7.2.2 用坐标表示平移 人教版数学七年级下册大单元教学练习卷(含答案)

7.2.2用坐标表示平移【基础过关】1．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1）【答案】B【解析】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移１个单位得到，由此即可解决问题．【详解】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移１个单位得到，∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1），故选B．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是：A．（5，-2） B．（1，-2）C．（2，-1） D．（2，-2）【答案】B【解析】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得C点的坐标（3-2，3-5），即C（1，-2）．故选B．．3．点A的坐标为（1，2），把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A’，则点A’的坐标为（

）A．（0，4） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，0）【答案】B【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向右平移2个单位再向下平移1个单位得到新点的横坐标是1+2=3，纵坐标为2-1=1．则新坐标为（3，1）．故选B．【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．4．在平面直角坐标系中，有两点，则点C可由点D（

）A．向上平移3个单位长度得到 B．向下平移3个单位长度得到C．向左平移1个单位长度得到 D．向右平移1个单位长度得到【答案】A【解析】根据点的平移规律即可得出答案．【详解】点C可由点D向上平移3个单位长度得到．故选：A．【点睛】本题主要考查点的平移规律，掌握点的平移规律是解题的关键．5．把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据平移的法则，上加下减，即可得出平移后所得点的坐标．【详解】解：将向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是即；故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的平移，根据根据平移的法则解答是解题的关键．6．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（

）A．(-2,6) B．(-2,0) C．(-5,3) D．(1,3)【答案】D【解析】解：将点P（-2，3）向右平移3个单位到Q点，即Q点的横坐标加3，纵坐标不变，即Q点的坐标为（1，3），故选：D．7．将点A（2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（

）A．点C的坐标为（-2，2）B．点C在第三象限C．点C的横坐标与纵坐标互为相反数D．点C到x轴与y轴的距离相等【答案】B【解析】首先根据平移方法可得C（2-4，-2+4），进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个选项即可【详解】解：由平移的方法可得，点C的坐标为：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正确；点C（-2，2）在第二象限，故B错误；点C的横坐标与纵坐标互为相反数，故C正确；点C到x轴与y轴的距离相等，距离都是2，故D正确；故选择：B.【点睛】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.8．如图，已知点A，的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（4，2），则的对应点的坐标为（

）．A．（1，6） B．（2，5） C．（6，1） D．（4，6）【答案】A【解析】利用平移的性质得出A点的变化规律，进而得出B点对应点坐标．【详解】∵点A，B的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB平移到CD，点C的坐标为（4，2），则A点对应点横坐标加1，纵坐标加2，∴点D的坐标为：(1，6)．故选A．【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于找出平移的规律．9．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－4，－1），（－1，4）、（1，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（

）A．(－2，2),(3，4),(1，7) B．(－2，2),(4，3),(1，7)C．(2，2),(3，4),(1，7) D．(2，－2),(3，3),(1，7)【答案】A【解析】向右平移2个单位，则点的横坐标加2；向上平移3个单位，则点的纵坐标加3，故平移后的3点的坐标分别为：(1，7)，(3，4)和(-2，2)，故选A．10．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是(

)．A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x-1，y-1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选：B．点睛：本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11．已知三角形内一点P(－3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是(

)．A．(－1，1) B．(－5，3) C．(－5，1) D．(－1，3)【答案】A【解析】根据题意让点P的横坐标加2，纵坐标减1即可得到点P′的横坐标为-3+2=-1，纵坐标为2-1=1，所以点P的对应点P′的坐标是（-1，1），故选：A．点睛：本题考查了点的坐标的平移性质，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．12．将点A（a

，－3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（4，b），则a和b的值分别为（

）A．（1，4）B．（4，1）C．（2，1）D．（1，2）【答案】C【解析】由平移规律可知，由点A平移后得到的点B坐标为（a+2，1），又∵点B为（4，b），∴a+2=4，b=1，∴a=2，b=1．故选C.13．把点A（0，0）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由平移规律得点B为（1，－2），又横坐标为正，纵坐标为负是第四象限内的点的特征，所以选择D.故选D.【方法点睛】坐标系中的点的平移规律为：左右移横变，上下移纵变；正方向移加，负方向移减．

