江苏省南京市江宁区南京市竹山中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（无答案）

八年级学情素养限时作业数学(学科)总分:100分时间:100分钟一、单选题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)1.下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.直角三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形2.下列调查中，不适合采用普查的是()A.某航空公司检测80家民航客机的安全性能B.检测某城市的空气质量状况C.对全校同学进行每日温度测量统计D.调查某中学教师的身体健康状况3.为了了解我校八年级1500名学生的跳绳成绩，体育老师从中抽查150名学生的跳绳成绩进行统计分析，下列说法正确的是()A.每名学生是个体B.被抽取的150名学生是样本C.150是样本容量D.1500名学生是总体4.下列命题中，错误的是()A.两条对角线相等的平行四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5.如图,点E是▱ABCD边AD延长线上一点,连接BE、CE、BD,BE与CD交于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是()A.DE=DAB.∠ABD=∠DCEC.∠DEB=∠BCDD.EF=FB6.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将矩形ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形;②EC平分∠DCH;③线段BF₁的取值范围为3≤BF≤4;④当H与点A重合时，EF=25A.①②③④B.①④C.①②④D.①③④二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)7.如果用A表示事件“三角形的内角和为180°”,那么P(A)=.8.学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧苗的总株数为120株，则种植茄子秧苗株.9.已知平行四边形ABCD中,∠C=2∠B,则∠D=度.10.一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为.11.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为.12.如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE延长线上的一点,且∠AFC=90°,若AC=12,BC=20,则DF的长为.13.如图,▱ABCD三个顶点坐标是A(-1,0)、B(-2,-3)、C(2,-1),那么第四个顶点D的坐标是.14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若BE=1,AE=2,则AC=.15.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=.16.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边,在AB的右侧作正方形ABED,正方形对角线交于点O,连接CO,如果AC=12,CO=三、解答题(本大题共10小题，共68分)17.(6分)如图,AD,BF相交于点O,AB∥DF,AC∥DE,点E与点C在BF上,且BE=CF.(1)求证:△ABC≌△DFE;(2)求证:点O为BF的中点.18.(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中,一共抽取了名学生,α=%;(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为度；(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名?19.(6分)某市林业局积极响应习总书记“青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)估计这种花卉成活概率为.(精确到0.1)(2)该林业局已经移植这种花卉20000棵.①估计这批花卉成活的棵树；②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵?20.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上.(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁:(2)画出△A₁B₁C₁关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂;(3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，那么旋转中心的坐标是————·21.(6分)如图，A是直线l外一点，分别按下列要求作图.(1)在图①中作正方形ABCD,使得点B,D在l上;(2)在图②中作菱形ABCD,使得点B,D在l上,且∠ABC=60°.(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明)22.(7分)如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AB=AD,,对角线AC,BD交于点O,AC平分.∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AB=523.(6分)对“中位线定理”逆向思考，可得命题：在三角形内，经过三角形一边中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线.这是一个真命题，填空并证明.如图:已知D是AB的中点,,求证:.24.(7分)如图,四边形AECF是菱形,对角线AC、EF交于点O,点D、B是对角线EF所在直线上两点,且DE=BF,连接AD、AB、CD、CB,∠ADO=45°.(1)求证:四边形ABCD是正方形:(2)若正方形ABCD的面积为32,BF=1,求点F到线段AE的距离.25.(7分)如图,将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG,点B与点E对应,点E恰好落在AD边上,BH⊥CE交于点H.(1)求证:AB=BH;(2)连接BG交CH于O,已知.AB=5,BC=13,求BO的长.26.(9分)定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”.(1)如图①,四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,135°<∠AEB<180°,求证:四边形BEGD