2023年教师资格考试中学数学学科知识与教学能力考试题库带答案解析

2023年教师资格之中学数学学科知识与

教学能力通关考试题库带答案解析

单选题（共80题）

1、IV型超敏反应

A.由IgE抗体介导

B.单核细胞增高

C.以细胞溶解和组织损伤为主

D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应

E.可溶性免疫复合物沉积

【答案】D

2、女性，20岁，头昏、乏力半年，近2年来每次月经持续7~8d,

有血块。门诊检验：红细胞3.0x10

A.缺铁性贫血

B.溶血性贫血

C∙营养性巨幼细胞贫血

D.再生障碍性贫血

E.珠蛋白生成障碍性贫血

【答案】A

3、下列选项中，运算结果一定是无理数的是0

A.有理数和无理数的和

B.有理数与有理数的差

C.无理数和无理数的和

D.无理数与无理数的差

【答案】A

4、下列选项中，运算结果一定是无理数的是()o

A.有理数与无理数的和

B.有理数与有理数的差

C.无理数与无理数的和

D.无理数与无理数的差

【答案】A

5、对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是

0.2,记X为100次独立射击击中目标的总次数，则E(X2)等于

()。

A.20

B.200

C.400

D.416

【答案】D

6、诊断急性白血病，外周血哪项异常最有意义()

A.白细胞计数2χl0

B.白细胞计数20χl0

C.原始细胞27%

D.分叶核粒细胞＞89%

E.中性粒细胞90%

【答案】C

7、高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有

()。

A.基础性、选择性和发展性

B.基础性、选择性和实践性

C∙基础性、实践性和创新性

D.基础性、选择性和普适性

【答案】A

8、世界上讲述方程最早的著作是()。

A∙中国的《九章算术》

B∙阿拉伯花拉子米的《代数学》

C.卡尔丹的《大法》

D.牛顿的《普遍算术》

【答案】A

9、DlC时血小板计数一般范围是

A.(IoO~300)×10

B.(50-100)×10

C.(IOo~300)×10

D.(Ioo~300)×10

E.(100-250)×10

【答案】B

10、单核-吞噬细胞系统和树突状细胞属于

A.组织细胞

B∙淋巴细胞

C.辅佐细胞

D.杀伤细胞

E.记忆细胞

【答案】C

11、下列数学成就是中国著名数学成就的是()o

A∙(W3)

B.①O④

c.φ0>φ

【答案】C

12、义务教育阶段数学课程目标分为总体目标和学段目标，从()

等几个方面加以阐述。()。

A.am

B∙ΦO)

c.φom)

D.0X3≡5)

