2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考模拟卷数学(一)

2023年普通高等学校招生全国统一考试6新高考模拟卷

数学（一）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合4=,忙＜4bB=则AB=（）

A.（0,2）B.[1,2）C.[1,2]D.（0,1）

2.已知复数z满足z（l+i）=（z+l）（2i-l）,则复数z的实部与虚部的和为（）

11

A.1B.-1C.D.—

55

3.(1-2x)(2+3x)5的展开式中，X的系数为（)

A.154B.162c.176D.180

2a

4.已知tana=[,m,icos7

si-n2a—si•nG2a-、

8833

A.——B.-c.D.-

3388

5.何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造形浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹

中国”为“中国”一词的最早文字记载.何尊的形状可以近似地看作是圆台与圆柱的组合

体，高约为40cll1,上口直径约为28cm,下端圆柱的直径约为18cm.经测量知圆柱的

高约为24cm,则估计该何尊可以装酒（不计何尊的厚度，403兀。1266,1944兀。6107）

（）

A.12750cm3B.12800cm3

C.12850cm3D.12900cm3

6.已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足/(x)=〃2—x),贝|J〃2O22)=()

A.2B.1C.-1D.0

7.在四棱锥P-ABCD中，A3CD是边长为2的正方形，AP=PD=y/15,平面B4O_L

平面ABC。，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（）

8.已知抛物线C：y2=4x,。为坐标原点，A,8是抛物线C上两点，记直线。40B

的斜率分别为％,k2,且左能=-），直线AB与x轴的交点为尸，直线。4、。2与抛物

线C的准线分别交于点M,N,则的面积的最小值为（）

A.@B.也C.逑D.述

8442

二、多选题

9.已知函数〃元）=:855+g111制。＞0）的图像关于直线％=看对称，则。的取值

可以为（）

A.2B.4C.6D.8

10.在菱形ABCD中，AB=2,ZDAB=60,点E为线段8的中点，AC和交于

点。，则（）

A.ACBD^OB.ABAD=2

C.OEBA=-^D.OE-AE=^

11.一袋中有3个红球，4个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从袋中任取3

个球，事件A“这3个球都是红球”，事件8"这3个球中至少有1个红球”，事件。，这3

个球中至多有1个红球”，则下列判断错误的是（）

13

A.事件A发生的概率为勺B.事件B发生的概率为所

31

C.事件C发生的概率为若D.P（A|B）=—

12.对于函数〃x）=x3+x2+cx+d（c,deR）,下列说法正确的是（）

A.若d=O,则函数为奇函数

B.函数/（x）有极值的充要条件是c＜：

C.若函数/（x）有两个极值点小巧，则%：+/＞言

ol

D.若c=d=—2,则过点（2,0）作曲线y=/（x）的切线有且仅有3条

三、填空题

试卷第2页，共4页

2

13.已知样本数据T,T,2,2,3,若该样本的方差为$2,极差为3则『=.

14.已知圆0：/+丁=1与直线/：x=-l,写出一个半径为1,且与圆。及直线都相

切的圆的方程：.

22

15.已知椭圆1+a=1(。＞6＞0)的左顶点为A,左焦点为F过尸作x轴的垂线在x

轴上方交椭圆于点5,若直线A8的斜率为:，则该椭圆的离心率为.

16.已知/(x)是偶函数，当xNO时，/(x)=＞/x+log2(x+l),则满足〃x)＞色的实

数X的取值范围是.

四、解答题

17.已知数列｛4｝是等差数列，4,%，/+%成等比数列，生=6.

⑴求数列｛%｝的通项公式；

⑵设数列］的前〃项和为加求证：2(〃+2居＜〃+1.

〔。必+1J

18.在aABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ccosB-asinA-bcosC.

(1)判断,ABC的形状；

⑵若a=®,。在8C边上，BD=2CD,求cosZADB的值.

19.如图，在直三棱柱ABC-&BG中，£＞、E分别是A8、B用的中点，A4,=AC=2C2,

AB=4CB.

⑴求证：BG〃平面AC。；

(2)若BC=1,求四棱锥C-ADBE的体积;

(3)求直线BCt与平面ACE所成角的正弦值.

