江苏省苏州市振华中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

江苏省苏州市振华中学校2022-2023学年八年级下学期期末

数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

A.x<5B.x>5C.x<5D.x>5

3.若把分式K中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

A.扩大10倍B.不变C.缩小10倍D.缩小100倍

4.为了了解全校六年级500名学生的身高情况,李老师从中抽查了80名学生的身高情

况、针对这个问题，下面说法正确的是（）

A.500名学生是总体

B.每名学生是个体

C.80名学生是所抽取的一个样本

D.这个样本容量是80

5.将方程7+©+1=0配方后，原方程变形为（）

A.（x+2）2=3B.（x+4）2=3C.（x+2）2=-3D.（x+2）2=-5

6.如图，在平面直角坐标系中YO43C的顶点Q43的坐标分别是（0,0）,（5,0）,（2,3）,

则点C的坐标是（）

C.(-3,3)D.(-3,2)

7.在Y43中，如果点CM=2E）M,AM与80相交于点N,那么VDMN与YA8CD

的面积之比为（）

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A.1:24B.1:15C.1:12D.1：9

Q

8.如图，矩形A8CO中，点A在双曲线>=--上，点8,C在x轴上，延长C£）至点

x

E,使CD=2DE,连接8E交y轴于点立连接CF则ABFC的面积为（）

二、填空题

X—1

9.当乂=时，分式——的值为0.

10.在比例尺为上20000的地图上，测得A、8两地间的图上距离为2.5厘米，则其实际

距离为米.

11.抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以123,4,5,6六个点数），则骰子

面朝上的点数大于4的可能性大小是.

产.

12.鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金

比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，P是A8的黄金分割点（AP>BP）,若线段A3

的长为8cm,则8P的长为cm.（结果保留根号）

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13.若关于x的分式方程二-1=4有增根，则，”的值为.

x-33-x

14.若关于x的一元二次方程履②+2x7=0有两个实数根，则k的取值范围是.

15.如图，在RtZ\ABC中，NABC=90。，点。为斜边AC的中点，连接B。，过点。

作DE〃BC交AB于点E,^AB=DE=2,则的长为.

BC

16.如图，矩形A8C。中，A£>=Vl4B，点E在BC边上，且A£=A£>,OFLAf于

点F,连接DE，BF,BE的延长线交£>E于点0,交8于点G,则常^=.

EC

计算：R-叵-后工

12

解方程：=---•-1・

x-11-x

19.(1)解方程：2X2-1=7;

(2)解一元二次方程：X2-X-7=0.

20.化简求值：£+a+3〕+四什±4,其中a=2.

Ia-1)a-\

21.如图，在平面直角坐标系中，△A8C的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-l,

4),C(-3,2)

(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形AA/BG；

(2)以原点0为位似中心，位似比为1：2,在〉轴的左侧画出AA8C放大后的图形

△A282c2,并直接写出C2的坐标.

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y八

22.某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A）,足球（B）,排球（C）,羽毛球（£））,

乒乓球（E）,每个学生必选且只能选修其中的一种，学校对某班全班同学的选课人数情

况进行调查统计后制成了如图所示的两个不完整的统计图.

某班全班学生选课人数的扇形统计图某班全班学生选课人数的条形统计图

（1）请你求出该班的总人数，并补全条形统计图；

（2）求在扇形统计图中（A）项球类所对应的圆心角度数；

（3）若该校共有1000名学生，请估计该校选修篮球（A）的学生约有多少人？

23.如图，在平行四边形438中，点E在边BC上，点F在边的延长线上，且

DF=BE,EF与8相交于点G.

(1)求证：△DFGSACEG；

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(2)若=BE=4,求CE的长.

CG3

k

24.如图，一次函数X=〃a+〃("-0)的图像与反比例函数的图像交于

A(a,-1),8(-1,3)两点，且一次函数3的图像交x轴于点C,交＞轴于点。.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)在第四象限的反比例图像上有一点P,使得&团=6工。如，请求出点P的坐标.

25.如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度E尸.在河对岸有一棵高4米的树G尸，

树G尸在河里的倒影为"F,=〃/，小斌在岸边调整自己的位置，当恰好站在点B

处时看到岸边点C和倒影顶点”在一条直线上，点C到水面EF的距离CE=0.8米，

A8=1.6米，BC=2.4米，ABJ.BC,CELEF,FHVEF,GFLEF,BC//EF,

视线A”与水面EF的交点为D,请你根据以上测量方法及数据求河的宽度EF.

26.在平面直角坐标系中，对于点P®8),若点P，的坐标为，+，履+〃)(其中左为

常数，且左/0),则称点P'为点尸的"关联点

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(1)点尸(-2,6)的“2关联点”P的坐标是一；

(2)若点P的"关联点“尸'的坐标为(3,9),请直接写出k的值；

(3)如图，点。的坐标为(0,2),点A在函数？=一第(x<0)的图象上运动，且点A是

点B的关联点”，求线段3。的最小值.

27.如图1,在正方形纸片ABCO中，点后是4。的中点.将V48E沿8E折叠，使点A

落在点尸处，连结。尸.

(1)求证：ZBEF=ZDFE.

DF

(2)如图2,延长DF交BC于点G,求名的值・

DG

(3)如图