图形与几何知识内容梳理

小学阶段图形及几何学问内容梳理图形及几何包括四个方面：一、图形的相识二、测量三、图形的运动四、图形及位置一、图形的相识第一学段：1、能通过实物和模型分辨长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2、能依据详细事物、照片或直观图分辨从不同角度视察到的简洁物体。3、能分辨长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简洁图形。4、通过视察、操作，初步相识长方形、正方形的特征。5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6、结合生活情境相识角，了解直角、锐角和钝角。7、能对简洁几何体和图形进行分类。其次学段：1、结合实例了解线段、射线和直线。2、体会两点间全部连线中线段最短，知道两点间的距离。3、知道平角及周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。5、通过视察、操作，相识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。6、相识三角形，通过视察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。7、相识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8、能分辨从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形态图。9、通过视察、操作，相识长方体、正方体、圆柱和圆锥，相识长方体、正方体和圆柱的绽开图。二、测量第一学段：1、结合生活实际，经验用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2、在实践活动中，体会并相识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简洁的单位换算，能恰当地选择长度单位。3、能估测一些物体的长度，并进行测量。4、结合实例相识周长，并能测量简洁图形的周长，探究并驾驭长方形、正方形的周长公式。5、结合实例相识面积，体会并相识面积单位厘米²、分米²、米²，能进行简洁的单位换算。6、探究并驾驭长方形、正方形的面积公式，会估计给定简洁图形的面积。其次学段：1、能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。2、探究并驾驭三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简洁的实际问题。3、知道面积单位千米²、公顷。4、通过操作，了解圆的周长及直径的比为定值，驾驭圆的周长公式；探究并驾驭圆的面积公式，并能解决简洁的实际问题。5、会用方格纸估计不规则图形的面积。6、通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米³、分米³、厘米³、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米³、1厘米³以及1升、1毫升的实际意义。7、结合详细情境，探究并驾驭长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简洁的实际问题。8、体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。三、图形的运动第一学段：1、结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。2、能分辨简洁图形平移后的图形。3、通过视察、操作，初步相识轴对称图形。其次学段：1、通过视察、操作等活动，进一步相识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简洁的轴对称图形。2、通过视察、操作等，在方格纸上相识图形的平移及旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简洁图形平移，会在方格纸上将简洁图形旋转90°。3、能利用方格纸按肯定比例将简洁图形放大或缩小。4、能从平移、旋转和轴对称的角度观赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简洁的图案。四、图形及位置第一学段：1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。2、给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能分辨其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。其次学段：1、了解比例尺；在详细情境中，会按给定的比例进行图上距离及实际距离的换算。2、能依据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。3、会描述简洁的路途图。4、在详细情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对及方格纸上点的对应。