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数字电子技术基础PAGE22PAGE21第1章习题解答1.1试将下列十进制数转换为二进制数=1\*GB2⑴48;=2\*GB2⑵93;=3\*GB2⑶123;=4\*GB2⑷3275;解:=1\*GB2⑴48=110000B=2\*GB2⑵93=1011101B=3\*GB2⑶123=1111011B=4\*GB2⑷3275=110011001011B1.2试将下列二进制数转换为十进制数:=1\*GB2⑴10100101B=2\*GB2⑵01110110B =3\*GB2⑶10110110B=4\*GB2⑷01101101B解:=1\*GB2⑴10100101B=165=2\*GB2⑵01110110B=118=3\*GB2⑶10110110B=182 =4\*GB2⑷01101101B=1091.3试将习题1.1中十进制数直接转换为十六进制数。解:=1\*GB2⑴48=30H=2\*GB2⑵93=5DH=3\*GB2⑶123=7BH=4\*GB2⑷3275=CCBH1.4试将习题1.2中二进制数直接转换为十六进制数。解:=1\*GB2⑴10100101B=A5H=2\*GB2⑵01110110B=76H=3\*GB2⑶10110110B=B6H=4\*GB2⑷01101101B=6DH1.5试将下列十六进制数转换为十进制数:=1\*GB2⑴E7H=2\*GB2⑵35H=3\*GB2⑶2AH=4\*GB2⑷364H解:=1\*GB2⑴E7H=231=2\*GB2⑵35H=53=3\*GB2⑶2AH=42=4\*GB2⑷364H=8681.6试将习题1.5中十六进制数直接转换为二进制数。解:=1\*GB2⑴E7H=11100111B=2\*GB2⑵35H=110101B=3\*GB2⑶2AH=00101010B=4\*GB2⑷364H=1101100100B1.7已知下列二进制数X、Y,试求X+Y、X-Y。=1\*GB2⑴X=01011011B,Y=10110111B;=2\*GB2⑵X=11101100B,Y=11111001B;解:=1\*GB2⑴X+Y=100010010B;X-Y=10100100B,借位1;=2\*GB2⑵X+Y=111100101B;X-Y=11110011B,借位1;1.8试将十进制数转换成8421BCD码:=1\*GB2⑴34=2\*GB2⑵100=3\*GB2⑶78=4\*GB2⑷29解:=1\*GB2⑴34=[00110100]8421BCD=2\*GB2⑵100=[000100000000]8421BCD=3\*GB2⑶78=[01111000]8421BCD=4\*GB2⑷29=[00101001]8421BCD1.9试将下列二进制数转换成8421BCD码:=1\*GB2⑴10110101B=2\*GB2⑵11001011B=3\*GB2⑶01111110B=4\*GB2⑷11111010B解:=1\*GB2⑴10110101B=181=[000110000001]8421BCD=2\*GB2⑵11001011B=203=[001000000011]8421BCD=3\*GB2⑶01111110B=126=[000100100110]8421BCD=4\*GB2⑷11111010B=250=[001001010000]8421BCDa)b)c)d)e)图1-17习题1.10电路Y4ABCa)b)c)d)e)图1-17习题1.10电路Y4ABCD&≥1Y5&&&&Y51Y52Y53ABCB≥1&≥1&&AY3CBY32Y31B&&≥1AY2CY22Y21ABY11≥11Y11Y12解:=1\*GB2⑴图1-8a:Y1===2\*GB2⑵图1-8b:Y2===3\*GB2⑶图1-8c:Y3===4\*GB2⑷图1-8d:Y4==5\*GB2⑸图1-8e:Y5==1.11试根据下列输出信号表达式,画出逻辑电路图。=1\*GB2⑴Y1=AB+CD;=2\*GB2⑵Y2=;=3\*GB2⑶Y3=;=4\*GB2⑷Y4=(A+B)(C+D)(A+C);解:根据上述输出信号表达式分别画出逻辑电路图如图1-23所示:CCY2ABD&&&ABY4CD≥1≥1≥1&CY3ABD&&≥1CY1ABD≥1&&a)b)c)d)图1-23习题1.11逻辑电路图=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷ 1.12求证下列逻辑等式:=1\*GB2⑴==2\*GB2⑵AB+BCD++=AB+C=3\*GB2⑶+++AB=1=4\*GB2⑷=+AB=5\*GB2⑸++BC+=+BC证:=1\*GB2⑴==(+)·(+)=+++=(++)+=+=2\*GB2⑵AB+BCD++=AB+BCD+(+)C=(AB+C)+BCD=AB+(C+BCD)=AB+C=3\*GB2⑶+++AB=(+B)+A(+B)=+A=1=4\*GB2⑷=·=(+B)(A+)=+++AB=+AB=5\*GB2⑸++BC+=++BC=+BC=+BC=+BC1.13化简下列逻辑表达式:=1\*GB2⑴Y1=A+B+C+D+=2\*GB2⑵Y2=A(+B)+B(B+C)+B=3\*GB2⑶Y3=+B+=4\*GB2⑷Y4=ABC++解:=1\*GB2⑴Y1=A+B+C+D+=+=1=2\*GB2⑵Y2=A(+B)+B(B+C)+B=+AB+B+BC+B=AB+BC+B=B=3\*GB2⑶Y3=+B+=+B=A+B=4\*GB2⑷Y4=ABC++=(A+)BC+=BC+=11.14已知电路如图1-17b、c、e所示,试写出其逻辑值为1时的最小项表达式,并列出真值表。