分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第2课时） 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第1页
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文档简介

6.1

分类加法计数原理与分步乘法计数原理

第2课时人教A版（2019）选择性必修第二册学习目标1.通过给出的具体实例,与加法原理进行类比，归纳出乘法原理的具体内容，并指出“分类”与“分步”的区别.2.经历从实际问题出发进行归纳、类比的过程，加深对“类比”思想和“由特殊到一般”等数学思想的理解.3.掌握乘法原理的应用，以及和加法原理结合的简单应用，能解决一些实际问题.一、复习导入

分类加法计数原理：

问题1假如你从北京到天津，可以坐大巴或火车，大巴每天有3个班次，火车每天有2个班次，请问你共有多少种不同的走法？共3+2=5种分类加法计数原理（推广）：

二、新课讲授问题2假如你从北京到天津，有3条道路，从天津到石家庄有2条道路，那么从北京经天津到石家庄共有多少种不同的走法？分析：先从北京到天津，再从天津到石家庄，完成这件事需要两个步骤.因为从北京到天津有3种走法，天津到石家庄有2种走法，所以从北京到石家庄共有不同的走法为：

分类加法计数原理：

分步乘法计数原理：

分步乘法计数原理（推广）：

完成一件事：给座位编号

6种9种

问题4设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？

问题5某市的部分电话号码是02418855XXXX，后面每个数字来自0~9这10个数，问:可以产生多少个不同的电话号码？分析：完成这件事需要四个步骤.完成这件事需要四个步骤，每一步都有10种选择，故

追问

若要求最后这4个数字不重复，则又有多少种不同的电话号码？完成这件事需要四个步骤，第一步有10种选择，第二步有9种选择，第三步有8种选择，第四步有7种选择，故

分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点用来计算“完成一件事”的方法种数分类完成，类类相加每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事.类类独立，不重不漏分步完成，步步相乘每步依次完成才算完成这件事情，每步中的每一种方法都不能独立完成这件事.步步相依，步骤完整解答计数问题的一般步骤1、要明确：完成一件什么事2、如何完成这件事：（1）方法分类：利用加法原理进行计数（2）过程分步：利用乘法原理进行计数问题6要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂左右两面墙上，问共有多少种不同的挂法？解：法①：可以分成2步进行，第一步，左面墙有3种选择；第二步，右面墙有2种选择，故：

法②：可以分成2步进行，第一步，先选出2幅画，共3种；第二步，挂画，共2种，故：

追问要从甲、乙、丙、丁、戊5幅不同的画中选出2幅，分别挂左右两面墙上，问共有多少种不同的挂法？解：可以分成2步进行，第一步，左面墙有5种选择；第二步，右面墙有4种选择，故：

问题7五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？如果他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？解：每个学生都有4种报名方法，5名学生都报名了才算完成这件事，所以报名方法的种数为：

每个项目只能有一个冠军，每一个学生都可能获得其中一项的冠军，因此每个项目获得冠军的可能性有5种：

三、课堂小结1、分步乘法

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