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章末总结机械能和能源

位移正0

负转化机械能和能源

其他形式的能

mgh

Ep2＋Ek2

机械能和能源

Ep1－Ep2

Ep1－Ep2

Ek2－Ek1

一、功和功率的计算[例1]

质量为m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图像如图1所示，g取10m/s2，则(

)图1

A．拉力F的大小为100N B．物体在4s时拉力的瞬时功率为120W C．4s内拉力所做的功为480J D．4s内物体克服摩擦力做的功为320J

答案B

答案

AC

功是能量转化的量度，某种能量的转移和转化的数量一定与某种力的功相等，与其他力的功无关，所以处理好功能关系题目的关键是记清常用的几对功能关系。

(1)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp。

(2)弹簧弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp。

(3)合力做功与动能关系：W合＝ΔEk。

(4)除重力或弹力外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE。二、功能关系的应用[例2]

(多选)质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F。那么在他减速下降到深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)(

) A．他的动能减少了Fh

B．他的重力势能减少了mgh C．他的动能减少了(F－mg)h

D．他的机械能减少了Fh

解析跳水运动员入水减速下降h的过程中，他的重力势能减少了mgh，则B选项正确；由动能定理知，动能减少了(F－mg)h，则C选项正确，A错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，则D选项正确。

答案

BCD图3

答案A三、动力学方法和能量观点的综合应用1．动力学方法：利用牛顿运动定律结合运动学规律求解力学问题。2．能量的观点：利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律以及一些功能关系求解力学问题。3．应用技巧

涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规律。

(1)涉及力和运动的瞬时性分析或恒力作用下物体做匀变速直线运动的问题时，可用牛顿运动定律。

(2)用动能定理求解物体受恒力作用下的问题比用牛顿运动定律求解过程要简单，变力作用下的问题只能用能量观点。

(3)涉及动能与势能的相互转化，单个物体或系统机械能守恒问题时，通常选用机械能守恒定律。

答案(1)2.5m

(2)4.5s

[针对训练3]

如图5所示，半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC与光滑水平地面AB相切于B点，弹簧左端固定在竖直墙壁上，用一质量为m的小球紧靠弹簧并向左压缩弹簧，已知弹簧在弹性限度内，现由静止开始释放小球，小球恰好能沿轨道通过半

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