20.新高考模式下，数学试卷不分文理卷，学生想得高分比较困难.为了调动学生学习

数学的积极性，提高学生的学习成绩，张老师对自己的教学方法进行改革，经过一学期

的教学实验，张老师所教的80名学生，参加一次测试，数学学科成绩都在[50,100]内，

按区间分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],绘制成如下频率分布直

(1)求这80名学生的平均成绩(同一区间的数据用该区间中点值作代表)；

(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取10名学生座谈，再在这10名学生中，选3名

学生发言，记优秀学生发言的人数为随机变量X,求X的分布列和期望.

22

21.已知耳此分别为双曲线>卓*>0)左、右焦点，网2也灼在双曲线

上，且P冗电=4.

⑴求此双曲线的方程；

⑵若双曲线的虚轴端点分别为耳,当(层在y轴正半轴上)，点A3在双曲线上，且

B2A=GR),试求直线A5的方程.

22.已知函数一l)e*—/Y+IX+Q+I,(acR).

⑴当a=l时，求/(%)的单调区间；

⑵当时，求证：函数无)有3个零点.

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.B

【分析】化简集合A和B,即可得出AcB的取值范围.

【详解】解：由题意

在4={,2*<4},B=N^/^^41}中，

A={小<2},B=1x|l<x<21

AnB=1x|l<x<21

故选：B.

2.D

43

【分析】根据复数的运算法则求出复数z=-5+:"则得到答案.

【详解】z(l+i)=z(2i-l)+(2i-l)

s.、>12i-l(2i-l)(2+i)-4+3i43.

2-i5555

431

故实部与虚部的和为-

故选：D.

3.C

【分析】根据二项式定理可求得(2+3x)5展开式通项，由此可确定工,5,结合多项式乘法运

算进行整理即可确定x的系数.

【详解】(2+3村展开式的通项公式为：&=&-25".(3尤)'=25,3匕尤匕

45

当厂=1时，7；=2X3C；X=240X;当r=0时，7；=2=32；

•••X的系数为240—2x32=240—64=176.

故选：C.

4.A

【分析】利用二倍角公式化简为正、余弦的齐次分式，分式上下同除cos'a,代入tana=g

可得答案.

▼、*痴刀、cos2a_cos2cr-sin2a

【详角牛】——2•~J—一—~2c•

sina—sin2asina-2smicosa

答案第1页，共17页

2I,

=l-tan'々_25__8

tan2cr-2tan6ZJ__23'

255

故选：A.

5.C

【分析】根据圆柱和圆台的体积公式计算可得结果.

【详解】下端圆柱的体积为：24K-92=194471«6107cm3,

上端圆台的体积为：|xl67r(142+14x9+92)=^yx403«yxl266=6752cm3,

所以该何尊的体积估计为6107+6752=12859cm3.

因为12850最接近12859,

所以估计该何尊可以装酒12850cm3.

故选：C

6.D

【分析】根据函数“X)是定义域为R的奇函数，且〃x)=/(2-x)得出函数/*)是周期为4

的周期函数，进而求解.

【详解】因为函数/⑺是定义域为R的奇函数，且〃力=〃2-力，

所以/(2+x)=/(-%)=-f(x),所以f(x+4)=/(x),

即函数/(无)是周期为4的周期函数，

因为函数/(x)是定义域为R的奇函数，所以，(。)=。，

因为〃力=〃2—力，所以/⑵=〃0)=0,

又因为2022=4x505+2,所以f(2022)=/(2)=0,

故选：D.

7.C

【分析】将该四棱锥的外接球放在一个长方体内，画出图形，利用已知条件找出球心，建立

相应的关系式，求出外接球的半径，利用球体表面积公式计算即可.

【详解】由题意将该四棱锥放在一个长方体的中，

如图①所示：

答案第2页，共17页

取A。的中点连接PH,连接ACBD交于。一

由AP=尸。=而，

则在等腰..24。中有：PH±AD,

又平面RLD_L平面A3CD,且平面R4£>c平面A3Cr>=AD,

则PH_L平面ABCD,

又AH=—AD=1,

2

所以在Rt^R4”中，

PH=yjp^-AH2=『一]2=3,

由底面为正方形ABCD,

所以它的外接圆的圆心为对角线的交点a,

连接。户，则出，

一X4D外接圆的圆心为。2，且在PH上，

过点。1,5分别作平面ABCD与平面PAD的垂线，

则两垂线必交于点。，点。即为四棱锥P-ABCD外接球的球心,

且0a_L平面ABC。，

又PH1,平面ABCD,即02H1平面ABCD,

所以。&//PH,

所以四边形。。户2为矩形.