解:=1\*GB2⑴图1-17b:Y2===ABC=2\*GB2⑵图1-17c:Y3===+=+=(C+)+(A+)=+++=3\*GB2⑶图1-17e:Y5===AB+BC+CA=AB(C+)+BC(A+)+CA(B+)=ABC++ABC++ABC+=ABC+++列出真值表如表1-3所示。表1-7习题1.14真值表ABCY21Y22Y1Y31Y32Y3Y51Y52Y53Y5000001010011100101110111111111101111010000000001111001011110111101110100111111111101111110011000000101111.15试将下列逻辑函数展开为最小项表达式:=1\*GB2⑴Y1=AB+=2\*GB2⑵Y2==3\*GB2⑶Y3(ABC)=AB+BC+CA=4\*GB2⑷Y4(ABC)=+解:=1\*GB2⑴Y1=AB+=AB(C+)+(+B)=ABC+++=ABC++=2\*GB2⑵Y2==+AB=(··C)+AB=(+)(A+B)C+AB=(+++)C+AB=(+)C+AB(C+)=++ABC+=3\*GB2⑶Y3(ABC)=AB+BC+CA=AB(C+)+BC(A+)+CA(B+)=ABC++ABC++ABC+=ABC+++=4\*GB2⑷Y4(ABC)=+=(C+)+(A+)=+++1.16试将下列逻辑函数展开为最小项表达式:=1\*GB2⑴Y1(ABC)=m2+m4+m5+m7=2\*GB2⑵Y2(ABC)=m0+m1+m3+m6=3\*GB2⑶Y3(ABC)=∑m(1,2,4,7)=4\*GB2⑷Y4(ABC)=∑m(0,3,5,6)解:=1\*GB2⑴Y1(ABC)=m2+m4+m5+m7=+++ABC=2\*GB2⑵Y2(ABC)=m0+m1+m3+m6=+++=3\*GB2⑶Y3(ABC)=∑m(1,2,4,7)=+++ABC=4\*GB2⑷Y4(ABC)=∑m(0,3,5,6)=+++1.17已知下列逻辑电路如图1-18所示,试写出其逻辑函数表达式,并化简。111&&&Y1ABY11Y12Y2Y21Y22ABC=1≥1&&Y3Y31Y32ABC≥1&=11a)b)c)图1-18习题1.17逻辑电路解:=1\*GB2⑴Y1===AB+=2\*GB2⑵Y2====(AB+)·==3\*GB2⑶Y3===·(⊕C)=(+BC)=ABCD图1-20习题1.18波形1.18已知逻辑电路如图1-19ABCD图1-20习题1.18波形AABY11≥11&&≥1ABY2Ca)b)c)图1-19习题1.18电路Y3ABCD&≥1AABCDY1Y2Y3图1-24习题1.18波形解:=1\*GB2⑴图1-19a:Y1==AB=2\*GB2⑵图1-19b:Y2==AB·BC=ABC=3\*GB2⑶图1-19c:Y3=根据逻辑函数表达式和输入信号波形,画出输出信号波形如图1-24所示。1.19已知楼道灯电路如图1-21所示,用两个单刀双掷开关控制楼道灯,无论在楼上楼下,均能控制灯亮灯灭。设A、B开关接至上方为1,接至下方为0;F灯亮为1,灯灭为0。试列出楼道灯亮灭的真值表,并写出其逻辑表达式,画出能实现上述功能的逻辑电路图。解:列出楼道灯亮灭的真值表如表1-8所示。图图1-21楼道灯电路FB-B1-B0-BAC220VA1-B0-B表1-8习题1.19真值表逻辑变量值逻辑函数值ABF001010100111=1=1ABF图1-25楼道灯逻辑电路图楼道灯电路逻辑表达式为:F=A·B+画出能实现上述功能的逻辑电路图如图1-25所示。1.20化简下列逻辑函数:=1\*GB2⑴Y1=(A+B+C)(++)=2\*GB2⑵Y2=+()E+A+=3\*GB2⑶Y3=ABC++=4\*GB2⑷Y4=·=5\*GB2⑸Y5=+BC++++=6\*GB2⑹Y6=+++=7\*GB2⑺Y7=(A+B)(+C)(B+C)=8\*GB2⑻Y8=解:=1\*GB2⑴Y1=(A+B+C)(++)=++++++++=+(++)++=++(++)=+++=(++)+=++解题说明:反复利用公式AB++BC=AB+,消去冗余项。