册数页码单元内容单元目标课时内容课时教学内容课时教学目标重难点学情分析一上34～38第四单元相识图形（一）（立体）2课时学生学习“图形及几何”学问的起先，主要从形态这一角度来使学生初步相识物体和图形。1、在物体分类中，初步相识长方体、正方体、圆柱和球4种立体图形；2、会用同样的立体图形进行拼组；3、解决简洁的实际问题（看谁搭得又稳又高）。1、在分类、视察、动手操作等活动中，直观相识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，并能够分辨和区分这些图形。2、在拼、摆、搭等活动中，获得对简洁几何体的直观体验，并进一步相识立体图形的显著特征。3、在对生活中的实际物体进行分类的活动中渗透分类思想。4、培育学生初步的视察、想象、表象思维和语言表达的实力，初步建立空间观念，初步感受数学及实际生活的联系。一下2第一单元相识图形（二）（平面）3课时1、初步相识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆2、用同样的图形进行简洁的拼组3、解决问题：用七巧板拼指定的图形正式学习平面图形的起先。一是在由立体图形描画出平面图形并分类的活动中，初步相识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆；二是通过同样的平面图形进行拼组的活动，初步体会平面图形之间的关系；三是解决简洁的实际问题。1、使学生直观相识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够分辨和区分这些图形。2、通过拼、摆、画、折等活动，使学生直观感受所学平面图形的特征。3、通过视察、操作，使学生初步感受所学图形之间的联系。4、培育学生初步的视察实力、动手操作实力和语言表达实力，同时感受图形及日常生活的亲密联系，并学会从数学的角度去视察四周的世界。二上38～43第三单元角的初步相识1、结合生活情景及操作活动，使学生初步相识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。2、结合生活情景及操作活动，使学生初步相识直角，会用三角板推断直角和画直角。角的初步相识（一）初步相识角，知道角的各部分名称，会画角1、经验从生活中的角到数学中的角的相识过程，直观相识角，知道角的各部分名称，会画角。2、直观体验角是有大小的，并且知道角的大小及两条边张开的大小有关系。3、培育视察实力、动手操作实力以及初步的空间观念。角的大小及两条边的长短没有关系。角的初步相识（二）初步相识直角，会用三角尺上的直角推断直角和画直角。1、通过看一看、找一找、画一画、折一折等活动，初步相识直角，学会用三角尺上的直角推断直角和画直角。2、培育初步的空间观念和动手操作实力。相识直角，用三角尺推断直角，画直角。用三角尺推断一个角是不是直角的方法。{重合}不在水平位置的直角如何运用三角尺推断有肯定困难。角的初步相识（三）数角的方法1、通过数一数、剪一剪的操作活动，学会数角的方法。2、通过操作活动，增加参及意识，培育实际操作实力和良好的思维习惯。3、充分感受角和直角在生活中的实际应用，进一步加深对角和直角特征的把握。数角的方法。数学思索有序、不遗漏67～71第五单元视察物体1、使学生能分辨从不同位置视察到的简洁物体的形态。2、使学生通过视察、操作，初步相识轴对称现象，并能在方格纸上画出简洁图形的轴对称图形。3、使学生通过视察、操作，初步相识镜面对称现象。4、通过以上活动，发展学生的空间观念，培育学生的视察实力和动手操作实力，学会观赏数学美。视察物体（一）从不同位置视察物体1、通过实际视察比较，初步体会在不同位置上，视察到的同一个物体的形态是不同的。2、能依据看到的不同形态，正确确定正面、侧面、背面的视察位置。3、在视察的过程中经验探究学问的过程，培育合作意识。正确分辨从正面、侧面、背面视察到的简洁物体的形态，并能依据视察到的形态确定视察的位置。学生视察实力还未形成，要求学生有序地、详细地视察事物。视察物体（二）轴对称1、经验直观演示、动手操作的过程，了解对称现象，并能识别对称图形。2、发展空间观念，培育视察实力和动手操作实力。3、通过对生活事物及相应图形的观赏，感受数学及生活的亲密关系。识别轴对称，会画简洁的轴对称图形。使学生从各种图形中抽象出它们的轴对称现象的共同特征视察物体（三）镜面对称1、通过照镜子的实践活动，初步相识镜面对称的现象。2、通过动手操作、合作探讨和嬉戏等活动，加强对镜面对称现象的感知。建立镜面对称现象的表象，理解镜面成像时所发生的改变。克服学生的空间想象实力不足。理解上下不变，左右改变。二下37～47第三单元图形及变换1、使学生会分辨直角、锐角、钝角。2、使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3、会在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4、初步渗透变换的数学思想方法。锐角和钝角描述锐角和钝角的特征，会分辨直角、锐角、钝角。1、让学生结合实例，建立直角、锐角、钝角的表象，能用自己的语言描述锐角和钝角的特征。2、让学生学会分辨直角、锐角、钝角。3、通过视察、操作、分类、比较等数学教学活动，培育学生的动手实力、合作意识和初步的空间观念。怎样分辨直角、锐角、钝角。本节课是在二年级上册相识直角、推断直角的基础上进行的，所用的方法是和三角板中的直角来比较。要突出两个层次的推断即干脆推断和依靠角来推断。