1.2.2函数和差积商的求导法则（2）函数的倒数与商的求导法则教学设计-高二下学期数学选择性

《1.2.2函数和差积商的求导法则（2）——函数的倒数与商的求导法则》教学设计（共1课时，第1课时）【课程标准要求】利用导数的概念推导出函数的倒数与商的法则。【教学目标】理解函数倒数与商的求导法则，学会求复杂形式的函数的导数；理解函数导数的几何意义，进一步感受到导数解决函数图像问题的工具作用，体会数形结合思想.【学情与内容分析】本节课以前面所学的函数和的求导法则为基础，抓住导数求导的定义，证明出函数商的求导法则.本节课从入手，直接利用定义推导出结论，然后再利用函数倒数和函数和的求导法则得出的求导方法，这一手法设计巧妙，大大降低了直接使用定义求的导数的难度，有利于学生理解和记忆.本节内容，一是抓住函数倒数求导法则的证明方法，会使用和掌握导数的定义；二是能把函数倒数和商的求导法则应用到具体的函数上；三是利用函数的求导法则解决复杂函数的切线和图像问题.通过数与形的有机结合，能实现导数的教育价值，也能进一步体会到导数解决函数问题的重要手段，这对落实核心素养的培养要求将产生积极的意义.课程标准对本节课内容未提出具体要求，但湘教版教材开设一节专题学习，彰显了湘教版教材注重数学本质的教学，强调数学思想内涵的理解和应用.【教学准备】希沃课件。【难重点】重点：灵活应用函数的倒数和商的求导法则.难点：函数的倒数和商的求导法则的综合应用．【教学过程】教学环节教学内容师生活动设计意图㈠复习引入复习．回顾一下函数的求导法则（1）基本初等函数的求导法则？（2）函数和与商的求导法则，则..问题．掌握以上公式能解决所有函数的导数？1.开始语：前面学习了函数和与积的求导法则.2.引导学生交流讨论，口答基本初等函数的导数，思考函数倒数的导数？.复习前面所学基本初等函数导数，以及函数和与积的求导法则.㈡新知探索问题：如果函数是我们该如何计算导数？试试：利用导数的定义，，，所以函数，从而得到倒数的求导法则，.利导数的定义证明函数倒数的求导法则，熟悉导数的原始定义，并且渗透函数连续的概念，从而得出结论.从问题出发引导学生思考，从而正确运用导数的定义.㈢典例剖析例1.求函数的导数.解：例2．求函数的导数.解：1.给出例1，引导学生直接利用公式求得导数.2.给出例2，复杂函数的倒数的导数，进一步熟悉函数倒数的求导法则.例1帮助掌握基本初等函数的倒数的求导.例2引入更为复杂的函数，进一步熟悉函数倒数的求导法则.㈣新知探索问题：我们如何能得到的导数呢？结合函数积和倒数的导数，我们可得师生一起推导，结合函数积和导数的导数，得出商的导数法则.通过引导，学生完全可以自主的推导出函数商的求导法则.㈤典例剖析例3．求下列函数的导数（1）；（2）（3）方法：熟练使用函数商的求导法则.例3有两种思路.思路1：直接使用函数商的求导法则；思路2：先分离常数，在求导.帮助掌握函数商的求导法则.=6\*GB4㈥练习巩固练习1.求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）.练习2.求的导数.练习3.求曲线在处的切线方程.给出练习1、2、3，请学生在学案、或书、或练习纸上写出各题答案，然后利用希沃授课助手，依次展示两个学生练习，请其余学生纠正错误，指出相关知识点.练习1和2强化函数的导数和商的求导法则.练习3强化导数的几何意义.=7\*GB4㈦归纳小结本节课学习了一些？使用希沃白板5思维导图总结.系统梳理整节课所学内容.【板书设计】（例1过程）（例2关键过程）（例3关键过