=2\*GB2⑵Y2=+()E+A+=++A=A+CD+=A+CD+E=3\*GB2⑶Y3=ABC++=+=+=AC++=A+=4\*GB2⑷Y4=·=(A+B+C)()=(A+B+C)(A+B)(B+C)(C+A)=(A+B)(B+C)(C+A)=(B+AC)(C+A)=BC+AB+AC+AC=BC+AB+AC=5\*GB2⑸Y5=+BC++++=+BC++(++)+=+BC++++=+BC++=+C++=+C+=+C+=6\*GB2⑹Y6=+++=(C+)+(A+)++=+++++=(A+1)+(+B)+(+1)=++=7\*GB2⑺Y7=(A+B)(+C)(B+C)=(+AC++BC)(B+C)=(AC+)(B+C)=ABC+AC++=AC+=8\*GB2⑻Y8===(+)(+)(B+)=(+++)(B+)=+++++++=+++++=(+)+(+)++=+++=(B+C+)+=(B+C+)+=+1.21试画出下列逻辑函数的卡诺图,并化简为最简与或表达式。=1\*GB2⑴Y1=+++=2\*GB2⑵Y2=+++ABC=3\*GB2⑶Y3(ABC)=m0+m2+m4+m6+m7=4\*GB2⑷Y4(ABC)=∑m(1,2,3,4,6)解:=1\*GB2⑴画出卡诺图如图1-26a所示,合并相邻项得:Y=++a)b)c)d)a)b)c)d)图1-26习题1.21卡诺图00111001BC01A111100111001BC01A111111111100111001BC0A100111001BC01A1111=2\*GB2⑵画出卡诺图如图1-26b所示,合并相邻项得:Y=+AC+=3\*GB2⑶画出卡诺图如图1-26c所示,合并相邻项得:Y=AB+=4\*GB2⑷画出卡诺图如图1-26d所示,合并相邻项得:Y=++a)b)图1-27习题1.22卡诺图00111001BC01A111111111100111001BC0a)b)图1-27习题1.22卡诺图00111001BC01A111111111100111001BC01A解:画出卡诺图如图1-27所示,用二种方法合并卡诺圈,分别写出最简与或表达式:图1-27a:Y=++AC图1-27b:Y=BC++AC00111001CD00101101AB1111111100111001CD00101101AB100111001CD00101101AB1111111100111001CD00101101AB111111111111111100111001CD00101101AB1111111100111001CD00101101ABa)b)c)d)图1-22习题1.23卡诺图解:=1\*GB2⑴图1-22a、b:Y(ABCD)=∑m(2,3,5,7,8,10,12,13)图1-22a:Y=+++图1-22b:Y=+++=2\*GB2⑵图1-22c、d:Y(ABCD)=∑m(0,1,3,4,7,12,13,15)图1-22c:Y=+++BCD。图1-22d:Y=由此可见,逻辑函数的化简结果不是唯一的。1.24试画出下列逻辑函数卡诺图,并化简为最简与或表达式。=1\*GB2⑴Y1=+++=2\*GB2⑵Y2(ABCD)=∑m(3,4,5,7,9,13,14,15)解:=1\*GB2⑴先化为最小项表达式:Y1=+++=(B+)+(D+)+(A+)(D+)+(A+)=+++++++++=+++++++=m1+m3+m4+m5+m10+m11+m12+m13画出卡诺图如图1-28a所示。合并相邻项得:Y1=++=2\*GB2⑵画出卡诺图如图1-28b所示,合并相邻项得:Y2=+++ABC1.25试画出下列具有任意项的逻辑函数卡诺图,并化简为最简与或表达式。=1\*GB2⑴Y1(ABCD)=∑m(1,6,7,8,12,13)+∑d(2,9,10,11)=2\*GB2⑵Y2(ABCD)=∑m(5,6,7,8,9)+∑d(10,11,12,13,14,15)解:=1\*GB2⑴画出卡诺图如图1-29a所示,合并相邻项得:Y1=++=2\*GB2⑵画出卡诺图如图1-29b所示,合并相邻项得:Y2=A+BD+BC×1×111111×××00111001CD00101101AB1111××××1××00111001CD00101101ABa)b)图1-29习题1.25卡诺图00111001CD00101101AB1111111100111001CD00101101AB11111111a)b)图1-28习题1.24卡诺图第2章习题解答2.1已知电路如图2-32a、b所示,VD为理想二极管,E=4V,ui=8Sinωt(V),ui波形如图2-32c所示,试分别画出输出电压uO波形。解:=1\*GB2⑴对于图2-32a电路,可写出两种uO表达式(电压与路径无关):uO=UD+E;uO=UR+ui;当二极管VD导通时,UD=0,uO=UD+E=E=4V。当二极管VD截止时,电阻中无电流流过,UR=0,uO=UR+ui=ui=8Sinωt(V)。因此,本题转化为判断二极管VD导通或截止,电路图2-32a中,二极管VD负极接E=4V正极,则VD端正极电压大于4V时,VD导通,uO=4V;小于4V时,VD截止,uO=ui。画出uO波形如图2-32c所示。a)a)b)c)d)图2-32习题2.1电路及ui、uO波形+-uiRVD+-E+-uO+-+-uOuiVDR-+EuO/V840-4-8ωtui/V840-4-8ωtuO/Vωt840-4-8ui/V840-4-8ωt=2\*GB2⑵图2-32b同理,uO=UD+ui=UR+(-E)二极管VD导通时,uO=UD+ui=ui二极管VD截止时,uO=UR+(-E)=-E=-4V图2-32b中二极管VD负极通过电阻R接-E=-4V,则VD端正极电压大于-4V时导通,小于-4V时截止,据此,画出uO波形如图2-32d所示。