高中数学人教A版选修2-3作业3-1回归分析的基本思想及其初步应用3_第1页
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文档简介

3.1回归分析的基本思想及其初步应用1.关于回归分析，下列说法错误的是()A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法B．散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴C．回归模型中一定存在随机误差D．散点图能明确反映变量间的关系解析：用散点图反映两个变量间的关系时，存在误差．答案：D2.甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关系数r分别如下表：甲乙丙丁r0.980.780.500.85哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？()A．甲 B．乙C．丙 D．丁解析：相关系数r越大，表示回归模型的效果越好．答案：A3.某学校以模拟考试的数学成绩预报高考数学成绩的回归方程为y＝0.5x＋62.5，用这个方程预报一位模拟考试数学成绩为100分的同学的高考数学成绩，下列叙述正确的是()A．该同学的高考数学成绩一定是112.5分B．该同学的高考数学成绩在112.5分以上C．该同学的高考数学成绩在112.5分以下D．该同学的高考数学成绩在112.5分左右解析：根据回归直线方程的特征，回归直线不一定经过样本点，但一定经过样本点的中心，当x＝100时，y＝62.5＋0.5×100＝112.5，所以该同学的高考数学成绩在112.5分左右，故选D.答案：D4.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b＝－2，预测当气温为－4℃解析：eq\o(x,\s\up15(－))＝10，eq\o(y,\s\up15(－))＝40，回归方程过点(eq\o(x,\s\up15(－))，eq\o(y,\s\up15(－)))，∴40＝－2×10＋a.∴a＝60.∴y＝－2x＋60.令x＝－4，∴y＝(－2)×(－4)＋60＝68.答案：685.五个学生的数学与物理成绩如下表，求其相关系数.学生12345数学8075706560物理7066686462解：由表中给出数据可以得出：eq\x\to(x)＝70；eq\x\to(y)＝66；eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝24750；eq\i\su(i＝1,5,y)eq\o\al(2,i)＝21820；eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝23190.∴r＝eq\f(\i\su(i＝1,5,x)iyi－5\x\to(x)\x\to(y),\r(\i\su(i＝1,5,x)\o\al(2,i)－5\x\to(x)2\i\su(i＝1,5,y)\o\al(2,i)－5\x\t

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