广东省佛山市禅城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分120分，考试时间120分钟．注意：1．在答题卷上作答，不能作答在试卷上．2．作图要先铅笔进行绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．第Ⅰ卷（共30分）一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列几何体中，是圆柱的是（）A. B.C. D.2.的绝对值是（）A. B.1 C.2 D.3.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，从左面看到的图形是（）A. B.C. D.4.如果向东走记为，那么向西走记为()A B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是．A.45%x B.（1-45%）x C. D.7.借助一副三角尺的拼摆，能拼出的角的度数可以是（）A. B. C. D.8.从六边形一个顶点出发，可以画出对角线的条数是（）A.3 B.4 C.6 D.99.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.即将发射的气象卫星的零部件质量C.佛山市居民11月份人均网上购物的次数 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二．填空题（每小题3分，共18分，把答案填在答题卡相应位置）11.相反数是_____．12.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是___________.13.数轴上距原点5个单位长度的点表示的数是_______14.时，钟表的分针与时针夹角的度数是______15.计算的结果是______；16.利用如图所示的图形，可求的值是______；三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：18.如图，在同一平面内有三个点，，．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；①作射线；②作线段；③连接，并在线段上作一条线段，使，连接．（2）观察（1）题得到图形，请直接写出与的大小关系是___________．19.佛山地铁3号线首通段2022年12月28日正式开通运营，从南到北串联大良、伦教、北滘、乐从、石湾、祖庙六大镇街，其中部分站点如图所示．志愿者小刚在图中8个地铁站点做值勤服务，小刚从季华六路站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次活动结束，约定向“潭州会展”站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，．（1）请你通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求小刚在服务期间乘坐地铁行进的总路程．20.佛山秋色作为以庆丰收为主题的综合性大型群众文化娱乐活动，始于明代永乐年间，距今已流传五百多年．2023年11月4日晚上，来自各地的演职人员为市民奉上精彩的秋色大巡游，其中一条巡游路线包含以下5个表演点：A．琼花大剧院；B．建新路；C．百花广场；D．同济路；E．同济东路．为了解市民选择观看点的意向，在随机选择的市民中推送如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图，请解答下列问题：“佛山秋色”现场观看意向调查问卷请在下列选项中选择您的观看点意向，并在其后“□”内打“√”（每名市民必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．A．琼花大剧院□B．建新路□C．百花广场□D．同济路□E．同济东路□市民选择秋色观看点抽样调查统计图（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中观看点“B”对应扇形的圆心角的度数是______；（3）据了解，当晚在上述5个观看点观看的市民约有24万人，请你估计在观看点D“同济路”观看的市民大约有多少人？如果你是城市管理者，为了市民能安全地观看秋色表演，你有什么建议？21.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．（1）由图可得：______（用“”“”“”填空）；（2）由图可得：______0，______0，______0（用“”“”“”填空）；（3）结合（2）化简：．22.综合与实践【问题】如何设计广场花圃，优化绿化面积（计算结果保留）素材1：学校有一个长方形广场，长为a，宽为b，中间3个半径相等的圆形花圃，其余部分是空地．素材2：小颖想改变花圃的面积，准备设计4块形状为半圆的花圃，直径均为，其余部分是空地．（1）①结合如下素材1，用含a，b的代数式表示空地的面积，②求当，时，求空地的面积．（2）请你设计一种广场方案，要满足以下3个条件：*四个半圆的花圃都要使用，且保持形状不变；*花圃不可以出现重叠；*设计图要呈现对称美．画出示意图并通过计算判断你的设计方案中的空地面积与（1）中空地面积哪一个更大？23.文具店售卖与和两种规格的笔记本，规格每本利润为元，规格每本利润为元，文具店将两种规格的销量分别用折线图表示，同时将用表格表示前5个月的总销量与利润；根据上述信息，解答下列问题：月份1月2月3月4月5月总销量909298105a总利润111b笔记本销量图（1）填空：______、______；（2）从1月到5月，规格笔记本的销量呈______趋势，规格笔记本的销量呈______趋势（用“上升”或“下降”填空）；（3）文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少．24.探究活动：（1）探究规律：，，，______；…（2）猜想规律：______（表示十位上数字是a，个位上数字是5的两位数，表示此两位数的平方）．（3）请证明上述猜想．（4）知识迁移：“十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10的两位数的积”即当时，会不会也有类似规律？请探索找出规律并证明；25.综合应用运动的变化是永恒不变的规律，正如生命中的变幻无常中蕴含着永恒的真理一样．在运动的变化中，往往可以发现不变的规律和智慧，从变化中寻找不变的价值和意义，启迪我们