14．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（

）A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位【答案】D【解析】根据向下平移，纵坐标相减，横坐标不变解答．【详解】∵将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，∴所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．（1）把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为_________，再向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为___________；（2）把点向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为________；（3）点向右平移________个单位长度，向下平移_________个单位长度，变为；（4）把点平移后得点，则平移过程是____________．【答案】

2

4

向左平移4个单位，再向上平移6个单位【解析】（1）根据点平移的规律，得到平移后点的坐标，即可；（2）根据点平移的规律，得到平移后点的坐标，即可；（3）根据点坐标的变化规律，确定平移方向，即可；（4）根据点坐标的变化规律，确定平移方向，即可．【详解】解：（1）把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为即，再向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为即；故填：，．（2）把点向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为即；故填：．（3）将和的坐标进行比较，横坐标-2和0比较增加了2，所以P向右平移了2个单位长度，纵坐标5和1比较减少了4，故P向下平移了4个单位长度．故答案为2,4；（4）将和的坐标进行比较，横坐标2和-2比较减少了4，所以P向左平移了4个单位长度，纵坐标-3和3比较增加了6，故P向上平移了6个单位长度．故填：向左平移4个单位，再向上平移6个单位．【点睛】本题主要考查了点的平移规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．16．一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向左爬3个单位长度后，到达，则它最开始所在位置的坐标是________．【答案】【解析】先将最开始的位置设出来，根据平移规律建立方程，解方程即可．【详解】设它最开始所在位置的坐标为，由题意，得它最开始所在位置的坐标力．故答案为：．【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键．17．线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______．【答案】【分析】点的对应点为，确定平移方式，先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，从而结合可得其对应点的坐标.【详解】解：线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，而，故答案为：【点睛】本题考查的是坐标系内点的平移，掌握由坐标的变化确定平移方式，再由平移方式得到对应点的坐标是解本题的关键.18.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.【答案】

下

2【解析】试题解析：三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了2个单位长度.故答案为2.点睛：根据图形坐标的变化确定图形的平移方向和距离.19．三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形ABC经过平移得到的．（1）分别写出点的坐标；（2）说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（3）若点是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形内的对应点为P‘，写出点P’的坐标．【答案】（1）；（2）三角形是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的；（3）点P‘的坐标为【解析】（1）直接根据题中的直角坐标系和图即可得出答案；（2）找到A,B,C其中一点的平移方式，即可找到三角形的平移方式；（3）根据点的平移规律得出答案即可．【详解】（1）由题图知；（2）三角形是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的；（3）点P‘的坐标为．【点睛】本题主要考查点和图形的平移，掌握点的平移规律是解题的关键．20．如图所示的直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是．（1）求三角形的面积；（2）如果将三角形向上平移1个单位长度，得三角形，再向右平移2个单位长度，得到三角形．画出三角形并求出的坐标；（3）三角形与三角形的大小、形状有什么关系？【答案】（1）15；（2）见解析，；（3）大小相等，形状相同【解析】（1）利用底边AB和AB边上的高，列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）图形平移的性质即可得到答案．【详解】解：（1）；所以，三角形的面积为15．（2）平移后的图形如下图所示：中的坐标为：，，．（3）三角形与三角形的大小相等，形状相同．【点睛】此题主要考查了图象的平移和平移的性质，根据平移性质分别平移对应点是解决问题的关键．【提升拔高】1．已知△ABC平移后得到△A1B1C1，且A1（﹣2，3），B1（﹣4，﹣1），C1（m，n），C（m+5，n+3），则A，B两点的坐标为（）A．（3，6），（1，2） B．（-7，0），（-9，-4）C．（1，8），（-1，4） D．（-7，-2），（0，-9）【答案】A【解析】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.通过C（m+5,n+3）可知各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标加3解：∵C′（m,n）的横坐标加5，纵坐标加3得到C点∴A点横坐标位-2+5=3，纵坐标为3+3=6B点横坐标位-4+5=1，纵坐标为-1+3=2∴A、B两点的坐标为(3,6)、(1,2)故选A2．在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜2，n＞3 B．m＜2，n＞﹣3 C．m＜﹣2，n＜﹣3 D．m＜﹣2，n＞﹣3【答案】D【解析】根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号可得.【详解】将点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点∵点位于第二象限解得：故选：D.【点睛】本题考查了点的平移规律、平面直角坐标系的象限特点，依据题意求出点的坐标是解题关键.3．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度，若跳三次，则到达的终点有几种可能（