2.2已知电路和输入电压波形如图2-33所示。其中二极管VD为理想二极管,E1=E2=E=3V,试画出输出电压波形(提示:理想二极管导通时,UD=0;截止时,Id=0,UR=0)。a)图2-33习题2.2电路和波形+uIERa)图2-33习题2.2电路和波形+uIERVD-uO1+-+-+uIERVD-uO2+-+-E2+-+uIE1RVD1-uO3+-+VD2-b)c)uI/Vtttt063-3-6063-3-6063-3-6063-3-6uO3/VuO1/VuO2/Vd)uI>3V,VD截止,uO1=uI;uI<3V,VD导通,uO1=3V;=2\*GB2⑵图2-33b:uI<3V,VD导通,uO2=uI;`uI>3V,VD截止,uO2=3V;=3\*GB2⑶图2-33c:uI>3V,VD2导通,uO3=3V;uI<-3V,VD1导通,uO3=-3V;-3V<uI<3V,VD1VD2截止,uO3=uI。2.3已知电路和输入信号ABC电压波形如图2-34所示,图中二极管为理想二极管,试画b)d)b)d)a)Y1ABCY2c)BACR+VCCVD1VD2Y1VD3BACRVD1VD2Y2VD3图2-34习题2.3电路和波形解:图2-34a中,当A、B、C端电压有一个为低电平时,输出即为低电平;只有当A、B、C端电压全部为高电平时,3个二极管全部截止,输出才为高电平。因此,属于与门电路。图2-34b中,当A、B、C端电压有一个为高电平,输出即为高电平;只有当A、B、C端电压全部为低电平时,输出才为低电平。因此,属或门电路。画出Y1、Y2端波形如图2-34d所示。画波形原则:与门是有0出0,全1出1;或门是有1出1,全0出0。2.4已知电路如图2-35所示,VCC=12V,RB=100kΩ,RC=1.2kΩ,UBE=0.7V,UCES=0.1V,β=100,试判断三极管工作状态。a)b)c)d)图2-35习题2.4电路V3Ra)b)c)d)图2-35习题2.4电路V3RBRC+VCCRBRC+VCCV4+6VFRBRC+VCCV1-6VFRBRC+VCCV2IB===53μAIC=βIB=100×53=5.3mAUCE=VCC-ICRC=12-5.3×1.2=5.64V三极管V1处于放大工作状态。=2\*GB2⑵图2-35b:IB=0,IC=0,UCE=VCC-ICRC=VCC三极管V2处于截止工作状态。=3\*GB2⑶图2-35c:IB===113μAIC=βIB=100×113=11.3mAUCE=VCC-ICRC=12-11.3×10-3×1.2=-1.56VUCE不可能为负值,实际情况是三极管V3处于饱和工作状态,UCE=UCES=0.1V。IC===9.92mA⑷图2-35d:IB=0,IC=0,UCE=VCC-ICRC=VCC,三极管V4处于截止工作状态。2.5已知门电路和输入信号(正逻辑)如图2-36所示,试填写Y1~Y12逻辑电平值。解:题解填入如图2-36所示。图图2-36习题2.5电路&00Y1Y1=0&10Y2Y2=0&11Y3Y3=1≥100Y4Y4=0≥110Y5Y5=1≥111Y6Y6=1&00Y7Y7=1&10Y8Y8=1&11Y9Y9=0≥100Y10Y10=1≥110Y11Y11=0≥111Y12Y12=02.6已知门电路和输入信号如图2-37所示,试写出Y1~Y6逻辑电平值。解:题解填入如图2-37所示。图图2-37习题2.6电路=100Y1Y1=0=110Y2Y2=1=111Y3Y3=0=100Y4Y4=1=110Y5Y5=0=111Y6Y6=12.7已知逻辑电路输入信号A、B和输出信号Y1、Y2的波形如图2-38所示,试写出其输出逻辑函数Y1和Y2表达式。解:图2-38a:有0出0,全1出1,因此Y1=AB;图2-38b:有1出0,全0出1,因此Y2=2.8已知逻辑电路输入信号A、B和输出信号Y1、Y2的波形如图2-39所示,试写出其输出逻辑函数Y1和Y2表达式。解:图2-39a:有0出1,全1出0,因此,Y1=;图2-39b:相同出0,相异出1,因此,Y2=;a)b)图2-a)b)图2-38习题2.7波形BAY1BAY2BAY2BAY1a)b)图2-39习题2.8波形a)b)图2-40习题2.9电路1A1R1LED1Y1a)b)图2-40习题2.9电路1A1R1LED1Y1A2R2+VCCLED2Y21解:图2-40a中,LED1通过R1接地,因此Y1为高电平时LED1亮,A1应为低电平。74LS04输出高电平UOH=3.4V,最小值UOHmin=2.7V,为此:R1<==1kΩ,R1>==170Ω因此,170Ω<R1<1kΩ。图2-40b中,LED2通过R2接+5V,因此Y2为低电平时LED2亮,A2应为高电平。74LS04输出低电平UOL=0.35V,最大值UOLmax=0.5V,为此:R2<==2.8kΩ,R2>==295Ω因此,295Ω<R2<2.8kΩ。