广西2021-2022年七年级下学期数学期末考试D卷

广西2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷D卷

姓名:班级:成绩:

一、选择题（共12题；共24分）

1.（2分）（2019七上♦仪陇期中）下列各组数中，相等的是（）.

A.32与23

B.一22与（-2）2

C.一|一3|与|一3|

D.一23与（-2）3

2.（2分）（2021七下•重庆开学考）下列调查适合作普查的是（）.

A.了解在校大学生的主要娱乐方式

B.了解某市居民对废电池的处理情况

C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D.对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查

3.（2分）（2019八下•福田期末）若工>），则下列式子中错误的是（）

A.X+2>J+2

B.x-2>j-2

C.~2x>-2y

X丁

D.2>2

tt-1<1

4.（2分）（2019•兴县模拟）不等式组h1的解集在数轴上表示正确的是（）

A.12

I<1------->

B.-1

C.-1

1）.-1z

5.（2分）（2020七下•太原月考）如图，下列条件：（1）/1=/3；（2）/2=/4；（3）/6=/8；（4）

22+23=180°,其中能判定a//b的有（）

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b

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.（2分）（2020七下•新昌期中）小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用

口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可得方程组（）

（1+J=4O

A,卜=31

户中,=40

B.|j，=3x+4

户+'=40

C.lv=3j-4

D.ix=3j+4

7.（2分）（2021八下•峰城期末）四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是（1,b）,

（1,b）,（2,b）,（3.5,b）,平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）

C.将D向左平移5.5个单位

D.将C向左平移3.5个单位

8.（2分）若点P（m,l-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）

第2页共20页

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.（2分）点A（m-4,1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（）

I

A.m>2

B.m<4

1,

C・2<rn<4

D.m>4

10.（2分）（2019八下•南海期中）若关于x的方程2x+2=m-x的解为负数，则m的取值范围是（）

A.m>2

B.m<2

7

C.m>?

D.m<7

x）2—x—4

|3rM1*gt2

11.（2分）如果关于x的不等式组।~1*1的解集为xV-2,且使关于x的分式方程x-3+£7

=2的解为非负数的所有整数a的个数为（）

A.7个

B.6个

C.5个

D.4个

12.（2分）（2018八上♦平顶山期末）我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力

相当，关于比赛结果，

甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；

乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；

若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（）

:6x=5j

A'x=2v-40

:6x=5j

B.V*x=2vL+40

第3页共20页

'5x=6y

C.t-0

:5x=6j

D.[no

二、填空题（共6题；共6分）

13.（1分）（2019•海珠模拟）计算：收-（-1严9-】，1130'=.

14.（1分）（2019七下•南召期末）如图，将三角板-18C沿BC方向平移，得到三角形,J'CC.已知

=，N/CB=90°,贝ijZ5.1J,的度数为.

8CC

15.（1分）（2021•江岸模拟）某校组织知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数

Cr+j=4

16.（1分）（2020九下•重庆月考）若关于x,y的方程组2的解满足4x+3y=14,则n的值

为.

17.（1分）填空.

（1）-27的立方根与阿的平方根的和是

（2）若=-2,则x=

18.（1分）（2019八下•太原期中）空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济某

品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润

率不低于5%,则至多打折时销售最优惠.

三、解答题（共8题；共65分）

19.（4分）（2020八上•龙凤期末）计算：

（1）分解因式

①Wv-v）+9（y-x）

②7.r--19A-6

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（2）解不等式及不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来.

①2（x+l）-l>3.v+2

（4x-3>x

（2）lr+4<2r-1

20.（10分）（2021七下•吴中期末）

（1）解方程组：I2x+3j'=8

2rHv

（2）解不等式：~-T,并把解集在数轴上表示出来，同时写出它的最大整数解.

21.（5分）（2020七下•吴兴期末）如图，已知NABC+NC=180°,NCBD=75°,BD平分NABC,求/D的

度数。

22.（12分）（2020•温州模拟）某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A.篮球、B.乒

乓球、C.跳绳、D.踢犍子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘

制成了两幅不完整的统计图（如图（1）,图（2））,请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球

比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.

