分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第2课时) 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册_第1页
分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第2课时) 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册_第2页
分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第2课时) 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册_第3页
分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第2课时) 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册_第4页
分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第2课时) 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

6.1

分类加法计数原理与分步乘法计数原理

第2课时人教A版(2019)选择性必修第二册学习目标1.通过给出的具体实例,与加法原理进行类比,归纳出乘法原理的具体内容,并指出“分类”与“分步”的区别.2.经历从实际问题出发进行归纳、类比的过程,加深对“类比”思想和“由特殊到一般”等数学思想的理解.3.掌握乘法原理的应用,以及和加法原理结合的简单应用,能解决一些实际问题.一、复习导入

分类加法计数原理:

问题1假如你从北京到天津,可以坐大巴或火车,大巴每天有3个班次,火车每天有2个班次,请问你共有多少种不同的走法?共3+2=5种分类加法计数原理(推广):

二、新课讲授问题2假如你从北京到天津,有3条道路,从天津到石家庄有2条道路,那么从北京经天津到石家庄共有多少种不同的走法?分析:先从北京到天津,再从天津到石家庄,完成这件事需要两个步骤.因为从北京到天津有3种走法,天津到石家庄有2种走法,所以从北京到石家庄共有不同的走法为:

分类加法计数原理:

分步乘法计数原理:

分步乘法计数原理(推广):

完成一件事:给座位编号

6种9种

问题4设某班有男生30名,女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?

问题5某市的部分电话号码是02418855XXXX,后面每个数字来自0~9这10个数,问:可以产生多少个不同的电话号码?分析:完成这件事需要四个步骤.完成这件事需要四个步骤,每一步都有10种选择,故

追问

若要求最后这4个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码?完成这件事需要四个步骤,第一步有10种选择,第二步有9种选择,第三步有8种选择,第四步有7种选择,故

分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点用来计算“完成一件事”的方法种数分类完成,类类相加每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事.类类独立,不重不漏分步完成,步步相乘每步依次完成才算完成这件事情,每步中的每一种方法都不能独立完成这件事.步步相依,步骤完整解答计数问题的一般步骤1、要明确:完成一件什么事2、如何完成这件事:(1)方法分类:利用加法原理进行计数(2)过程分步:利用乘法原理进行计数问题6要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂左右两面墙上,问共有多少种不同的挂法?解:法①:可以分成2步进行,第一步,左面墙有3种选择;第二步,右面墙有2种选择,故:

法②:可以分成2步进行,第一步,先选出2幅画,共3种;第二步,挂画,共2种,故:

追问要从甲、乙、丙、丁、戊5幅不同的画中选出2幅,分别挂左右两面墙上,问共有多少种不同的挂法?解:可以分成2步进行,第一步,左面墙有5种选择;第二步,右面墙有4种选择,故:

问题7五名学生报名参加四项体育比赛,每人限报一项,报名方法的种数为多少?如果他们争夺这四项比赛的冠军,获得冠军的可能性有多少种?解:每个学生都有4种报名方法,5名学生都报名了才算完成这件事,所以报名方法的种数为:

每个项目只能有一个冠军,每一个学生都可能获得其中一项的冠军,因此每个项目获得冠军的可能性有5种:

三、课堂小结1、分步乘法

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论