2.10已知下列74LS系列与非门器件开门电平和关门电平,试求其噪声容限。=1\*GB2⑴UON=1.4V,UOFF=1.1V;=2\*GB2⑵UON=1.6V,UOFF=1V;解:高电平噪声容限UNH=UOHmin-UIHmin=UOHmin-UON;低电平噪声容限UNL=UILmax-UOLmax=UOFF-UOLmax。74LS系列与非门UOHmin=2.7V,UOLmax=0.5V,因此:a)b)图2-41习题2.11电路和波形BAEN&YBAEN=1\*GB2⑴Ua)b)图2-41习题2.11电路和波形BAEN&YBAEN=2\*GB2⑵UNH=2.7-1.6=1.1V;UNL=1-0.5=0.5V;2.11已知三态门电路和输入电压波形如图2-41所示,试画出输出电压波形。解:图2-41a为带三态门的与非门电路,当低电平有效时,电路按与非门输出(有0出1,全1出0);高电平时,电路输出端呈高阻态(相当于断开)。画出输出端波形如图2-41b所示。图2-42习题2.12电路&&YB图2-42习题2.12电路&&YBACR+VCC悬空解:图2-42中的二个与非门为OC门,其中一端悬空相当于接高电平,电路连接方式为线与状态。因此:Y==2.13试判断图2-43电路中发光二极管是否点亮?解:图2-43中反相器为OC门。a)b)c)图2-43习题2.13电路1A1R1a)b)c)图2-43习题2.13电路1A1R1+5VFLED1Y11A2R2LED2Y21A3R3+5VFLED3Y3图2-43b:当A2为低电平时,内部输出端三极管截止,由于反相器为OC门(集电极开路),无外接上拉电阻,因此LED2暗。图2-43c:若A3输入低电平时,反相器内部输出端三极管截止。但因外接上拉电阻,LED3亮;若A3输入高电平,反相器内部输出端三极管饱和导通,Y3输出低电平,LED3暗。图2-44习题2.14电路&&图2-44习题2.14电路&&&&YBAY1Y2Y3解:A=0时,Y1==1,Y3=1,Y2高阻,Y′===AA=1时,Y1高阻,Y3=0,Y2=,Y′′===B因此,Y=Y′Y′′=AB2.15已知电路如图2-45所示,试分析电路能否正常工作?RR+5VFBACY4D&&a)b)c)d)图2-45习题2.15电路&&+5VFBACY3D&&BACY1DENENEN&&BACY2D1ENEN解:图2-45a:三态门输出端一般不能连在一起。由于2个三态门控制信号EN极性相反,无论EN为0或1,2个与门中只有一个允许输出,因此可正常工作。EN=0时,Y=;EN=1时,Y=。图2-45b:控制信号EN=1,2个门电路输出始终呈高阻态。图2-45c:OC门输出端虽然可连在一起,但须外接上拉电阻。无上拉电阻,因此不能正常工作;图2-45d:可正常工作,Y4=。2.16已知74LS系列三输入端与非门电路如图2-46所示,其中2个输入端分别接输入信号A、B,另一个输入端为多余引脚。试分析电路中多余引脚的接法是否正确?解:a)b)c)d)图2-46习题2.16电路&a)b)c)d)图2-46习题2.16电路&2BA1+5VFY13&BA21+5VFY23&2BA1+5VFY33&2BA1+5VFY43≥12BA1+5VFY43≥12BA1+5VFY43≥12BA1+5VFY33≥1BA21+5VFY23≥12BA1+5VFY13a)b)c)d)图2-47习题2.17电路解:TTL集成电路多余输入端悬空时相当于接高电平。或非门输入端中有一端接高电平时,有1出0,或非门关闭,其输出恒为0。因此,图2-47a、c正确;图2-47b、d错。2.18已知图2-48电路中TTL门电路的ROFF=0.8kΩ,RON=2.5kΩ,试写出输出端Y1~Y4函数表达式。解:&A220ΩY1a)b)c)d)图2-48习题2.18电路≥1A&A220ΩY1a)b)c)d)图2-48习题2.18电路≥1A220ΩY2&A3.3kΩY3≥1A3.3kΩY4图2-48a、b:RI=220Ω<ROFF=0.8kΩ。因此,相当于接低电平。Y1=1,Y2=。图2-48c、d:RI=3.3kΩ>RON=2.5kΩ。因此,相当于接高电平。Y3=,Y4=0。2.19已知74LS系列三输入端门电路如图2-49所示,A、B为有效输入信号,另一个输入端为多余引脚。若要求电路输出Y1~Y6按图所求,试判断电路接法是否正确?若有错,试予以改正。解:图2-49习题2.19电路a)b)c)&BAY2=AB&BAY1=ABB300Ω&AY3=ABd)e)f)≥1图2-49习题2.19电路a)b)c)&BAY2=AB&BAY1=ABB300Ω&AY3=ABd)e)f)≥1BA悬空Y4=A+BB9.1kΩ≥1AY6=A+B≥1BAY5=A+B1图2-49b正确;图2-49a、c、d、e、f错。图2-49a、c可将多余输入端悬空;图2-49d、e、f可将多余输入端接地。2.20若图2-46中与非门改成74HC系列或CMOS4000系列,再判电路接法是否正确?解:74HC系列或CMOS4000系列均属CMOS器件。