平移会在方格图上数出图形平移的格数。1、让学生结合实例，初步感知生活中的平移现象，会在方格图上数出图形平移的格数。2、初步向学生渗透平移的数学思想方法。在方格纸上数出图形上下左右平移的格数。平移和旋转在现实生活中学生都经验过，只要求学生有一个初步感知就可。防止原位就数1。旋转感知旋转现象，正确分辨旋转运动。1、让学生初步感知旋转现象，会正确分辨旋转运动。2、让学生在探究物体或图形的运动形式的过程中发展空间观念。老师的语言规范，平移及旋转的区分。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周活动就可以看做旋转。学生能大致分辨即可。剪一剪实践活动课，加深对旋转和平移的理解。1、让学生通过剪一剪，加深对图形平移和旋转的相识。2、在探究规律的过程中初步培育学生形象思维实力和动手实践实力。3、学科整合。学会看操作示意图三上三下2～12第一单元位置及方向1、通过现实的数学活动，培育学生分辨方向的意识，进一步发展空间观念。2、结合详细情境，使学生相识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）分辨其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简洁的路途图，并能描述行走的路途。相识东南西北使学生相识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向分辨其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。使学生知道地图上的方向。1、结合详细情境，使学生相识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向分辨其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。2、使学生知道地图上的方向。相识东、南、西、北四个方向。会在给定的条件下确定平面图上的方向。相识简洁的路途图（一）会看简洁的路途图（四个方向），并能描述行走的路途。1、进一步分辨东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。2、使学生会看简洁的路途图（四个方向），并能描述行走的路途。能运用所学的方位学问（四个方向）描述行走路途。要先确定方位（四个方向）相识东北、东南、西北、西南使学生东北、东南、西北、西南四个方向结合详细情境，是学生相识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、北）分辨其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。相识8个方向，体会位置及方向的相对性，依据给定的一个方一直分辨其余七个方向。位置及方向的相对性不好理解。相识简洁的路途图（二）会看简洁的路途图（八个方向），并能描述行走的路途。1、使学生会分辨地图上的方向（八个方向），会看简洁的路途图（八个方向），并能描述行走的路途。2、在运用所学的方位学问解决简洁的路途问题的过程中，了解同一路途问题可以有不同的解决方法。精确简洁地描述行走路途70～87第六单元面积1、结合实例使学生相识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一面积单位的必要性，相识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟识相邻两个单位之间的进率，会进行简洁的单位换算。2、使学生探究并驾驭长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经验；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。面积和面积单位1、初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形态。2、知道每个面积单位是怎样规定的。3、了解面积单位及相应长度单位的内在联系。1、理解面积的含义，相识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位的实际表象。并培育学生分析、类比、抽象、概括、推理的实力。2、通过视察、重叠、数格子的方法比较面积的大小，通过画一画、剪一剪、围一围、用一用、想一想，从实际生活中形成面积单位的表象。理解面积的意义，相识常用的面积单位。面积的概念很抽象，难理解。较大的面积单位公顷、平方千米难感知。教学中应多用体验学习的方法，多给学生供应详细操作的内容。重视估测实力的培育。长度单位和面积单位的对比清晰区分长度单位和面积单位不同含义通过长度单位和面积单位的比较，促进学生对长度单位、面积单位的理解，使学生更深刻地相识面积单位，清晰地区分长度单位和面积单位不同含义，知道它们的不同用法。进一步建立面积单位的表象。长度单位和面积单位的含义及进率常搞混。长方形面积长方形面积的推导及计算1、在理解面积含义的基础上，通过试验推出长方形面积的计算方法。2、运用长方形的计算方法正确解决实际问题。3、能精确进行常用面积单位之间的改写。长方形面积的推导过程，理解并驾驭计算公式及周长混淆正方形面积正方形面积的推导及计算1、在理解面积含义的基础上，通过试验推出正方形面积的计算方