考点梳理：相交线与平行线

相交线与平行线知识梳理相交线与平行线对顶角邻补角同位角垂直内错角同旁内角特殊相交相交线两条直线相交三条直线相交平移概念性质利用平移画图特殊关系应用对立本章知识框架平行线概念判定性质平行公理传递性概念表述假命题定理与证明分类命题真命题互逆两直线相交垂直对顶角邻补角对顶角相等相邻互补的角特殊相交1234和为180°的两个角互为补角补角有一条公共边，并且另一边互为反向延长线的两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的反向延长线的两个角∠1+∠2=180°∠1=∠3∠2=∠4定义定义性质性质考点一相交线1234概念垂线的性质两直线相交形成四个角，如果有一个角是直角，则称两条直线相互垂直垂线段最短点到直线的距离：点到直线垂线段的长度垂直_____考点一相交线同一平面内过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直ABCDOAB⊥CD垂足为0AO0A最短三条线交于同一点三线两两相交同位角内错角同旁内角位于截线与被截线同侧位于被截线内部，截线两侧位于被截线内部，截线同侧三线八角位置特点三条直线相交考点一相交线定义表示平行公理在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线用“//”符号表示平行线平行于同一直线的两直线平行存在性唯一性平行线的传递性推论平行线_______________过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行考点二平行线aba//b判定定理1判定定理2判定定理3平行线的传递性平行于同一直线的两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行∵a//b,b//c，∴a//c.∵∠1=∠3，∴a//b.∵∠2=∠3，∴a//b.∵∠2+∠4=180°,∴a//b.平行线的判定考点二平行线性质1性质2两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∵a//b∴∠1=∠3∵a//b∴∠2=∠3∵a//b∴∠2+∠4=180°平行线的性质考点二平行线性质3两直线平行角的数量关系判定性质概念判断一件事情的语句题设真命题假命题

命题结论考点二平行线组成分类如果两直线平行那么同位角相等如果ab>0那么a>0,b>0概念1.平移前后图形的形状、大小完全相同性质在平面内，将一个图形沿某方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。2.对应线段平行（或在同一直线上）且相等3.各对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等作图1.作出对应点；2.顺次连接对应点。平移考点三平移两直线相交三条直线两两相交相交线思维导图相关角邻补角：互为邻补角的两个角和为180°对顶角：互为对顶角的两个角相等垂直同一平面内过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离：点到直线垂线段的长度内错角位于被截线内部，截线两侧同位角位于截线与被截线同侧同旁内角位于被截线内部，截线同侧平行公理及其推论平行线的判定平行线思维导图平行公理过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平行公理推论平行于同一直线的两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行命题组成题设和结论两部分分类