其特点是输入端不能悬空,否则将引入干扰(CMOS器件输入阻抗极大),因此,图2-46a、b正确;图2-46c、d错。2.21已知CMOS门电路如图2-48所示,试重新写出输出端Y1~Y4函数表达式。解:CMOS门电路输入端相当于开路,虽在输入端内部加接保护二极管,但不存在TTL门电路的开门电阻和关门电阻效应。因此,图2-48中,多余输入端接电阻均相当于接低电平。Y1=Y3=1,Y2=Y4=。2.22已知CMOS三输入端门电路如图2-49所示,试重新判断电路接法是否正确?若有错,试予以改正。解:CMOS门电路多余输入端不能悬空,必须根据需要接高电平(接正电源电压)或接低电平(接地)。接电阻时相当于接低电平。因此:图2-49b、f正确;图2-49a、c、d、e错。图2-49a、c应将多余输入端接正电源电压;图2-49d、e应将多余输入端接地。a)b)c)图2-50习题2.23波形高阻高阻高阻高阻BACY1Y2≥1a)b)c)图2-50习题2.23波形高阻高阻高阻高阻BACY1Y2≥1Y2ACBEN&Y1ACBEN解:图2-50a:C=0,Y1=;C=1,Y1高阻;图2-50b:C=0,Y2高阻,C=1,Y2=。画出Y1Y2波形如图2-50c示。a)b)图2-51习题2.24电路1234567a)b)图2-51习题2.24电路123456789141312101174LS00YBA+5VF1234567891413121011&&&&74LS00YBA+5VFY1Y2Y3解:74LS00为TTL二输入4与非门,其逻辑电路连接可用图2-51b表示,因此:Y1=;Y2====;Y3====;Y=====A⊕B12345678914131234567891413121011ACY1BY2D+5VYE74LS27≥1≥1≥1图2-52习题2.25电路解:画出连接线路如图2-52所示。其中:Y1=Y2=Y=第3章习题解答3.1已知逻辑电路如图3-48所示,试分析其逻辑功能。解:⑴写出逻辑函数表达式Y==AB+BC+CA⑵列出真值表如表3-27所示。⑶分析逻辑功能,从表3-27可知该电路为3人多数表决电路。图图3-48习题3.1逻辑电路&&&&ABCY表3-27题3.1真值表ABCY000001010011100101110111000101111≥1Y11≥1≥11≥1Y11≥1≥1YY2AB图3-49习题3.2逻辑电路解:Y1==Y2==Y====A⊙B若对门电路熟悉,可直接得出该逻辑电路为同或门。若对门电路不熟悉,则可进一步列出真值表来分析判断。3.3已知逻辑电路如图3-50所示,试写出Y1~Y3逻辑表达式,列出真值表。表3-28习题3.3真值表ABCY1Y2Y3000001010011100101110111001111111000101010010100=1=1&≥1Y1Y=1=1&≥1Y1Y2Y3ABC图3-50习题3.3逻辑电路Y1=A⊕Y2=A⊕B⊕CY3===列出真值表如表3-28所示。图图3-51习题3.4逻辑电路Y2Y1Y3Z1Z2AB&&&&&3.4试分析图3-51所示电路逻辑功能。解:⑴逐级写出逻辑表达式Y1=Y2====表3-29习题3.4真值表ABZ1Z20000011010101101Y3==Z1===+=A⊕BZ2=AB⑵列出真值表如表3-29所示。⑶分析逻辑功能从表3-29可得出,Z1为AB之和,Z2为进位,该逻辑电路为半加器。3.5试分析图3-52所示电路逻辑功能。表3-30习题3.5真值表ABCY1Y2Y3Z1Z20000110000101110010111100111100110011110101110011100010111100111解:=1&=1&=1&=1&&Y3Z2Z1Y1Y2ABC图3-52习题3.5逻辑电路Y1=A⊕B,Y2=Y3==Z1=Y1⊕C=A⊕B⊕CZ2===AB+(A⊕B)C⑵列出真值表如表3-30所示。⑶分析逻辑功能从表3-30可得出,Z1为ABC之和,Z2为进位,该逻辑电路为全加器。表3-31习题3.6真值表输入中间结果输出Y1Y2Y00001110001100001010000111110100010010100101100010111010100001010010011010001101101011001111101100111010011111113.6试分析图3-53所示电路逻辑功能解:=1=1=1Y=1=1=1YABCDY1Y2图3-53习题3.6逻辑电路Y1=,Y2=Y===·+(A⊕B)·(C⊕D)⑵列出真值表如表3-31所示。⑶分析逻辑功能根据表3-31可得出:4变量ABCD中,当1的个数为奇数时,Y=0;当1的个数为偶数(包括0)时,Y=1。因此该逻辑电路为4变量偶校验电路。表3-32习题3.7真值表输入中间结果输出Y1Y2Y0000000000101100100110011000010010101011100110110011110110001011001110101011010111011100000110101111100111111000=1=1=1Y1YABCD=1=1=1Y1YABCDY2图3-54习题3.7逻辑电路解:⑴写出逻辑表达式Y1=A⊕B,Y2=C⊕DY=(A⊕B)⊕(C⊕D)=·(C⊕D)+(A⊕B)·⑵列出真值表如表3-32所示。