立体图形的直观图 同步练习 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图1.(多选)关于用斜二测画法画直观图的说法不正确的是()A.在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C.平行于坐标轴的线段的长度在直观图中保持不变D.斜二测坐标系中,∠x'Oy'的大小只能是45°2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对于其中的线段说法错误的是()A.原来相交的仍相交B.原来垂直的仍垂直C.原来平行的仍平行D.原来共点的仍共点3.一平面图形的直观图如下,则此平面图形可能是()ABCD4.根据斜二测画法的规则画几何体的直观图时,把Ox,Oy,Oz轴画成对应的O'x',O'y',O'z',则∠x'O'y'与∠x'O'z'的度数分别为()A.90°,90°B.45°,90°C.135°,90°D.45°或135°,90°5.用斜二测画法画出水平放置的等腰直角三角形的直观图.(1)直观图直角边横向放置;(2)直观图斜边横向放置.6.如图,△A'B'C'是水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图,其中O'C'=O'A'=2O'B',则△ABC是()A.钝角三角形B.等腰三角形,但不是直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.若把一个高为10cm的圆柱的底面画在x'O'y'平面上,则圆柱的高应画成()A.平行于z'轴且大小为10cmB.平行于z'轴且大小为5cmC.与z'轴成45°且大小为10cmD.与z'轴成45°且大小为5cm8.如图,梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD用斜二测画法画出的直观图,若A1D1∥O'y',A1B1∥C1D1,A1B1=23C1D1=22,A1D1=2A.20 B.10 C.52 D.1029.(多选)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论正确的是()A.梯形的直观图仍旧是梯形B.若△ABC的直观图是边长为2的等边三角形,则△ABC的面积为6C.△ABC的直观图如图所示,A'B'在x'轴上,且A'B'=2,B'C'与x'轴垂直,且B'C'=2,则△ABC的面积为4D.菱形的直观图可以是正方形10.水平放置的△ABC的直观图是一个如图所示的等腰直角三角形A'B'C'.点O'是斜边B'C'的中点,且O'A'=2,则△ABC边BC上的高为.

11.如图,△A'B'C'是水平放置的平面图形的直观图,若C'A'=2,B'D'∥y'轴,且B'D'=1.5,画出原图形并求原平面图形△ABC的面积.12.如图所示,△A'B'C'是△ABC的直观图,其中A'C'∥y轴,A'B'∥x'轴,A'C'=A'B'=7,那么△ABC的面积是()A.72 B.7 C.72 D.13.如图,一个水平放置的平面图形的直观图A'B'C'D'为矩形,其中A'D'=2A'B'=2,则原平面图形的周长为()A.32 B.8C.14 D.2+2614.一个三角形的水平直观图在x'O'y'中是等腰三角形,底角为30°,腰长为2,如图,那么在它的原平面图形中,顶点B到x轴的距离是()A.1 B.2 C.2 D.2215.(多选）对于用斜二测画法所得的直观图,以下说法错误的是()A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形16.(多选)如图,正方形O'A'B'C'的边长为1cm,它是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图,则下列关于平面四边形OABC的说法正确的有()A.图形为矩形B.周长为8C.边OC的长度为2D.面积为2217.已知三角形ABC用斜二测画法画出的直观图是面积为3的正三角形A'B'C'(如图),则三角形ABC中边长与正三角形A'B'C'的边长相等的边上的高为.

18.已知一个正四棱台的上底面边长为2,下底面边长为6,高为4,用斜二测画法画出此正四棱台的直观图.

参考答案8.2立体图形的直观图1.答案：CD2.答案：B3.答案：C4.答案：D5.解析：(1)答案不唯一,如图①②.①②(2)答案不唯一,如图.6.答案：C7.答案：A8.答案：B9.答案：AC10.答案：4211.解析：如图,△ABC为△A'B'C'的原图形,∵C'A'=2,B'D'=1.5,∴S△A'B'C'=12·A'C'·22B'D'=∴S△ABC=22S△A'B'C'=3.12.答案：B13.答案：C14.答案：D15.答案：ACD16.答案：BD17.答案：2618.图①(2)画下底面.以O为中点,在x轴上取线段EF,使得EF=6,在y轴上取线段GH,使得GH=3,再过G,H分别作ABEF,CDEF,且使得AB的中点为G,CD的中点为H,连接AD,BC,这样就得到了正四棱台的