如图②连接Aa,则4。2=尸。2,

在RtAO?//中，O[H=PH—PO[=PH—AO2=3-AO],

答案第3页，共17页

22

所以49；=1+(3-A(92),

解得AOL；,

54

所以。2»=3-

4

所以。a=Q»=］，

在图①中连接。8,

由qB=gj5£)=夜，

所以在RtOQ8中，

OB=4。。：+。便=。1+(可=,+2=半

即四棱锥尸-ABCD外接球的半径为R=OB=亘,

3

所以四棱锥P-ABCD外接球的表面积为：

故选：C.

8.D

【分析】设出A、B的坐标，由左/2=解得3%的值，再分别求出点M、点N的坐标，

求得IMNI的式子，研究如恒过x轴上的定点可得点尸的坐标，进而用方法1基本不等式或

方法2函数思想求得三角形面积的最小值.

【详解】设，8(9,为)，则勺=；，勺=(，

,,161

E=---=

%%2

=-32,

444

・••设做：y=-x,令卡—1得：>=——,.・・"(一1,——),

%%%

,Y4、

同理：N(-1,---)

%

...|MNH--+—1=41^^|=田”,

%%%%8

答案第4页，共17页

设〃B：x=my+t,

[x=my+t12

12\-my-t=O

[y=4x4

A=/ra2+r>o,M+%=4〃Z,X%=-4f,

又■:%必=-32,

•*.—At——32,解得：f=8,

/.IBA-x=my+8恒过点（8,0）,

•••如与尤轴交点尸的坐标为（8,0）,即：尸（8,0）,

点尸到准线尸-1的距离为8+1=9.

方法1：|W|=^^=1|y1+—|>|x2V32=V2,当且仅当|%|=4后时取等号.

ooM3

1Q9^2

'-SAPMN=-\MN\X9=-\MN\>^-,

△PMN的面积的最小值为述.

2

方法2：I肱V|=[M+%）2_4%%=]86m2+128;6+8

ooo2

Vm2>0：.\MN\>^=^2,当且仅当根=0时取得最小值.

1Q9^2

■■SAPMN=-\MN\X9=-\MN\>^-,

△PMN的面积的最小值为述.

2

故选：D.

9.AD

【分析】首先将函数/（同化成一个三角函数，然后根据对称轴公式求得。的表达式，对整

数上赋值求得结果.

【详解】/（X）=：COS0X+坐sin5=sin（s+方,

因为函数4%）的图象关于直线x=J对称，

6

所以丹公+弓=与+左兀,keZ,解得0=2+6左,

0O2

因为切>0,所以当左=0时，Q=2；所以当％=1时，a）=8.

答案第5页，共17页

故选：AD.

10.ABD

【分析】以。为坐标原点可建立平面直角坐标系，利用平面向量数量积的坐标运算依次验证

各个选项即可.

【详解】四边形ABCD为菱形，.•.AC，8D,

则以0为坐标原点，正方向为苍V轴，可建立如图所示平面直角坐标系，

AB=AD=2,Z.DAB=60,:.BD=2,OA=OC=—I2=，

0（0,0）,A（-A/3,0）,B（0,-l）,0（0,1）,

对于A,ACABD,ACBD=0<A正确；

对于B,AB=（后-1）,AD=（V3,1）,.-.ABAD=3-1=2,B正确；

对于C,OE=［岑，g］，2A=卜上/），.・・OE-R4=-|+g=-l,C错误;

对于D,0E=j2，1］，AE=］券.•.OE.AE=3+；=|,D正确.

故选：ABD.

11.ABC

【分析】根据题意求出基本事件总数、满足条件的基本事件数，利用古典概型概率公式及条

件概率公式求解即可.

