数学1-2023年秋季高一入学考试模拟卷（考试版）

2023年秋季高一入学分班考试模拟卷（通用版）01

数学

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：初中全部内容及初高衔接内容。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会

上表示，我国60岁以上的老年人中有212000000人完成了新冠病毒疫苗的全程接种.其中

212000000用科学记数法表示为（）

A.2.12x10sB.2.12xl09C.0.212xlO9D.212xl06

2.如图，过AZ8c的顶点8,作ZC边上的高，以下作法正确的是（）

D.

-103

1

4.若实数x满足方程，+2X），+2X-2）-15=0,那么/+2、的值为（）

A.-3或5B.5C.-3D.3或-5

5.在平面直角坐标系中，过直线/：y=x+l上一点/（1,a）作轴于8点，若平移直线

/过点8交y轴于C点，则点C的纵坐标为（）

A.-|B.--C.-1D.-2

32

6.（2015宜昌）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储

存室的底面积S（单位：m2）与其深度“（单位：m）的函数图象大致是（）

7.小明同学研究二次函数y=-（x-m）2-m+I（"为常数）性质时得到如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线N=r+1上；

②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

③点力（为,必）与点8（%,%）在函数图象上，若再<》2，X,+x2>2m,则必<%；

④当-l<x<2时，y随x的增大而增大，则机的取值范围为〃?22.

其中错误结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.已知14a42,T4644,贝lja-2b的取值范围是（）

A.[-7,4]B.[-6,9]C.[6,9]D.[-2,8]

二、多选题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.如图，在RtA48C中，44c8=90。，点。是"边上的中点.下列结论正确的有（）

2

B

B.AC2+AB2=BC2

C.2CD=ABD.ZS=30°

10.如图，在边长为4的正方形488中，点尸在对角线8。上，PELBC,PFLCD,E,F

分别为垂足，连结IP,EF,下列结论正确的有（）

A.四边形PECF为矩形B.若AP1.BD,则E/〃8。

C.AP=EFD.EF的最小值为2

11.如图，抛物线y=；x2-2x+c交x轴于点N（a,0）和8伍,0）,交y轴于点C（0,c）,抛物线的

顶点为O.下列结论正确的是（）

B.当歹＜0时。＜不＜6,且y的最〃、值为。一2

C.抛物线上有两点P（X1,必）和。（々,必），若司＜》2，且再+々＞4,则必＞为

D.当c=：时，对于抛物线上两点〃（〃?,哈，N（m+2,〃2）,若勺＜0,则%〉。

12.下列说法正确的是（）

A.若a>b,c>d,贝！Ja+c>b+d

B.若a>b,c>d,则ac>bd

3

C.若avb,则ac2cbe2

D.若。>b>0,c<0,则£>£

ab

三、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

13.已知1<"3,-2<b<\,则a+2b的取值范围是.

14.若集合/={0,1,3,4},B-{x\x=5-a,a&A],则.

15.命题“VxwR,「-x-l20”的否定为.

16.某兴趣小组同学借助无人机航拍测量某公园内一座古塔高度.如图，无人机在距离地面168

米的A处，测得该塔底端点B的俯角为40°,然后向古塔方向沿水平面飞行50秒到达点C处，

此时测得该塔顶端点。的俯角为60。.己知无人机的飞行速度为3米/秒，则这座古塔的高度约

为米（参考计算：sin40°=064.cos40°=077.tan40cM）.84.近W.41.痒1.73.结果精确到

0.1米）

17.如图，在A/8C中，BC>AB,8。为“8C的角平分线，点G为“18C的内心，过点G作

EFLBD交4B,BC于E、F,AE=3,FC=6,则EF的长为

四、解答题：共8小题，18、19、20各6分，21、22各8分，23、24各10分共54分。解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.己知2<a<3,-2<6<3.

⑴求3a+b的取值范围

（2）求。的取值范围

19.已知/={x|x<a},8={x|x4b},条件条件q:xe8；

4

（1）若4=8,且。=2,求b的范围，并判断p是夕的什么条件.

（2）若3勺/,且6=2,求。的范围，并判断。是4的什么条件.

20.“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法,

随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“4很有必

要”“8.有必要”“C无所谓没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计

图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

200名学生看法的条形统计图200名学生看法的扇形统计图

图1图2

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“D没有必要”所在扇形的圆心角度数为.

（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为7.很有必要”的学

生人数.

21.如图，己知45为。。直径，NC是。。的弦，NA4c的平分线交。。于。，过点。作

3

QE/4C交4。的延长线于点E,OE交AD于点、F,cosZ5JC=-,

（1）求证：。石是。。的切线;

5

(2)若ZF=8,求。F的长.

22.为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格(含污水处理费)按用水量

分为三级，如表是宁波市目前实行的水费收费标准：

级别用水量(单位：立方米)水价(含污水处理费)

第一级不超过17立方米部分3元/立方米

第二级超过17立方米至30立方米部分5元/立方米

第三级超过30立方米部分7元/立方米

(1)若某用户用水量为15立方米，则该用户需交水费元；若用水量为27立方米，则该

用户需交水费元.

⑵若用水量为x(x>30)立方米，则请用含x的代数式表示需交的水费.

(3)十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到

的级别不同；③两家用水量总共60立方米；④水费共247元.请根据以上信息，算一算：小江、

小北两家用水量分别是多少立方米？

23.已知，在平面直角坐标系中，直线y=-gx+3交x轴于点4交V轴于点8,直线夕=日+3

交X轴于点C,且

6

图3

(1)如图1,求人值：

(2)如图2,点。是线段48上一点，过点。作48的垂线分别交直线8C、V轴于点E、点尸，设

点。的横坐标为f,BF的长度为d,求d与f的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；

(3)如图3,在(2)的条件下，连接4E、AF,点