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文档简介

教案

教学基本信息

课题待定系数法求一次函数解析式

学科数学学段：初中年级八年级

教材书名：数学（八年级下册）出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月

教学目标及教学重点、难点

教学目标:

1.能够运用待定系数法求一次函数解析式；

2.经历待定系数法的应用过程，体验数形结合思想在一次函数中的运用；

3.能把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，将所学知识应用于实际。

教学重点：

运用待定系数法求一次函数解析式

教学难点：

数形结合思想的运用及从实际问题中建立数学模型。

教学过程（表格描述）

教学环节主要教学活动设置意图

【复习提问】

我们画出y=3%与＞=3%—1的图象至少选取几个

环节一

巩固己学知识，建构

点，为什么？

知识联系，启发学生

知识回顾【启发提问】

思考

复习提问如果已知一次函数图象上的两点，那么能确定它的解析

式吗？

通过以下例题，学习待定系数法，并运用待定系数法解

决问题：

例1.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9),求

这个一次函数的解析式.

练1.已知一次函数丁=履+匕的图象与y=2x

平行，且过点(2,-1),求这个一次函数的解析式.

例2.一次函数y=丘+力的图象过点A(3,0),与y

轴交于B点.若AA03的面积为6,求这个一次函数

的解析式.

例3.黄金I号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购

买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.

(1)填写下面表格

购买量」kg0.511.522.533.54

付款金额/元通过例题学习待定系

环节二

(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数法，体会数形结合

数图象.的重要思想，并提高

探索新知

例4.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始数学建模的能力

4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出

水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水

量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如

图所示.

(1)当时，求y关于x的函数解析式.

(2)当4<%<12时，求y关于X的函数解析式.

(3)每分钟进水、出水各多少升？

y/L个

1.回顾整节课的内容，再次强调待定系数法的步骤，以

及数形结合与数学建模的思想的运用.

2作.业：

环节三

(1)已知一次函数y=Ax+b(左w0),当％=2时y检验课堂效果，加深

课堂总结

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