【详解】由题意7个球中任取3个球的基本事件总数为：亡=35

这3个球都是红球的基本事件数为：C；=1,

答案第6页，共17页

所以事件A发生的概率为：尸(A)=U，故A错误，

这3个球中至少有1个红球的基本事件数为：

C；C+C]C：+C；=18+12+1=31,

所以事件B发生的概率为：尸(3)=奈31，故B错误，

这3个球中至多有1个红球的基本事件数为：

CiC：+C：=18+4=22,

22

事件C发生的概率为尸(。=有，故C错误，

因为P(AB)=P(A)=f,

1

所以由条件概率公式得：尸(川为=4^=亲=《，

35

故D正确，

故选：ABC.

12.BCD

【分析】对于A：利用奇偶性的定义直接判断；对于B：利用极值的计算方法直接求解；对

于C：先求出c<g,表示出其+£=等一齐+品即可求出；对于D：设切点(%,%),

由导数的几何意义得到2无。3-5嫣-4x。+6=0.设g⑴=2x3-5x2—4x+6,利用导数判断出

函数g(x)有三个零点，即可求解.

【详解】对于A：当4=。时，〃尤)=丁+/+5定义域为7?.

因为=(_疗+(-xf+C(-X)=-X3+X2-CXJt-f(%),

所以函数/(X)不是奇函数.故A错误；

对于B：函数有极值=〃x)在R上不单调.

由/*(%)=%3+%2+5+4求导得：=3x2+2x+c.

"%)在R上不单调o/'(%)在H上有正有负。A=4-4><3(?>0Oc<j.

故B正确.

答案第7页，共17页

对于C：若函数/（无）有两个极值点4，x、,必满足A>0,即c<§.

2

X\+%2二-孑

此时X],巧为3%2+2x+c=0的两根，所以,

C

4^

---

9-3

//2

162+

7c

16211162

C+-->-X-16X-+----

对称轴。=---当=7，所以当时，父+尤；=2^_一黑8193-381

2781

即尤:+石＞言.故C正确；

O1

对于D：若c=d=-2时，/(x)=d+兄2-2x—2.

所以r(%)=3/+2%—2.

Jo=xo3+xo2-2xo-2

设切点(如%),则有：(⑷=3『2%-2=金'

、/一2

32

消去打，整理得：2XO-5XO-4XO+6=O

不妨设g(%)=2/一5Y—4元+6,贝Ugf(x)=6x2—10x—4.

令g'（x）>0,解得：x〉2或x<—：；令g'（x）<0,解得：-1<x<2.

所以g（x）在巴-（2,+◎上单调递增，在（T"上单调递减.

所以g（x）极大值=g卜+2卜4-5信）-4（4）+6=627>0,

g（x）极小值=g（2）=2x23-5x22-4*2+6=-6<0-

所以作出的图像如图所示:

答案第8页，共17页

因为函数g(x)有三个零点，所以方程2%3一5嫣-4%+6=。有三个根，所以过点(2,0)作曲

线>=〃力的切线有且仅有3条.故D正确.

故选：BCD.

7

13.—##0.7

10

2

【分析】根据极差的定义可得r=3-(-l)=4,先求出平均数，再从方差，从而可求

【详解】极差”3-(—1)=4,平均数为-1)+(-1+2+2+3=1,

故方差d=-1|^(-1-1)2+(-1-1)2+(2-1)2+(2-1)2+(3-l)2J=^.

14

所以记=五=2.

t4-10

7

故答案为:布.

14.无2+(y_2)2=l(答案不唯一)

【分析】根据圆的圆心和半径，结合直线和圆的位置关系及两个圆的位置关系计算即可.

【详解】设圆心C为(毛,％),由已知圆。与直线/：%=-1相切，圆C与圆。：/+/=1相切,

0

“"卜1一⑷=1Bnzsk=^po=0"々=-2

可得彳n一Fc，即得。或。或n'

〔"0'+%=2〔%=2[%=-2[yo=O

且已知半径为1,

所以圆的方程可以为：d+(y_2)2=1或Y+(y+2)2=1或(+y2=1

故答案为：Y+(y-2)2=l(答案不唯一)

15.y##0.5

答案第9页，共17页

【分析】由题意设4(一。,0),S-c,—,再由左_"一°_3结合度=5+。2,即可得出

')-C+Q2

答案.

【详解】由题意可得，A(—〃,0),F(-c,O),

22

令椭圆一fy+=v=1(〃>/?>0)中元=一。，解得：y=±h—，

aba

(b2}£_一

所以5—G-,而小__a___0则a♦_〃+♦c_3,

AB

Ia)~-c+a~2-c+a~~a~~2

解得：e=；.