23.（10分）（2020七下•江阴期中）阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是

另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是

120°,40°,20°,这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之，若一个三角形是“梦想三角形"，那么这个三角

形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.

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（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为

（2）如图1,已知/M0N=60°,在射线上取一点A,过点A作ABJ_OM交ON于点B,以A为端点作射线

AD,交线段0B于点C（点C不与0、B重合），若NACB=80°.判定AAOB、ZkAOC是否是“梦想三角形"，为什么？

（3）如图2,点D在aABC的边上,连接DC,作NADC的平分线交AC于点E,在DC上取一点F,使得NEFC+NBDC

=180°,/DEF=NB.若ABCD是“梦想三角形”，求NB的度数.

24.（10分）（2020七下•玄武期中）第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动

世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入万元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作

600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.

（1）若JF=24万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？

（2）若用万元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？

（3）若用丁元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要

有），请求出所有可能的。、占的值.

25.（11分）（2020七下•固阳期末）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.己知新建1

个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额.

26.（3分）（2021七下•西安期中）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为

”奇特数”.例如：8=32-12,16=53-32,24=72-52,则8、16、24这三个数都是奇特数.

（1）32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式.

（2）设两个连续奇数是2n-1和2n+l（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？

为什么？

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参考答案

一、选择题(共12题；共24分)

答案：17、0

者占,有理数密防；相反敷及有理n的相反数；电用a及有图处施对偏

［解答］第：A.32=-2%8神等，

B.-22=-4M(-2户=4襁等，

C.-|-3|=<3^|-3|=3^»§«

D.-23=-»^(-2户=-懈糠将合题息

故者妥为：D

解析：【分析】分别计算出各个式子的值进行比较即可.

答案：2-1、D

考点：全面调黄与抽样调查

解析：

【解答】解：A.了脸校大学生的主要娱乐方式,涉及到的数量太多，不适合作普查，只能作抽样漏查；

B,了解基布居民对废电池的处理情况，涉及到的数量太多,不适合作首查,只唱乍抽样词查：

C.日光灯宜厂宴检测一批灯管的使用寿命,具有f的破坏性，不适合作言宜；

D.对甲叟H7N渊朦愚者■的同一车厢的乘育迸行医学检叁,同一车厢内的乘育数量有限，也有必要了帧每位乘声的情况，所以

要作曾老，

：D.

【分析】根据皆专的概念以及适用于对于精确度要求高的调查,事关重大的调叁透项分析图可得出答案.

答案：37、°

者占.不等式及其性康

J八、、•

解析：

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【解答】・*九

.\x+2>y+2,

vx〉yr

.\x-2>y-2,

，选项B不带台随意；

vx>y，

z.-2x<-2y,

覆0c符合蹙息；

vx》y,

"2>2'

，•选JSD不符合额S,

8ss：8±):C

［分析］不等式的基本性质/WS；的两边同时加上或减去同一个数(或式子)，不等号方向不克；②^等式的两边同时乘以

或除以同f正数,不等号方向不变；①不等式的两边同时黍以或除以同fSi数,号方向改变；1E此判断即可.

答案：4-1、A

考点：在数鼬上表示不等式组的解全

［他］|L1<I①

卜，-1(5)

由不等式①组得.x<2

一不等式组的解集为；

lx>-1

11,

~--I2

故答有为:A.

解析：［分析］先根18不等式组求出解案,然后在森釉上总附俵示出来即可.

答案：5-1、B

考点：平行线的判定

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【解答】解：

•.alib(同位角相等，两"平行)；(2卜.・/2与/4不是三建八角中的同位角内塔角，

..无i玦新两翼线平行；(3)vz6=z8r

®b(同匹的，两艘平行)；(4)、2与/3不SH助角中的同螟.内蝴、同旁内角，

；.无法轲断两亶震平行，

aX3FK^：B.