⑶从表3-32可得出,该逻辑电路为4变量奇校验电路。当4变量中1的个数为奇数时,Y=1;否则Y=0。表3-33题3.8真值表ABCY000001010011100101110111111011103.8已知某工厂电源允许功率容量为100kW,厂内有3台大功率设备,分别为30kW、50kW和65kW,其余用电设备均可忽略不计,它们投入运行为随机组合,试求工厂安全用电运行组合逻辑电路。解:⑴分析逻辑命题设3台用电设备分别为ABC,运行为1,停机为0;工厂安全用电为1,否则为0。⑵列出真值表如表3-33所示。⑶写出逻辑表达式并化简1≥11BCY图3-71习题3.8逻辑电路Y1≥11BCY图3-71习题3.8逻辑电路=(+C)+(+A)+(+C)=++=(+A)+=+=+上式表明,该工厂用电安全与设备A是否运行无关,只要设备B或C中一台停机,工厂即安全用电运行。⑷画出相应组合逻辑电路如图3-71所示。3.9条件同上题,若要求实现用电超负荷报警,试求组合逻辑电路。解:图3-72习题3.9逻辑电路&YBC可设超负荷报警为1(不安全用电),未超负荷不报警为图3-72习题3.9逻辑电路&YBCY=+ABC=BC画出逻辑电路如图3-72所示。本题说明了状态变量逻辑电平含义的设定,会影响逻辑电路设计结果的繁简。3.10某企业有2台电动机,试用门电路设计一个故障指示电路,要求:表3-34习题3.10真值表ABGYR00001010101001011100⑴若2台电动机工作正常,绿灯G亮,其余灯暗;⑵若其中一台发生故障,黄灯Y亮,其与灯暗;⑶若2台电动机均有故障,红灯R亮,其与灯暗。解:设2台电动机分别为A、B;正常工作时为1,有故障时为0;红、绿、黄灯分别为R、G、Y,灯亮为1,灯灭为0。&≥1⊕GABRY图3-73习题3.&≥1⊕GABRY图3-73习题3.10逻辑电路R==(或非门);Y=+=A⊕B(异或门);G=AB(与门)。据此,画出逻辑电路如图3-73所示。3.11自动控制地铁列车,在关门和下一段路轨空出条件下,列车可以开出。其中关门可分自动关门或手动关门,试用门电路设计列车可以开出的逻辑电路(设自动关门信号为A,A=1,自动关门;手动关门信号为B,B=1,手动关门;下一段路轨空出信号为C,C=1,空出;列车可以开出信号为Y,Y=1,可以开出。)表3-35题3.11真值表ABCY00000101001110010111011100010101解:根据题意列出真值表如表3-35所示。图3-74图3-74习题3.11逻辑电路YABC&≥1Y=++ABC=C(++AB)=C(A+B)画出控制列车开出的逻辑电路如图3-74所示。表3-36题3.73真值表ABCY00000101001110010111011101101001图3-75习题3.12逻辑电路YG2G1ABC=1=13.12图3-75习题3.12逻辑电路YG2G1ABC=1=1解:⑴列出真值表如表3-36所示。⑵写出逻辑表达式并化简Y=+++ABC=(+)+A(+BC)=(B⊕C)+A()=A⊕B⊕C⑶画出逻辑电路如图3-75所示。3.13试用门电路实现3变量偶校验电路,即输入“1”个数为偶数(包括0)时,输出1;否则为0。要求列出真值表,写出逻辑表达式并化简,画出由门电路组成的组合逻辑电路。表3-37题3.13真值表ABCY00000101001110010111011110010110解:本题与题3.12相仿。⑴列出真值表如表3-37所示,偶校验与奇校验真值表中的Y值相反。⑵写出逻辑表达式并化简图3-76习题3.13逻辑电路YG2G图3-76习题3.13逻辑电路YG2G1ABC=1=1=(+BC)+A(+)=()+A(B⊕C)=⑶画出逻辑电路如图3-76所示。实际上,由于真值表表3-37中的Y值与表3-36相反,可直接将题3.12中Y的逻辑表达式取反,组合逻辑电路也只需将图3-75的Y输出端加一个非门,或将门G2改为同或门。表3-38题3.14真值表ABCY000001010011100101110111000101103.14条件同上题,但偶数不包括0,试重新解题。解:⑴列出真值表如表3-38所示,相比表3-37,Y值为1少一项。图3-77习题3.图3-77习题3.14逻辑电路1≥1&&Y1=1YY2ABCY=++=+A(+)=+A(B⊕C)⑶画出逻辑电路如图3-77所示。3.15已知某逻辑函数真值表如表3-23所示,试用三种门电路(与或式、与非与非式和其它最简门电路组合),实现该组合逻辑电路。表3-23题3.15真值表ABCY00000101001110010111011101101001解:根据表3-23,写出最小项逻辑表达式:Y=+++ABC与非与非表达式:Y=进一步化简为:Y=(+AB)C+(+)=()C+(A⊕B)=A⊕B⊕C据此,画出三种门电路组成的逻辑电路如图3-78所示。显然,图3-78c构成的逻辑电路最简洁。