故答案为：g.

16.(-w,0)u(l,+oo)

【分析】利用奇偶性和函数的单调性解不等式.

【详解】当xWO时，〃x)=6+log2(x+l),函数在［0,+向上单调递增，.•./(x)N/(O)=O,

又〃x)是偶函数，所以〃尤)的值域为［0,+。).

当xNO时，f(x)=^+log2(x+l),不等式〃尤)>看为W+log/x+l)〉^,即

y［x+log,(无+1)—2>o,

设g(x)=6+log2(x+l)-2,由函数y=G，y=log2(尤+1),y=-多在(0,+®)上都是增

函数，得g(x)在(0,+8)上是增函数，由g⑴=0,则g(x)>0=g⑴解得x>l；

当x<o时，由函数值域可知y(x)>o,此时2<o,所以/(%)>2恒成立；

综上可知，满足/(》)>,的实数尤的取值范围是(F,0)D(L+®).

故答案为：(-0o,0)^(l,-H»)

17.(l)a„=»+l

(2)证明见解析

【分析】(1)根据等比数列定义和等差数列通项公式可构造方程组求得生”,进而确定％;

答案第10页，共17页

（2）利用裂项相消法可求得S〃，整理即可证得结论.

【详解】（1）设等差数列｛4｝的公差为d,

a^a3,a2+a4成等比数列，:.出=^（a2+a4）,即（％+2d）?=%（2q+4d）,

.“乙.（q+2d）=%（2%+4d）/曰,i=2[%=-6

又％=q+4d=6,则ntI由i）1V1，得：L1或L0，

%+4d=6[d=l[d=3

当％=-6,d=3时，4=0,不满足4，。3，。2+〃4成等比数列，舍去；

「.％=2,d=1,2+=〃+1.

1111

（2）由（1）得：=（:\二一^一一7?，

anan+i++2）〃+1〃+2

.•.2（〃+2）S“=〃<〃+l.

18.（1）直角三角形

（2）0

【分析】（1）根据正弦定理的边角互化，即可得到结果；

（2）由（1）中结论即可得到cos/3,从而得到AD的值，然后在△ABD中结合余弦定理

即可得到结果.

【详解】（1）因为。853=公皿4-685。，由正弦定理可得，

sinCcosB+sinBcosC=sin2A

即sin（B+C）=sin2A

所以sinA=sin2A,Ae（0,兀）nsinA=1

且Ae（O㈤，所以A=]

即ABC是直角三角形.

（2）在直角ABC中，有。2+。2=〃2=3必，BPc2=2b2,所以c=

又因为&）=2CD,所以BD=々BC=^~b

33

口c叵b76

H.cosB=—=-f=-=——,

aJib

答案第11页，共17页

在△AB。中，由余弦定理可得,

2b2+^b2-AD2«

好+附-心

cosZ-B-

2ABBD2x.x争3

解得4£>=如6,

3

在△钿£＞中由余弦定理可得,

%2+与一2〃

叔+抄一4岁

cosZADB=:33=0

2ADBD076,2®

2x—Oxb

33

19.(1)证明见解析

⑶巫

5

【分析】(1)连接AG交AC于点尸，连接收，则F为A。的中点，利用中位线的性质可

得出。尸3C,再利用线面平行的判定定理可证得结论成立；

(2)过点C在平面ABC内作J_9，垂足为点M,证明出CM，平面AA瓦2,计算出

CM的长以及四边形ADBE的面积，利用锥体的体积公式可求得四棱锥C-AOBE的体积;

(3)设8c=1,以点C为坐标原点，C4、CB、CG所在直线分别为X、，、z轴建立空间

直角坐标系，利用空间向量法可求得直线BQ与平面ACE所成角的正弦值.

【详解】(1)证明：连接AC交A。于点B，连接EF,则尸为AG的中点，

因为。、尸分别为48、A。的中点，则。BG，

因为£＞尸u平面\CD,BQcz平面AtCD,BCJ/平面AfiD.

