2023年浙江省温州市实验中学九年级中考数学名校冲刺金模拟试题一(无答案)

年中考数学名校冲刺金卷一班级_______姓名_______得分_______一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．的相反数是（）A．2023 B． C． D．2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校乘公共汽．车到校学生有160人，则骑自行车到校的的学生有（）A．80人 B．100人 C．120人 D．240人3．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A． B． C． D．4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，2个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（）A． B． C． D．5．若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数是（）A．10 B．14 C．16 D．186．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A．1 B． C．4 D．7．若二次函数，当随的增大而减小，则自变量的取值范围是（）A． B． C． D．8．如图，是梯子两梯腿张开的示意图，，梯腿与地面夹角，则梯子两梯脚之间的距离（）A． B． C． D．9．如图，的顶点在第一象限内，边在轴正半轴上，点为原点，反比例函数交于点，交于点，且点为中点，，若的面积为14，则的值为（）A． B． C． D．10．如图，在中，，以其三边为边分别向外作正方形，连接交于点，连接，当时，则的长为（）A．2 B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：_______．12．不等式的解为_______*．13．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球，（第10题图）其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后再继续摸出一球……，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，估计出的值最有可能的是_______．14．若扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的面积为_______．15．如图，在矩形中，，在矩形内作平行四边形，点分别落在边上，若，则平行四边形的周长为_______．16．如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为，两个车轮的圆心的连线与地面平行，与地面平行，，车轮圆心在的延长线上，支架，支架，测得，，并测得扶手前端到地面的距离为。则的长为_______；手推车内装有简易宝宝椅，为小坐板，打开后，椅子的支点到点的距离为，则坐板的宽度为_______．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：．（2）化简：18．（本题8分）如图，在的方格纸中，已知线段，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个以为腰的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．（2）在图2中画一个以为斜边的直角三角形，再画出该三角形关于直线的轴对称图形。19．（本题8分）如图，在四边形中，，且（1）求证：（2）若，求的长20．（本题8分）如图，直线与反比例函数交于点，（1）求与的值（2）当时，求对应的的取值范围21．（本题10分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校七年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）若本次抽取学生的“读书量”为1本的人数占被统计人数的百分比为6%，则本次抽取学生的“读书量”为4本的人数为_______人（2）若本次抽取学生“读书量”的平均数为3本，则本次抽取学生的“读书量”为4本的人数为多少人？（3）若本次抽取学生“读书量”的中位数为3本，则本次抽取学生的“读书量”为4本的人数应在什么范围内？22．（本题10分）如图，在四边形中，，对角线平分是的中点，的延长线交于点（1）求证：四边形为平行四边形（2）当，求的长23．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务设计求碗中面汤液面宽度的方案素材1图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗高，碗底宽，当瓷碗中装满面汤时，液面宽，此时面汤最大深度，素材2如图3，把瓷碗绕点缓缓倾斜倒出部分面汤，当点离距离为时停止．问题解决任务1确定碗体形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式。任务2拟定设计方案1根据图2位置，把碗中面汤喝掉一部分，当碗中液面高度（离桌面距离）为时，求此时碗中液面宽度。任务3拟定设计方案2如图3，当碗停止倾斜时，求此时碗中液面宽度。24．（本题14分）