解析：【词】谓曲超卷网"i,对演5-前，明婚宓,

答案：6-1、D

考点：二元一次方程|@的应用-和差倍分问题

【好答】忸;设同买一次性医用口器X个，N95口*y个，

.••间买了一次性医用口胃和N95□怎共40个，其中一次性医用口占数量比N95EIM政量的3倍多4个

.用到；户》=40,

(T=3y+4

故答定为；D;

解析：【分忻】设姆芟一次性医用口2^(个,N95[JMy个,fgjg融g列方程期即可期聆睡.

答案：7-1、0

考点：坐标与图形变化-平移

【解答】孵；.•点A(-1,b)关于y铀对标点为B(1,b),

C(2,定为(-2.b),

W—点D(3.5,b)向左平移35+2=5,5个单位，

故答这为；C.

解析：【分析】根崩点的坐掠和平移的性质计苴米解即可.

答案：8-1、D

考点：相皿及有理敬的相反数；总的坐后与象JR的关系

解析：

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【解答】婚：•.点P(m,l-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,

.1.m+l-2m=0

孵之：m=l,

,*(1,-1)在第四彖隈.

故者蠢为：D.

【分析】利用互为相反数的两款之和为0,可得到关于m的方程，解方程求出m的值,再求出l-2m的值,可得到点P所在的家

限.

答案:9-1、C

考点：断元一次；点的坐标

【解答】解：•.点A(m-4,l-2m)在第三却艮，

.ID-4<0

[1-2»<0'

解吗<m<4.

Base.

解析：【分析】总在第三今限的条件是：横坐标是负数,飒坐历是负数.

答案：10T、B

考占.解一元一次不争m_元一次方程的修

【解答】矫；由2^2=6-混，

x-/〃一2

,

...方程有负数解，

解得mv2.

故有5为：B.

解析：【分析】把,福资~元一次方程的解法求出邓表达式.再根现方程的解量负数列不呻乔学1幄即可.

答案：11-1、A

考点：解分式方程；解一元一次不取；解一元一次根式延

解析：

第10页共20页

-x-4(p

【解答】解:

I+@

X*

由①:xs2a+4,

由②^:x<-2,

由不等式组的解体为x<-2,椁到2a+42-2.BDaa-3,

分式方程去分母得;a-3x-3=l-x,

解分式方程-4+史=2.

L3AX

两2同时黍(x-3).可得x•a-2-2(x-3)r蟀得x=4-a,

但当a二1时，x=J,不符合JS息，舍去.

,，吩式演f,害=2的解为非她,

x-33-.v

.".4-aaO,

-3sas4且a=l.

..符合题息的a的值有7个，

幡A.

【分析】把a看密已知数表示出不等式组的解,树6已和解集确定出a的范围,分式方程去分母转化为整式方程,朽a的880明代

入整式方程,险腑分五方程解为负分数逸走出所有a的值即可.

答案：12-1、D

考点：二元一次方程组的其他应用

解析：

【解答】设(1)班得x分,(2)班得y分,

六疑得：J5X=6＞，,

U=2y-40

故答室为：D.

【分析】报据题意可知：①(1)班得分/5=(2)班得分乂6;②门)班得分=(2)班得分*2・40分,根掂等量关系列出方程

解阿

二、填空题(共6题；共6分)

答案：13T、【第1空】1

考点：羽K的运菖：有理数的乘方；特殊角的三角函数值：算术平方相

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【解答】34-2x1=1

SSFffS^j:1.

解析：【分析】根平方根、有理敬的柬方，特殊角的三角西版值解膂即可.

答案：14-1、【第1空】网。

考点：平行线的住质；平移的性质

【解答】解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A'CU,«AA'nBC.

EAAllBC,SzBAA>zB=180°.

由NB=3O°,«zBAA'=15O\

故答翕为：150°.

解析：【分析】根—性J暗,可1WAA,与BC是平行的,根卷平行线的注ffi,可得答M

答案：15-1、【第1空】98分

考点：中位数；频数（/）分布亘方圉

解析：

【解答】解；报信中淀义，25人知识大赛成绩从小到大排序，位于SS13位詈上的是98分，

中位数是98分.

故答酰；98分，

【分析］中位改星将一组数掘从大到小的顺序排列，处于最中间的位置的血是中位数,如果这殂数据的个数是儡数,则是中间

两个SHE的平均数,根话定义解答即可.