(2)解：因为BC=1,则A4,=AC=2CB=2,ABfCB=5

AC2+BC2=AB2,即AC13C,

过点C在平面ABC内作_L四，垂足为点M,

因为44]J_平面ABC,。0匚平面48。，二。11.例，

答案第12页，共17页

又因为J_AB,ABnA4j=A,A3、u平面A4］耳3,CMJ■平面,

由等面积法可得CM=联二竿

因为A4j_L平面ABC,ABu平面ABC,/见_LA3,

又因为AV/B4且朋=54,故四边形943为矩形,

、

所以，S四边形=S矩形明旦8-S4"⑷-S"8]£=26'-2X2+A/5xl=非,

_1v「八〃_1/72A/5_2

••・匕〜跖=§S四边形ADSE,CM=-xV5x^—=-.

（3）解：不妨设8c=1,因为AC_Z,BC,eqJ■平面ABC,

以点C为坐标原点，CA,CB、CG所在直线分别为x、＞、z轴建立如下图所示的空间直

角坐标系,

则3（0,1,0）、C（0,0,0）、G（0,0,2）、4（2,0,2）,£（0,1,1）,

设平面ACE的法向量为”=（x,y,z）,3=（202）,CE=（0,1,1）,

n-CA,=2x+2z=01、

则，取x=l,可得〃=（1,1,一1）,

n-CE=y+z=0

,、ncBC「n3715

因为因=（。,一1,2）,贝-反不・可，

因此，直线8G与平面4CE所成角的正弦值为半.

20.（1）73.5

答案第13页，共17页

o

（2）分布列见解析；期望E（X）=]

【分析】（1）根据频率分布直方图估计平均数的方法直接计算即可；

（2）根据频率分布直方图可确定优秀与非优秀学生对应的频率，根据分层抽样原则可确定

10名学生中优秀学员的人数，由此可得X所有可能的取值，根据超几何分布概率公式可求

得X每个取值对应的概率，由此可得分布列；由数学期望计算公式可求得期望.

【详解】（1）80名学生的平均成绩为

（55x0.01+65x0.03+75x0.03+85x0.025+95x0.005）x10=73.5.

（2）根据频率分布直方图知：优秀学员对应的频率为（0.025+0.005）x1。=0.3,则非优秀学

员对应的频率为1-0.3=0.7,

，抽取的10名学生中，有优秀学生10x0.3=3人，非优秀学生10x0.7=7人；

则X所有可能的取值为。,L2,3,

P（X=0）=4=-=-；P（x=l）=室L且上;尸（x=2）=军=3二；

''C：。12024'7C：o12040'712040

小=3）爷=*；

；.X的分布列为:

X0123

72171

P

244040120

77171Q

/.数学期望E(X)=0x——+lx—+2x——+3x——=—

v724404012010

21.(Dy-^=1

(2)y=^-x+45或y=-^-x+y/5

【分析】（1）根据平面向量数量积坐标运算和点在双曲线上，可构造方程组求得。的值,

由此可得双曲线方程;

答案第14页，共17页

（2）由A,星,2三点共线可设AB：y=丘+石，与双曲线方程联立可得韦达定理的结论，利

用向量垂直的坐标表示，代入韦达定理结论可解方程求得上的值，由此可得直线A8方程.

【详解】（1）设耳（-c，。），鸟（c,0）（c>0）,贝”打=卜。一2夜，一如），户外=卜-2夜，一石），

2

:.PF1PF2=8-C+5=4,解得：c=3,.-.^+^=9；

QC

又P在双曲线上，则下-庐=1,a?=4,Z?2=5,

22

・・•双曲线的方程为：—-^=1.

45

（2）由（1）得：4（。，一君），用（0,占），

@=〃瓦W〃eR）,三点共线,

直线A8斜率显然存在，可设42:、=日+褥，A（Xi，yJ,3（三,%）,

y=kx+>/5

由二得:（5—4左2）尤2—8反乂-40=0,

-----1

5

5-4心。$5

/人，即左2〈士且左2片三

A=80（10-4^2）>024

%+x2=一工

25-4k2-5-4k2

BtA±B1B,:.BXABXB=Q,又旦4=（%,%+石），BtB=^x2,y2+45）,

=占%+%%+逐（X+）+5

BXA-B}B=xAx2+（%+石）（%+A/5j

=xAx2+（烟+石）（区2+6）+石（左（X1+/）+2逐）+5

40（1+用80k2

=（1+%~）不9+2\[^k（%+%）+20=—H