6.1.3 平方根 人教版数学七年级下册教与练导学案

人教版初中数学七年级下册6.1.3平方根导学案一、学习目标：1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系;2.会求非负数的平方根．重点：理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.难点：理解平方根的意义.二、学习过程：课前自测1.什么叫一个数的算术平方根？怎样表示？______________________________________________________________________________________________________________________________________a的算术平方根表示为:_________，0的算术平方根是____，______没有算术平方根.2.25的算术平方根是_____，13的算术平方根是_____.自主学习一思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？_______________________3是前面学习过的9的_______________，-3与9的算术平方根有什么关系？____________________________【归纳】平方根的概念填表：如果我们把±1，±4，±6，±7，±分别叫做1，16，36，49，的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？______________________________________________________________________________________________________________________________________求一个数a的平方根的运算，叫做__________.观察并填写下图，你发现了什么？典例解析例1.求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.【总结提升】数的平方根的特征：正数的平方根有什么特点？_____________________________0的平方根是多少？_________________________负数有平方根吗？________________________【针对练习】判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；……()（2）2是4的平方根；……()（3）-5是25的平方根；……()（4）64的平方根是±8；……()（5）-16的平方根是-4．……()自主学习二平方根的表示我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？正数a的算术平方根可以表示为_____，正数a的负的平方根，可以表示为_____.

正数a的平方根可以用_______表示，读作“___________”．

典例解析例2.求下列各式的值：(1)；(2)-；(3)±.【针对练习】计算下列各式的值：

(1)(2)-(3)±例3.已知一个正数m的平方根为2n+1和4-3n．(1)求m的值；(2)a-1+b+【针对练习】一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．例4.已知2a-1的算术平方根是3，b-1的平方根是±4，c是13的整数部分，求a+2b-c的平方根．【总结提升】平方根与算术平方根的联系与区别：达标检测1.下列各数中没有平方根的数是()A.-(-2)3B.(-3)2C.0D.-(a2+1)2.下列式子中，正确的是()A.±4=2B.(-2)2=-2C.4=±2D.23.|-9|的平方根是()A.81B.±3C.3D.-34.如果a(a>0)的平方根是±m,那么()A.a2=±mB.a=±m2C.a=±mD.±a=±m.5.若正方形的边长是a,面积为S，那么()A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±SD.S=a6.计算:(1)121=______;(2)-1.69=_______;(3)-(-0.3)2=_______;(4)±3247.一个正数的平方等于36，则这个正数是______.8.一个负数的平方等于64，则这个负数是______.9.一个数的平方等于2.56，则这个数是______.10.若a的平方根为±3,则a=_____.11.若0.12是m的一个平方根,那么m的另一平方根是______，m=________.12.平方根和算术平方根都等于它本身的数是_____.13.已知一个正数的平方根是2x+3和x-9，则这个数是______.14．求下列各数的平方根.(1)49；(2)1625；(3)279；