【第1空】1

答案：16-1、、J2

考点：=6-次方程的I样；二次方程绢的解

解析:

第12页共20页

［解答］解：解方程组P-v=4得0=2,

|4x+3y=14b,=2

«［:；<CA2x+y=2n-5S4+2=2n+5,

W15n=1,

故等室为;.

【分析】根据二元一次方程组的解的意义，方程沮的第满足「-'=」,婚此方程组,然后把它们代入2x+y=2n+5中求出

(4x+3>-=14

r1.

答案：17-1、【第［空】。或-6

答案：17-2、【算】空】-8

考点：立方程及开立方

【解旬解；(1)-27的物榴

'■,同=9，:9的平方醒±3,

响的平

..「27的立方相与阿的平方根的和是：・3±3=0或6

故答庭为：0或五

Q)、W

.\x=(-2)3=-8.

会动：-8.

【分析】⑴先分别立方棚0平方根的定义分别求出-27的立方相和新的平方相是士"然后列底计苒即可；

(2)根密立方根和开立方的定义求解即可.

解析：

答案：18-1、【第1空】7

考点：一元一次不等式触9应用

【解答】没最多打淅,由题尚导

1200x击-8002800x5%,

瞬写：X27,即核可打7折.

故答案为；7.

解析：【分析】根据利同切低于5%,可列出价格的不等式.解出x的取值范03即可.

第13页共20页

三、解答题（共8题；共65分）

解：①原式=3o（x-y）-9（.r-j）

=（x-y）（3a-9）

=^x-y\a-3）；

答案：19-1、②原式=（Y-3X7X+2）；

惨：®2（x+l）-l>31+2，

去括号1得：2r+2-l>3x+2>

移B58并同类IS襟：-X>1,

解得：XS-1,

1111r,111tli

-3M-3-2-10I2345

②产-3八①，

（x+4<2v-1②

田①^:x>1,

由（2常：x>5,

,不*组的解为：x>5.

答案:19-2、

考点：解■玩一次不啊C；提公酿法因式分解；一次稗式组:十字相乘法因式分解

解析:

【分析】(1)①根握提取公因式法即可求*②相据十字相乘法分解DBE阿求隔

⑵①通过去括号,移巩合弁同类项,未知S媒数化为一,即可求解;②分?!!求出两个不等式的解,在取公共部分，即可,

第14页共20页

'=8(7)，

由①Fx=y-1»(3)

把③代人②,得2(yT)+3y=S,

解得：y=2

ICy=2fCA®，得r=i,

方程组的解为为：f=l

答案：20-1、3=2

解：苧工吁

去酒得；3(2*1)“(x・1).

去括号得:6x43<4x-4r

移项合并同类项再：2x<-7r

KA:克£-4♦

一不等式的解栗为,

不等式的解箧在数轴上表示如凰所示:

11］，，.，.，

-5-4-3-2-1012345

答案：20-2,-4；

考点：解F-次根式；在数轴上表示不等式的解箧；解，一次方程组

解析：

【分析】(1)观察方程君的特点：第一个方程中的x的系数为1,因此利用代入法I?方程姐即可.

(2)先去分埠,去括号(话号外的数要与括号里的*项相乘,不做■廉.同时注意苻号值®>,移项合并,然后将x的半数

化为1；然后将向悍熊在数轴上表示出来，即可求出它的最大S8K解.

解；：BD平分〃BC

.-.zABD=zCBD=75",

•"ABC+NC=18(T

.1.ABllCD

21-k-^ABD=Z:D=75*

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考点：平行线的轲定与性K;用平分细地义

解析：

【分析】模据角平分娃的定义，可词NABD=NCBD=75°,根相同旁内角互补.两直线平行，可得ABIICD,利用两直线平行内

错角相等即可求3结论.

答案:22-1、【第1空】20

解：gjfcC项目的A«=20-（2+8+4）=6（A>,

因此在条形图中补图高度为6的长方条,如图所示.