【答案】c

13、患者，男，51岁。尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门

坠胀1年。查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，

中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为

1.76mmol∕L,B超显示前列腺增大。患者最可能的诊断是

A.急性前列腺炎

B∙慢性前列腺炎

C.前列腺癌

D.良性前列腺增生

E.前列腺结核

【答案】B

14、ATP存在于

A.微丝

B.致密颗粒

C.ɑ颗粒

D.溶酶体颗粒

E.微管

【答案】A

15、外伤时，引起自身免疫性交感性眼炎

A.隐蔽抗原的释放

B.自身成分改变

C.与抗体特异结合

D∙共同抗原引发的交叉反应

E∙淋巴细胞异常增殖

【答案】A

16、原发性肝细胞癌的标志

A.AFP

B.CEA

C.PSA

D.CA125

E.CA15-3

【答案】A

17、下述不符合正常骨髓象特征的是

A.原粒+早幼粒占6%

B.原淋+幼淋占10%

C∙红系占有核细胞的20%

D∙全片巨核细胞数为20个

E.成堆及散在血小板易见

【答案】B

18、下列关于高中数学课程变化的内容，说法不正确的是（）。

A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对

象

B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数

C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体

D.集合论是一个重要的数学分支

【答案】B

19、单核巨噬细胞的典型的表面标志是

A.CD2

B.CD3

C.CD14

D.CD16

E.CD28

【答案】C

20、以下哪些不属于学段目标中情感与态度方面的。（）

A.感受数学思考过程的合理性。

B∙感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

C∙获得成功的体验，有学好数学的信心。

D∙在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

【答案】D

21、引起I型超敏反应的变应原是

A.组胺

B.花粉

C.Rh血型抗原

D.自身变性的IgG

E.油漆

【答案】B

22、特发性血小板减少性紫瘢的原因主要是

A.DIC

B.遗传性血小板功能异常

C抗血小板自身抗体

D.血小板第3因子缺乏

E.血小板生成减少

【答案】C

23、疑似患有免疫增殖病，但仅检出少量的M蛋白时应做

A.血清蛋白区带电泳

B.免疫电泳

C.免疫固定电泳

D.免疫球蛋白的定量测定

E.尿本周蛋白检测

【答案】C

24、下列选项中，哪一项血浆鱼精蛋白副凝固试验呈阳性

A.肝病患者

B∙肾小球疾病

C.晚期DIC

D.DIC的早、中期

E.原发性纤溶症

【答案】D

25、珠蛋白生成障碍性贫血的主要诊断依据是

A.粒红比缩小或倒置

B.血红蛋白尿

C.外周血出现有核红细胞

D.血红蛋白电泳异常

E.骨髓中幼稚红细胞明显增高

【答案】D

26、要定量检测人血清中的生长激素，采用的最佳免疫检测法是（）

A.免疫荧光法

B.免疫酶标记法

C.细胞毒试验

D.放射免疫测定法

E.补体结合试验

【答案】D

27、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：

脾肋下3.Ocm1肝肋下1.5cmo检验：血红蛋白量150g/L,血小

板数IlOoXlo

A.慢性中性粒细胞白血病

B.骨髓增生性疾病

C.原发性血小板增多症

D.慢性粒细胞白血病

E.继发性血小板增多症

【答案】C

28、《学记》提出“时教必有正业，退息必有居学”，这句话强调

()。

A.课内与课外相结合

