新人教版八年下数学矩形、菱形综合试题

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为〔〕A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 第1题图第2题图第3题图如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，那么图中阴影局部的面积是〔〕A．B．2C．3D．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，假设AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面积是〔 〕A.12B.24C.12D.16如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，那么四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，那么四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断〔〕A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．假设DE：AC=3：5，那么的值为〔〕A．B．C．D．第4题图第5题图如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．假设∠PBC=70°，那么∠MPC的度数〔〕A．20 B．35 C．40 D．55〔第〔第10题图〕第6题图第7题图第8题图第9题图如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。假设∠ABC=∠BEF=60°，那么〔〕A.B.C.D.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，假设∠ADC=1300，那么∠AOE的大小为〔〕A．75° B．65° C．55° D．50如图，在菱形ABCD中，∠A＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论，其中正确的有〔〕①∠BGD＝120º；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠局部是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是〔〕A、15B、16C、17D、18．第11题图第12题图第13题图第14题图第15题图如图，菱形ABCD中，AB＝4，,,垂足分别为E,F,连接EF,那么的△AEF的面积是 .如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，那么∠CAD=°．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD，其中正确结论的为〔请将所有正确的序号都填上〕．菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，那么PM+PN的最小值=．如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．那么四边形A2B2C2D2的周长是；四边形A2013B2013C2013第16题图第17题图第18题图第19题图第20题图如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上〔含端点〕，且AB=6，BC=10。设AE=x，那么x的取值范围是.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．假设=，那么=用含k的代数式表示〕．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，那么△PEF和△PGH的面积和等于________．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为〔10，0〕，〔0，4〕，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．〔1〕BD与CD有什么数量关系，并说明理由；〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．〔1〕求证：CM=CN；〔2〕假设△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．°四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．〔1〕求证：△AOE≌△COF；〔2〕假设∠EOD=30°，求CE的长．如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．〔1〕如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=〔不需证明〕．〔2〕如图2，当点P为线段EC上的任意一点〔不与点E、点C重合〕时，其它条件不变，那么〔1〕中的结论是否仍然成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由．〔3〕如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，那么PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测．将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是