高三二轮复习专题03复数原卷版

2024届高三二轮复习第03讲：复数原卷版2023年考情考题示例考点关联考点2023年新I卷，第2题复数除法运算、共轭复数无2023年新Ⅱ卷，第1题,复数的乘法运算、几何意义无2023年天津卷，第15题复数的除法运算无2023年北京卷，第2题复数的几何意义、共轭复数无2023年乙卷文科，第1题复数的模无2023年乙卷理科，第1题复数的除法运算、共轭复数无2023年甲卷理科，第2题复数的乘法运算无2023年甲卷文科，第2题复数的乘法、除法运算无题型一：复数的概念【典例例题】例1.（2023春·湖北省恩施州高中教育联盟模拟）（多选）设，为复数，则下列四个结论中正确的是（）A. B.是纯虚数或零C.恒成立 D.存在复数，，使得【变式训练】1.（2023春·广东省广州市天河区中学模拟）已知复数满足，则（）A. B. C. D.2.（2023春·湖北省武汉市武昌区中学模拟）已知复数z满足，则（）．A.1 B. C.2 D.3.（2023春·湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学模拟）若复数z满足，则的虚部为（）A. B. C. D.4.（2023春·湖北省武汉市中学模拟）设复数满足为纯虚数，则（）A. B. C. D.5.（2023春·吉林省白山市抚松县第一中学模拟）已知，且，其中a，b为实数，则（）A. B. C. D.6.（2023春·广东省广州市高三二模）若为实数，且，则（）A.2 B.1 C. D.题型二：复数的四则运算【典例例题】例1.（2023春·广东省佛山市一模）设复数z满足，则（）A. B. C. D.【变式训练】1.（2023春·广东省江门市一模）已知i为虚数单位，复数z满足，则（）A. B. C. D.2.（2023春·福建省南平市三模）已知，则（）A. B.1 C. D.3.（2023春·广东省广州市一模）若复数，则（）A. B. C. D.4.（2023春·广东省深圳市一模）已知i为虚数单位，，则（）A. B. C. D.5.（2023春·湖北省咸宁市中学模拟）复数满足，则（）A. B. C. D.6.（2023春·河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学模拟）复数（）A.1+i B.1+i C.1i D.1i题型三：复数的几何意义【典例例题】例1.（2023春·广东省一模）在复平面内，已知复数满足（为虚数单位），记对应的点为点对应的点为点，则点与点之间距离的最小值为（）A. B. C. D.【变式训练】1.（2023春·广东省梅州市一模）已知复数满足，是虚数单位，则在复平面内的对应点落在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.（2023春·河北省唐山市邯郸市模拟）若，则在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.（2023春·山东省淄博实验中学模拟）设复平面上表示和的点分别为点A和点B，则表示向量的复数在复平面上所对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.（2023春·广东省汕头市一模）1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积，则（）A. B. C. D.5.（2023春·广东省大湾区2023届高三联合模拟）已知i为虚数单位，复数z满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.（2023春·广东省佛山市高三二模）（多选）设，，为复数，且，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则在复平面对应的点在一条直线上1.（新课标全国Ⅰ卷）2．已知，则（

）A． B． C．0 D．12.（新课标全国Ⅱ卷）3．在复平面内，对应的点位于（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.（全国乙卷数学（文））5．（

）A．1 B．2 C． D．54.（全国乙卷数学（理））7．设，则（

）A． B． C． D．5.（全国甲卷数学（文））10．（

）A． B．1 C． D．6.（全国甲卷数学（理））12．若复数，则（

）A．1 B．0

· C．1 D．27.（新高考天津卷）已知是虚数单位，化简的结果为_________．8.（新高考北京卷）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（）A. B.C. D.1.（2023春·广东省梅州市梅江区梅州中学模拟）若复数是纯虚数，则实数（）A. B. C. D.2.（2023春·山东省济宁市模拟）若复数为纯虚数，则实数（）A. B. C.6 D.3.（2023春·山东省青岛莱西市模拟）已知i为虚数单位，复数，则z的共轭复数的虚部为（）A.2 B.1 C.－1 D.－24.（2023春·广东省二模）已知复数（，i为虚数单位），则的最大值为（）A.2 B. C.3 D.5.（2023春·广东省潮州市二模）（）A. B. C. D.6.（2023春·广东省惠州市一模）已知复数满足(其中为虚数单位)，则复数的虚部为（）A. B. C. D.7.（2023春·黑龙江省牡丹江市第二高级中学模拟）复数的虚部为（）A.1 B.－1 C.i D.－i8.（2023秋·广西壮族自治区玉林市模拟）已知复数满足，则的虚部为（）A. B. C. D.9.（2023春·黑龙江省海伦市第二中学模拟）已知为虚数单位，若复数（）的虚部为3，则A.5 B. C. D.10.（2023春·黑龙江省绥化市海伦市第一中学模拟）已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点的坐标是（）A B. C. D.11.（2023春·黑龙江省鸡西市密山市第四中学模拟）若复数，则（）A. B.C. D.12.（2023春·黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学模拟）若，设，则（）A. B. C. D.13.（2023春·广东省实验中学校一模）复数满足，则的最大值为（

）A． B．C． D．14.（2023春·广东省高州市高三二模）在复平面