B∙德育与智育相结合

C.教师与学生相结合

D.教师与家长相结合

【答案】A

29、硝基四氮嘎蓝还原试验主要用于检测

A.巨噬细胞吞噬能力

B.中性粒细胞产生胞外酶的能力

C.巨噬细胞趋化能力

D.中性粒细胞胞内杀菌能力

E.中性粒细胞趋化能力

【答案】D

30s疑似患有免疫增殖病，但仅检出少量的M蛋白时应做

A.血清蛋白区带电泳

B.免疫电泳

C.免疫固定电泳

D.免疫球蛋白的定量测定

E.尿本周蛋白检测

【答案】C

31、函数f(x)在［a,b］上黎曼可积的必要条件是f(x)在［a,b］

上()o

A.可微

B.连续

C.不连续点个数有限

D.有界

【答案】D

32、女，19岁，反复发热、关节痛半月余，掌指、指及指间关节肿

胀。免疫学检查IgG略有升高，RF880U∕ml,抗环状瓜氨酸肽（抗

CCP抗体）阳性，此患者可诊断为

A.多发性骨髓瘤

B.系统性红斑狼疮

C.干燥综合征

D.类风湿关节炎

E.皮肌炎

【答案】D

33、变性IgG刺激机体产生类风湿因子

A.隐蔽抗原的释放

B.自身成分改变

C.与抗体特异结合

D∙共同抗原引发的交叉反应

E∙淋巴细胞异常增殖

【答案】B

34、血小板生存期缩短见于下列哪种疾病

A.维生素K缺乏症

B.原发性血小板减少性紫瘢

C.蒙特利尔血小板综合征

D-血友病

E.〃蚕豆病〃

【答案】B

35、义务教育阶段的数学教育是（）。

A.基础教育

B.筛选性教育

C.精英公民教育

D∙公民教育

【答案】A

36、血小板膜糖蛋白llb∕llla（GPIIb∕IIIa）复合物与下列哪种血小板

功能有关（）

A.黏附功能

B.聚集功能

C.分泌功能

D.凝血功能

E.血块收缩功能

【答案】B

37、《普通高中数学课程标准》（实验）中规定的必修课程是每个学

生都必须学习的数学内容，下列内容不属于必修4的是（）

A.算法初步

B∙基本初等函数Il（三角函数）

C.平面上的向量

D.三角恒等变换

【答案】A

38、下列哪项有关尿含铁血黄素试验的说法，正确的是（）

A.是慢性血管内溶血的有力证据

B.含铁血黄素内主要为二价铁

C.急性溶血者尿中始终为阴性

D.经肝细胞分解为含铁血黄素

E∙阴性时能排除血管内溶血

【答案】A

39、有人称之谓“打扫战场的清道夫”的细胞是

A∙淋巴细胞

B.中性粒细胞

C.嗜酸性粒细胞

D.单核细胞

E.组织细胞

【答案】D

40、男性，62岁，全身骨痛半年，十年前曾做过全胃切除术。体检：

胸骨压痛，淋巴结、肝、脾无肿大。检验：血红蛋白量95g/L,白

细胞数3.8×10

A.血钙测定

B.蛋白电泳

C∙细胞化学染色

D.骨髓检查

E.血清叶酸和维生素B

【答案】D

41、男性，29岁，发热半个月。体检：两侧颈部淋巴结肿大(约

3cmx4cm),肝肋下2cm,脾肋下2.5cm,胸骨压痛，CT显示后腹膜

淋巴结肿大。检验：血红蛋白量85g/L,白细胞数3.5×10

A∙多发性骨髓瘤

B.急性白血病

C.恶性淋巴瘤

D∙传染性单核细胞增多症

E.骨髓增生异常综合征

【答案】C

42、肌动蛋白(actin)细丝存在于

A.微丝

B,致密颗粒

C.α颗粒

D.溶酶体颗粒

E.微管

【答案】A

43、外源性凝血系统最常用的筛选试验是

A.PT

B.因子I、V、VllkXIll

C.APTT

D.FVA.FXA.Ca

E.因子Il、VII、IX、X

【答案】A

44、经台盼兰染色后，活细胞呈

A.蓝色

B∙不着色

C.紫色

D.红色

E.绿色

【答案】B

45、教学方法中的发现式教学法又叫（）教学法

A.习惯

B.态度

C∙学习

D.问题

【答案】D

46、设f(x)与g(x)是定义在同一区间增函数，下列结论一定正

确的是()O

A.f(x)+g(x)是增函数

B.f(x)-g(x)是减函数

C.f(x)g(x)是增函数

D.f(g(x))是减函数

【答案】A

47、粒细胞功能中具有共性的是()

