安徽省安庆市太湖县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

-2022学年安徽省安庆市太湖县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若海平面以上1045m，记作+1045m，则海平面以下155m，记作(

)A.+155m B.−1200m C.+1200m D.−155m2.正方体的平面展开图如图，将它折成正方体后“建”字对面是(

)

A.和 B.谐 C.阳 D.设3.下列说法正确的是

(

)A.为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式

B.某彩票设“中奖概率为1100”，购买100张彩票就一定会中奖一次

C.某地会发生地震是必然事件

D.若甲组数据的方差s甲24.用四舍五入法得到的近似数2.003万，精确到(

)A.千分位 B.万位 C.十位 D.百位5.多项式3x|m|y2+xyA.2 B.−2 C.±2 D.06.已知a−2b+3c=02a−3b+4c=0，则a：b：c等于(

)A.3：2：1 B.1：3：1 C.1：2：3 D.1：2：17.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需(

)A.65小时 B.56小时 C.2小时 D.8.用一副三角尺能画大于90°而小于180°的角共有(

)A.3个 B.4个 C.5个 D.6个9.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的(小于平角)角的度数是(

)A.120° B.105° C.100° D.90°10.小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为36，那么这几个数的形式可能是

(

)A. B.

C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.若a+b+5+|2a−b+1|=0，则(b−a)12.小明花8元钱买了一支钢笔，比原价便宜了2元钱，这只钢笔商家是打______折出售的．13.已知点A、B、C在一条直线上，若线段AB=7，BC=5则线段AC的长为______．14.已知|x+2y−3|+(x−y+1)2=0，则2x+y=三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)先化简，再求值：5x2−(3y2+7xy)+(2y16.(本小题8分)

某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“−”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg．班级一二三四五六超过(不足)(kg)+1+2−1.50−1(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；

(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；

(3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格．17.(本小题8分)

计算：

(1)−32÷(−3)3+3×(−2)+|−6|；

(2)已知：A=2x18.(本小题8分)

如图，点O是直线AB上的一点．

(1)如图①，∠AOD=90°，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度数：

(2)在(1)中，∠COD绕着点O顺时针转动(OD与OB重合即停止)如图②，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在转动过程中，∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，请说明理由；

(3)在(1)中，线段OC、OD绕着点O顺时针转动，速度分别为每秒20°和每秒10°(当OD与OB重合时停止转动)，OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，设转动的时间为t秒，则当t等于多少时∠COM=∠BON？19.(本小题8分)

历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，例如f(x)=x2+3x−5，把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示，例如x=1时多项式x2+3x−5的值记为f(1)=12+3×1−5=−1．

(1)已知g(x)=−2x2−3x+1，分别求出g(−1)和g(−2)的值．20.(本小题10分)

已知关于x、y的方程组3x−ay=16bx+2y=15的解是x=7y=6，求(a+10b)21.(本小题10分)

某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？22.(本小题12分)

为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额x/元人数(频数)频率0≤x<3060.1530≤x<60120.3060≤x<90160.4090≤x<120b0.10120≤x<1502a(1)这次被调查的人数共有______人，a=______．

(2)计算并补全频数分布直方图；

(3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．(本小题14分)

已知，如图1，E为BC延长线上一点．

(1)请你添加平行线证明：∠ACE=∠ABC+∠A．

(2)如图2，若点D是线段AC上一点，且DF/​/BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．

参考答案1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】−1

12.【答案】八

13.【答案】2或12

14.【答案】2

15.【答案】解：原式=5x2−3y2−7xy+2y2−5x2

=−y16.【答案】解：(1)经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：4−1.5=2.5(kg)，

所以六班收集废纸的质量为5+2.5=7.5(kg)．

答：六班收集废纸的质量为7.5kg；

(2)经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg，

所以本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，

所以获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为(5+1)+(5+2)+(5+2.5)=20.5(kg)．

答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg；

(3)七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为(5+1)+(5+2)+(5−1.5)+5+(5−1)+7.5=33(kg)．

所以废纸卖出的总价格为30×2+(33−30)×2.5=67.5(元)．

答：废纸卖出的总价格为67.5元．

17.【答案】解：(1)原式=−9÷(−27)−6+6=13．

(2)A−2B=(2x2+3xy−2x−4)−2(x2−3xy−2)18.【答案】解：(1)∵∠AOD是直角，

∴∠BOD=∠AOD=90°，

∵3∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOC=30°，

∴∠COD=90°−30°=60°；

(2)不会变化，理由如下：

∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，

∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，

∵∠AOC+∠BOD=180°−∠COD，

∴∠COE+∠DOF=12(180°−∠COD)=90°−12∠COD，

∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=90°−12∠COD+∠COD=120°；

(3)如图，

设运动时间为t秒，

则∠BOC=150−20t，∠BOD=90−10t，

∴∠COM=12∠BOC=19.【答案】解：(1)∵f(x)=x2+3x−5，当x=1时，f(1)=12+3×1−5=−1．

∴对于g(x)=−2x2−3x+1，当x=−1时，

g(−1)=(−2)×(−1)2−3×(−1)+1，

=−2+3+1，

=2；

g(−2)=(−2)×(−2)2−3×(−2)+1，

=−8+6+1，

=−1

(2)∵ℎ(x)=ax3+2x2−x−1420.【答案】解：把x=7y=6代入关于x、y的方程组3x−ay=16bx+2y=15得：a=56b=37，

则21.【答案】解：(1)设年降水量为x万立方米，由题意，得

12000+20x16×20=12000+15x16+4×15

解得：x=200，

则12000+20×20016×20=50(立方米)，

答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．

(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得

12000+25×200=20×25z，

解得：z=34

则50−34=16(立方米22.【答案】解：(1)40；0.05；

(2)补全频数直方图如下：

(3)估计每月零花钱的数额x<90范围的人数为

1500×6+12+1640=127523.【答案】(1)证明：过点