浙江省台州市临海市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

浙江省台州市临海市2022-2023学年九年级上学期期末数学

试题

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一、单选题

1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A.

C.密D.

2.某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒,当车随机经过

该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（）

A.绿灯B.红灯C.黄灯D.不能确定

3.已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（）

A.IcmB.2cmC.3cmD.4cm

4.下列事件是必然事件的是（）

A.抛掷一枚硬币，正面向上B.掷一次散子，向上一面的点数是7

C.在只有红球的袋中，摸出一个红球D.运动员射击一次，命中靶心

5.如图，将.ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到∕∖AB'C',此时点B恰在边AC上,

若AB=2,AC'=5,则B'C的长为()

C.4D.5

6.若X=I是关于X的一元二次方程χ2+,nr+2=O的一个解，则另一个解为（)

A.X=-IB.X=—2C.x=lD.x=2

7.小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度〃（单位：cm）与注水时间r（单位:

S）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是()

8.我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云

阔不及长一十二步，问阔及长各儿步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864

平方步，它的宽比长少12步.如果设宽为X步，则可列出方程（）

A.X(X-6)=864X(X-12)=864

C.X(X+6)=864D.X(X+12)=864

9.抛物线严加+辰+44>0）与X轴交于（Λ,,0）,（毛,0）两点，将此抛物线向上平移,

所得抛物线与X轴交于0⅛,0）,（匕,0）两点，下列说法正确的是（）

A.Λ1+x2>x3+%4B.x1+x2<x3+x4

C.x1+x2=Λ3+¾D.X↑-X2=⅞-¾

10.如图，AB是O的直径，点C为4B的中点，点。为4B上的一个动点，连接C。，

DE3

作DE工CD,交AB于点E,连接CE.若O半径为5,且^—=-,则CDE的面积

CD4

B.7.5C.5√2

二、填空题

11.点P（3,2）关于原点对称的点的坐标为.

12.如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面

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向上''的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上''的概率为.(精确到0.001)

,“凸面向上”的顿率

G5(jθI(XiOl56o2()i»25&)3oi)O35i)O4(i)()4&K)5(ioO族擦次数

13.如图是一把折扇，它完全打开时是一个扇形，张角ZAOB=I20。，若Q4=20cm,则

此时扇形的弧长为Cm(结果保留万).

O

14.如图，点尸是。外一点，现将直线OP绕点尸旋转30。，与定圆。恰好只有一

个交点，当OP=6时，。的半径为.

15.关于X的一元二次方程V-2x+c=0有两个不相等的实数根，若，”为方程的其中一

个实数根，令”=2,/-4a+3c-l,则”的取值范围是.

16.如图1是一扇铝合金窗框，窗框可以看成由如图2所示的两个矩形组成，现用长am

的铝合金窗材料做成窗框(不考虑材料加工时的损耗，不计材料的厚度)，则当窗框的

长AB为m时，窗框的采光面积最大(用含”的式子表示).

D

B

图1图2

三、解答题

17.解一元二次方程/+2x-3=0

18.如图是科学兴趣小组在做电路实验时设计的一个电路图，3个开关S-邑，S,都有

断开和闭合两种状态，现在都是断开状态，随机闭合两个开关.

(1)用画树状图或列表的方法列出所以可能的情况;

(2)求电路形成通路(灯泡亮)的概率.

19.在给定的网格中,用无刻度的直尺按要求完成以下作图，不要求写出画法.

(1)如图1,线段AB的两个端点均在格点上，线段AB绕点A顺时针旋转90。后得到线段

AB',作出线段4B∖

(2)如图2,45C的顶点和点P均在格点上，作出与ABC关于点P中心对称的图形.

20.如图，将二ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到VAz)E,且APlBC于点F.

⑴若NC4£=50。，NE=70。，求/84C的度数.

(2)若NeA尸=ɑ,直接写出NE的度数.(用含α的式子表示)

21.二次函数y=以2+2x+c∙(ακ0)的自变量X与函数值y的部分对应值如下表:

(1)二次函数的图象开口向,对称轴为直线X=

(2)求该二次函数的解析式.

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(3)当-3<x<3时，求y的取值范围，

22.知识重现：如图1,我们己经分三种情况探究了一条弧所对的圆周角/8AC和它所

对的圆心角ZBOC的数量关系.

)≡G∖

(1)求如图2所示抛物线的解析式.

(2)为形成错落有致的喷水景观，现让喷水头向中心线沿宜线滑动，在保持水流形状不变

的情况下，要求喷水柱最高点不能超过中心线，若喷水头的位置用(p,0)表示.(仅考虑

y轴右侧的情况).

①求。的取值范围；

②若水刚好喷到中心线上，且距水面高3.25m处，直接写出此时P的值.

24.如图，AB是(。的直径，AB=∖0,点。是半圆上的动点，点C是BQ中点，AGBD

交于点E,连接AD.

图1图2

(1)如图1,若ZABo=30。，

①则NC4。的度数为；

②求点E到AB的距离.

(2)如图2,连接E。，将E。绕点E顺时针旋转90。，点。的对应点F恰好落在AL)上,

求证：OB=EB.

(3)在(2)的条件下，连接BC并延长，交AD的延长线于点G,直接写出四边形CEL>G

的面积.

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参考答案:

1.B

2.A

3.A

4.C

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B

11.(—3,—2)

12.0.440

…40

13.—Tt

3

14.3

15.n<0

16.幻##@

66

17.x1=-3,x2=1.

18.(1)见解析

*

19.(1)见解析

(2)见解析

20.(l)ZβAC=7(F;

(2)90o-<z

21.(1)上，-1