\F(4,5)-(5)=\F(3,3)-\F(2,2) （4）\F(31.5,0.2)+8\F(0.20.1,0.09)+417、已知关于x的方程（1）3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值。18、若(21)323,要求的值，可令1，原等式变形为(2×1-1)3，所以1，想一想，利用上述的方法，能不能求（1）a的值（2）的值？若能，写出解答过程。若不能，请说明理由。课堂练习及作业（三）某厂去年生产x台机床，今年增长了解情况15﹪，则今年产量为台。2、甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队人,能使甲队人数是乙队人数的\F(1,3)？3、已知父子俩的年龄之和为70岁，且父亲的年龄是儿子年龄的2倍还多10岁，求父亲及儿子的年龄分别是岁和岁。4、某商品的标价为16.5元，若降价以9折出售，仍可获利10﹪，则该商品的进价为元。5、x及y的平方和用式子表示为。6、m的3倍及它的一半的差是。7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4﹪,乙种存款的年利率为3.7﹪,该公司共和利息6250元，求甲、乙两种存款各和万元？（不考虑利息税）8、一件工程甲队独做需要8天完成，乙队独需要9天完成，现在先由甲队独做3天，然后乙队来支援，乙队做x天后二人共同完成任务的\F(3,4)，由此条件可列方程为。9、设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的在边组成一个五位数，用式子表示这个五位数是10、某商品标价1315元，打8折售出，仍可获利10﹪，则该商品的进价是元。11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物吨。12、我镇2004年人均收入是1600元，比2003年的人均收入翻两番（即原来的4倍）还400元，则我镇2003年的人均收入是元.13、某人以每小时4千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小时6千米的速度从乙地返回甲地，则他往返一次的平均速度是每小时千米.14、某商品售价为a元，盈利20﹪，则进价为元.15、某人以貌取人8折的优惠买了一套服装省了25元，则买这套服装实际用了_元.16、小王取出一年到期的本金及利息时，交了解4.5元的利息税，则小王一年前存入银行的钱是元（年利率为2.25﹪）.17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了方的水。18、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了场，负了场。19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班及二班捐书的本数之比为4：3，一班及三班捐书之比是6：7，则二班捐书本。20、某商人一次卖出两件商品，一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（）A、不赔不赚 B、赚90元 C、赔90元 D、赚100元21、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，”请将这道作业题补充完整，并列方程解答。22、商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10﹪，每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五折出售。按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。问购买A型冰箱合算吗？若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？第三章《图形初步认识》总复习教学目标

1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；

2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；

3．掌握本章的全部定理和公理；

4．理解本章的数学思想方法；

5．了解本章的题目类型．

教学重点和难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；

难点是理解本章的数学思想方法．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图从左（右）边看俯视图从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线（）射线线段a线段（）作法叙述作直线；作直线a作射线作线段a；作线段；连接延长叙述不能延长反向延长射线延长线段；反向延长线段2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形：AMB符号：若点M是线段的中点，则，22。6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点及直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1及∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。（2）若∠1+∠2=180°，则∠1及∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、课堂练习及作业（一）

1、下列说法中正确的是（）

A、延长射线 B、延长直线C、延长线段 D、反向延长直线

2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考条直线两两相交有几个交点？4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．5、已知点C是线段的中点，点D是线段的中点，2．5厘米，请你求出线段、、、的长各为多少？6、已知线段4厘米，延长到C，使B2，取的中点P，求的长．课堂练