A.调理作用

B.黏附作用

C.吞噬作用

D.杀菌作用

E.中和作用

【答案】C

48、室间质控应在下列哪项基础上进一步实施

A.愈小愈好

B,先进设备

C.室内质控

D.在允许误差内

E.质控试剂

【答案】C

49、在接触抗原后，T和B淋巴细胞增殖的主要场所是

A.骨髓和淋巴结

B.肝和淋巴结

C.脾和淋巴结

D.淋巴结

E.卵黄囊和淋巴结

【答案】C

50、成熟红细胞的异常形态与疾病的关系，下列哪项不正确（）

A.点彩红细胞提示铅中毒

B.棘形红细胞提示β脂蛋白缺乏症

C.半月形红细胞提示疟疾

D.镰形红细胞提示HbF增高

E.红细胞缗钱状形成提示高纤维蛋白原血症

【答案】D

51、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复

合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方

法。影响免疫浊度分析的重要因素

A.温育系统故障

B∙伪浊度

C.边缘效应

D.携带污染

E∙比色系统故障

【答案】B

52、多发性骨髓瘤患者，血清中M蛋白含量低，不易在电泳中发现,

常出现本周蛋白质、高血钙、肾功能损害及淀粉样变，属于免疫学

分型的哪一型（）

A.IgA型

B.IgD型

C.轻链型

D.不分泌型

E.IgG型

【答案】B

53、下列命题不正确的是（）。

A∙有理数对于乘法运算封闭

B.有理数可以比较大小

C∙有理数集是实数集的子集

D.有理数集是有界集

【答案】D

54、新课程标准将义务教育阶段的数学课程目标分为（）。

A.过程性目标和结果性目标

B∙总体目标和学段目标

C.学段目标和过程性目标

D∙总体目标和结果性目标

【答案】B

55、适应性免疫应答

A.具有特异性

B.时相是在感染后数分钟至96h

C.吞噬细胞是主要效应细胞

D.可遗传

E.先天获得

【答案】A

56、疑似患有免疫增殖病的初诊应做

A.血清蛋白区带电泳

B.免疫电泳

C.免疫固定电泳

D.免疫球蛋白的定量测定

E.尿本周蛋白检测

【答案】D

57、细胞核均匀着染荧光，有些核仁部位不着色，分裂期细胞染色

体可被染色出现荧光的是

A∙均质型

B.斑点型

C.核膜型

D.核仁型

E.以上均不正确

【答案】A

58、贫血伴轻、中度黄疸，肝功能试验均正常，最可能的诊断为是

A∙晚期肝硬化

B.脾功能亢进

C.溶血性贫血

D.ITP

E.急性白血病

【答案】C

59、设a,b为非零向量，下列命题正确的是（）（易错）（Da×b

垂直于a；（2）a×b垂直于b；（3）a×b平行于a；（4）a×b平行于

bo正确的个数是（）

A.0个

B.1个

C.3个

【答案】C

60、浆细胞性骨髓瘤的诊断要点是

A.骨髓浆细胞增多＞30%

B.∣¾钙血症

C.溶骨性病变

D∙肾功能损害

E.肝脾肿大

【答案】A

61、传染性单核细胞增多症的实验室特点是

A.EBV抗体阴性

B.外周血中无异形淋巴细胞

C.嗜异性凝集试验阳性

D.骨髓中单核细胞明显增加

E∙骨髓象中可见异形淋巴细胞，原始、幼稚淋巴细胞增多

【答案】C

62、男，17岁、发热、牙跟出血15d,化验检查：血红蛋白65g∕L,

白细胞2.2x10

A.ITP

B.AA

C.急性白血病

D∙类白血病反应

E.CML

【答案】D

63、下列说法错误的是()