修；列表如下:

甲乙丙T

甲---（乙.甲）（丙，甲）（丁，甲）

乙（甲，乙）---（丙,乙）（丁，乙）

丙（甲，丙）（乙，丙）---（丁，丙）

T（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）---

所有等可烧出果为12种，箕中符合要求的宾育2种,

“二憎好选中甲.乙两位同学的微率为£=!

答案：22-3、126

考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与阿状国法

解析：

【解答】（1）由扇形跳计图可钝：扇形A的圆心角是36°,

所以喜欢A项目的人数占破调查人数的百分比=x100%=10%.

360

出条形BB可知：喜欢A类项目的人数有2人,

所以被漏查mt^M^2+10%=20（人）f

：20.

【分析】（1）用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被i®查的学生数：（2）用总人数减去交欢

篮球、乒乓球和图尊子的人数,即可求出喜欢跳绳的人数,从而补全1充计团；（3）根堀题意列出表格，得出所有等可能的情况

故,找出满足密息的情况数,可求出所求的位堂.

答案：23T、【第1空】36。或18°

第16页共20页

解；&AOB、-AOC都是“梦想三角形.

证明：,

?.zOAB=90-f

,-.z：ABO=90e-zMON=308,

z.zOAB=3zABO,

・)AOB为.梦想三角形”•

vzMON=60e,rACB=80"，乙ACBzOAC♦zMON,

"OAC=80°-60°=20"

，•/A0B=3/0AC,

答案：23-2、.AOC是•梦想三角形..

癣;-.^EFC*zB[>C=180°./ADC+NBDC=180",

.\zEFC=zADC.

.\ADilEFr

.".rDEF=zADE.

・"DEF=NB,

，/B=NADE,

ADEIIBC,

.\zCDE=zBCD,

♦JAE平分zADC,

.,.zADE=NCDE,

.\zB=zBCD,

・・二BCD是“梦想三角形”・

l/BDC=3/B,32zB=3/BDC.

vzBDCtzBCD+zB=180°,

….-.zB=36°sEzB=/理)o.

答案：23-3、(7)

考点：三角形内角但理；平行法的判定与性质

解析：

第17页共20页

【解答】婚:当108°的角是月一个内角的3倍时,

髭小编为1&T•108°•108+3°=36°.

当180。-108。=72.四是另f内角的3函.

最小角为72、(1+3)=18°,

Slit.这个“梦想三角形-的最小内角的度数为36°或18°.

故室既：18°或36°.

【分析】(1)根据三角形内角和听180°,如果一个-梦想三角形”有一个角为1。8°,可簿另两个角的和为72°,由三角形中

一个内角是另一个内曲的3倍时,可以分别求得最小能为1800-1080-108+3°=36°.72”(1+3)=18°,由此比较得出答

票即可；(2)根JE垂亘的含义三角形内角和定理求出NABO.NOAC的度数.根据-梦想三角形~的全义判断即可:{3}

根折同角的补角相等得到NEFC=/ADC,根蟠平行线的性摩得到NDEF=ZADE,推出DEliBC,»§lzCDE=zBCD,根尼角平

分注的定义得到/ADE=/CDE,未得/B=/BCD,悟比-梦出三角形"的定义求解却可.

解:设茨奇及丝巾的制作成本是x元和y元，

则(600(2.什剪=240000

」1400(丫+3y)=240000

•w：

卜=160

答案：24-1、答：顿帝的制作成本是1205E,过巾的制作成本是160元

解：由题意可得：W=600(2x+y)，且甲=400(x+3j),

600("4}-)=400(A+3y).

SS得；J=[xFF=60a2x+y)

可得：FF=600(21+1x)=2000A»

答案：24-2、；•可以制作20°晾领用

解；由(2)可得；片表,

•,-600(”-彳T)=iOO^ax+[bx)

堂理可得：3O+41>=20

■.■a.b都为正的fi,

.(a=4

答案：24-3、,防=2

考点：力一防程的有；』一次方招醐硼-和豁聆期g

解析：

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【分析】(1)设南带及里中的制作成本是x元和沅,根据题意列出方程组求解即可；(2)由FF=600(2x+y)与

FF=400ct+3歹)可得