）A．12 B．16 C．20 D．64【答案】B【解析】根据题意，画出坐标系，把所有的情况都标在坐标系中即可得出答案．【详解】如图所示到达的终点共有16种可能的结果．故选：B．.【点睛】本题主要考查点的平移，能够做到不重不漏是解题的关键．4．在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(－3，3)，按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是(

)A．(3，2)→(4，－2)B．(－1，0)→(－5，－4)C．D．(1.5，5)→(－3.2，6)【答案】C【解析】观察A到A′坐标的变化可得，横坐标减4，纵坐标加1，而四个选项中只有C符合此变化规律，故选C．5．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)【答案】B【解析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．6．在平面直角坐标系中把点向右平移5个单位长度得点B，若点C到直线AB的距离为2，且是直角三角形，则满足条件的点C有（

）A．8个 B．6个 C．4个 D．2个【答案】A【解析】先求出点B的坐标及AB的长度，然后分三种情况：是直角，是直角，是直角进行讨论即可．【详解】根据题意，得点B的坐标为，且点C到直线AB的距离为2，是直角三角形若是直角，则C的坐标有和两种情况；若是直角，则C的坐标有和两种情况；若是直角，则C的坐标在AB线段上方和下方各两种情况，共有四种情况．故满足条件的点C有8个．故选：A．【点睛】本题主要考查满足条件的点的坐标，能够分情况讨论，不重不漏是解题的关键．7.（1）把点向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置后坐标为，则m，n，a，b之间存在的关系是_________；（2）将点向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，则_______．【答案】

，

【解析】（1）根据点平移的规律，得到平移后点的坐标，又因为已知平移后点坐标，得到等量关系即可求解；（2）根据点平移的规律，得到平移后点的坐标，又因为已知平移后点坐标，得到等量关系即可求解x，y值，即可求解的值；【详解】解：（1）∵点向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，得到点坐标为,为平移后点的坐标；∴,；故答案为：，．（2）∵将点向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点坐标为，为平移后的点坐标，∴解得：．∴．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右加，左减；纵坐标上加，下减．8．已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是________．【答案】（－5，－3）【解析】根据题意：将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，即向左平移5个单位；再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，即向下平移3个单位；平移前B点的坐标为(0，0)，向左平移5个单位，再向下平移3个单位，此时点B的坐标是(−5，−3).故答案为：(−5，−3).点睛：本题主要考查图形的平移及平移特征.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.9.如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____【答案】（m+2，n-1）【解析】首先根据圆心的坐标确定平移的方法：向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，然后可确定P的对应点P’的坐标.【详解】解：∵⊙A的圆心坐标为（-2，1），平移后到达O（0，0），∴图形向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，又∵P的坐标为（m，n），∴对应点P’的坐标为（m+2，n-1），故答案为（m+2，n-1）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.10.如图所示,在△ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC作同样平移，得到△A【答案】A1(-3，0)，B1(-4，-3)，C1【解析】试题分析：根据题意，利用已知点的变化，确定出平移的方向、和单位个数，然后写出平移后的对应点即可.试题解析：由M(x0，y0)平移后变为M1(x0-3，y0-5)得到A1(0-3，5-5)，B1(-1-3，2-5)，C1(5-3，1-5)，即A1(-3，0)，11.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是、、．如果将向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，直接写出、的坐标，并求