A∙义务教育阶段的课程内容要反映社会的需求、数学的特点，要符

合学生的认知规律

B.有效的教学活动是学生学和教师教的统一

C.教师教学要发挥主体作用，处理好讲授与学生自主学习的关系

D∙评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程

【答案】C

64、下列属于获得性溶血性贫血的疾病是

A.冷凝集素综合征

B.珠蛋白生成障碍性贫血

C.葡萄糖磷酸异构酶缺陷症

D.遗传性椭圆形红细胞增多症

E.遗传性口形红细胞增多症

【答案】A

65、贫血患者，轻度黄疸，肝肋下2cm。检验：血红蛋白70g∕L,网

织红细胞8%；血清铁14.32μmol∕L(80μg∕dl),ALT正常；Coombs

试验(+)o诊断首先考虑为

A.黄疸型肝炎

B.早期肝硬化

C.缺铁性贫血

D.自身免疫性溶血性贫血

E.肝炎合并继发性贫血

【答案】D

66、内源凝血途径的始动因子是下列哪一个

A.X

B.Vlll

C.因子IX

D.Xll

E.XIll

【答案】D

67、属于Ill型变态反应的疾病是

A.类风湿关节炎

B.强直性脊柱炎

C.新生儿溶血症

D.血清过敏性休克

E.接触性皮炎

【答案】A

68、男，30岁，受轻微外伤后，臀部出现一个大的血肿，患者既往

无出血病史，其兄有类似出血症状；检验结果：血小板300x10

A.ITP

B.血友病

C.遗传性纤维蛋白原缺乏症

D.DIC

E.Evans综合征

【答案】B

69、数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的（）。

A.重要基础

B.重要方式

C∙工具

D-基本手段

【答案】A

70、单核巨噬细胞的典型的表面标志是

A.CD2

B.CD3

C.CD14

D.CD16

E.CD28

【答案】C

71、辅助性T细胞的标志性抗原为

A.CD3

B.CD3

C.CD3

D.CD3

E.CD3

【答案】A

72、下列关于椭圆的叙述：①平面内到两个定点的距离之和等于常

数的动点轨迹是椭圆；②平面内到定直线和直线外的定点距离之比

为大于1的常数的动点轨迹是椭圆；③从椭圆的一个焦点出发的

射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点；④平面与圆柱面的截

面是椭圆。正确的个数是（）

A.O

B.1

C.2

D.3

【答案】C

73、皮内注射DNP引起的DTH反应明显降低是因为（）

A.接受抗组胺的治疗

B∙接受大量X线照射

C.接受抗中性粒细胞血清治疗

D.脾脏切除

E.补体水平下降

【答案】B

74、α

A.DIC,SLE,急性肾小球肾炎，急性胰腺炎

B∙慢性肾小球性疾病，肝病，炎性反应，自身免疫性疾病

C∙口服避孕药，恶性肿瘤，肝脏疾病

D.血友病，白血病，再生障碍性贫血

E.DIC,慢性肾小球疾病，肝脏疾病，急性胰腺炎

【答案】A

75、下面是关于学生数学学习评价的认识：

A.③

e,ææ

【答案】D

76、关于抗碱血红蛋白的叙述，下列哪项是不正确的

A.又称碱变性试验

B∙珠蛋白生成障碍性贫血时，HbF减少

C.用半饱和硫酸铁中止反应

D.用540nm波长比色

E.测定HbF的抗碱能力

【答案】B

77、柯萨奇病毒感染引起糖尿病

A.隐蔽抗原的释放

B.自身成分改变

C.与抗体特异结合

D∙共同抗原引发的交叉反应

E∙淋巴细胞异常增殖

【答案】D

78、某男，42岁，建筑工人，施工时不慎与硬物碰撞，皮下出现相

互融合的大片淤斑，后牙龈、鼻腔出血，来院就诊。血常规检查，

血小板计数正常，凝血功能筛查实验APTT、PT、TT均延长，3P试

验阴性，D-二聚体正常，优球蛋白溶解时间缩短，血浆FDP增加，

PLC减低。该患者主诉自幼曾出现轻微外伤出血的情况。该患者最

可能的诊断是

A.血友病

B.遗传性血小板功能异常症

C.肝病

D.原发性纤溶亢进症

E.继发性纤溶亢进症

【答案】D

79、在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意

两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是（）。

A.平移变换

B.旋转变换

C.反射变换

D.相似变换

【答案】D

80、结肠癌的标志

A.AFP

B.CEA

C.PSA

D.CA125

E.CA15-3

【答案】B

大题（共10题）

一、以《普通高中课程标准实验教科书•数学1》（必修）第一章“集

合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言

的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）

说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的

学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方

法。（12分）

【答案】

二、在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出

"1弧度的角"的定义，然而学生难以接受，常常不解地问："怎

么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角？”如果

老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊

涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念,

直接给出它的定义，学生会很难理解。问题：（1）谈谈“弧度制”

在高中数学课程中的作用；（8分）（2）确定“弧度制”的教学目标

和教学重难点；（10分）（3）根据教材，设计一个“弧度制概念”

引入的教学片段，引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。（12

分）

【答案】

三、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到

一群里，要数腿共48,要数脑袋整17,多少小兔多少鸡解法一：用

算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为

34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是0,

每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有（48—17χ2）÷2=7只小兔。相

应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有X只小鸡，y只

小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加

到第二个方程中去，得x+y=17；（4-2）y=48T7x2°解上述第二个方

程得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10o所以有10只小鸡.7只

小兔。问题：（1）试说明这两种解法所体现的算法思想；（10分）（2）

试说明这两种算法的共同点。（1。分）

【答案】（1）解法一所体现的算法是：Sl假设没有小兔.则小鸡应

为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿

数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为（m-2n）÷2；S5小鸡的只数为

n-（m-2n）÷2；解法二所体现的算法是：Sl设未知数S2根据题意列

方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。（2）

不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体

现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定

的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执

行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普

适性。

四、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述

“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学

教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种

（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现

“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）

【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入

技巧的教学技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的

内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中

也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须

精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严

谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或

用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等,

这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，

让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式,

注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量

力性相结合原则的问题。（2）初中数学教学中“负负得正”运算法

则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。

（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知

水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与

机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而

体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。

五、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入

的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：（1）

本课的教学目标是什么⑵本课的教学重点和难点是什么⑶在情境

引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有

理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做

的意义是什么

【答案】（1）教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法

的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方

法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数

加法解决实际问题。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培

养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活,

用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。（2）教学

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数

的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。

⑶这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活

现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知

识点掌握更加牢固。

六、下面给出“变量与函数"一节的教学片段：创设情境，导入新

课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你

发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体

重增加了,•课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教

学时应该坚持的基本原则。

【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要

不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服

务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只

注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这

一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概

念至关重要.（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到

精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关

键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，

否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的.同时，数学概念的

理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背.在进

行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）

展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性.

七、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确

应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务.如何把自己课

前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大

化.这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片

段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：

大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼

出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学

生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结

论。师：你知道什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于

第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金"，脸冷了下

来："你怎么知道的”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就

你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后

再也不敢举手发言了。问题：（1）结合上面这位教师的教学过程，简

要做出评析；（10分）（2）结合你的教学经历，说明如何处理好课堂

上的意外生成。（1。分）

【答案】（1）在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自

己的想法。在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，

课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不

能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。

在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，

因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了。

碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继续探

索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失

去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言

学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!”然

后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样

的性质，课堂效果应该更好。（2）生成从性质角度来说，有积极的一

面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的

一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、

判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，

并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目

标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各