11&11&&&≥1CABCBAABCABCABCABCY=1=1ABCYa)b)c)图3-78习题3.15逻辑电路a)与或结构b)与非-与非结构c)异或结构CBAYABCABCABCCABABC1&11&&&&3.16已知输入信号ABC和输出信号Y波形如图3-55所示,试用最少与非门电路,实现该波形要求。解:根据图3-55波形,列出真值表如表3-39所示。写出逻辑函数最小项表达式并化简:Y=ABC+++=AB(C+)+(A+)=AB+=根据Y表达式,画出逻辑电路如图3-79所示。表3-39习题3.16真值表序号ABCY0001011111201103101040001511016010071001图3-图3-79习题3.16逻辑电路&&&&&YBCABCBCAB图3-55习题3.16波形17654320YABC图3-56习题3.17逻辑电路1010011174LS148I3I2图3-56习题3.17逻辑电路1010011174LS148I3I2I1I0I4I5I6I7EIEOGSY0Y2Y10解:74LS148为8-3线优先编码器,编码控制端=0,编码有效。由于高优先权输入端=0,因此=001(反码输出,原码为110=6),=0,EO=1。3.18已知逻辑电路如图3-57,试求其输出端~电平值。解:图3-57习题3.18逻辑电路10110011074LS147Y0Y图3-57习题3.18逻辑电路10110011074LS147Y0Y2Y1Y3I3I2I1I4I5I6I7I8I93.19试用8-3线优先编码器74LS148和门电路组成BCD码优先编码器。解:分析:⑴74LS148为8-3线编码器,只有8个输入端~,3个输出端~,其功能如表3-40所示;而BCD码编码器需10个输入端,4个输出端。因此还需增加2个输入端和一个输出端,其功能应如表3-41所示。⑵比较两个功能表,74LS148在编码输出0~7时与BCD码编码器完全相同,因此0~7输出可直接利用74LS148~。而编码最高位则应按下列要求实现:=1\*GB3①=11时,Z3==0,Z2Z1Z0==000~111,Z3Z2Z1Z0=0000~0111;=2\*GB3②=10时,Z3==1,=111,Z3Z2Z1Z0=1=1000;=3\*GB3③=0×时,Z3==1,=110,Z3Z2Z1Z0=1=1001。表3-41BCD码优先编码器功能表输入端输出端0110011110001001101010111100110111101111表3-4074LS148功能表输入端输出端EO10000000001111111111111100000101001110010111011110111111111100000000图3-8074LS148组成BCD码优先编码器1&&Z1图3-8074LS148组成BCD码优先编码器1&&Z1Z274LS148Y2Y1Y0I7I6I0…EI1…Z0I7I6I0I9I8Z3G3G0G1G2I1I1⑴=11时,与非门G3输出0,即Z3=0,使74LS148=0,取决于~输入。其中因=1,与非门G0打开,取决于输出。因此,Z3Z2Z1Z0=0000~0111。⑵=10时,与非门G3输出1,即Z3=1,使74LS148=1,停止编码,=111。因此,Z3Z2Z1Z0=1000。⑶=0×时,与非门G3输出1,即Z3=1,74LS148停止编码,=111,但由于=0,与非门G0输出1,即Z0=1。因此,Z3Z2Z1Z0=1001。图3-58CC4532引脚图12345678109161514121113CC4532VDDGSI3EOI2I1I0Y0VSSI5I6I4I7STY2图3-58CC4532引脚图12345678109161514121113CC4532VDDGSI3EOI2I1I0Y0VSSI5I6I4I7STY2Y1解:根据题意,先列出键盘功能表如表3-42所示。表3-42习题3.20功能表输入输出STY3Y2Y1Y0GSEO0000000000100000100000000011000010000000001×100011000000001××10010100000001×××1001110000001××××101001000001×××××10101100001××××××1011010001×××××××101111001××××××××01000001×××××××××01001000~9数字键盘编码器实际上是10-4线BCD码优先编码器,键值高电平有效,键9优先权最高。CC4532为8-3线优先编码器,只有8个数据输入端,但0~9数字键盘编码器需有10个数据输入端。观察表3-42得出:CC4532在K0~K7编码时,与BCD码编码器完全相同,因此K0~K7编码可直接利用CC4532Y2Y1Y0输出。而K8K9编码则应按图3-81实现,分析如下:=1\*GB2⑴低8位K0~K7与CC4532输入端I0~I7连接,高2位K8K9通过或门G1输出。=2\*GB2⑵K8K9无效时(K8K9=00),或门G1全0出0,Y3=0,同时通过反相器G3,选通CC4532ST=1,低3位输出信号Y2Y1Y0取决于CC4532对K0~K7的编码。图3-81习题3.20连接电路+5VK0K1K2K3K4K5K6K7Y0Y1Y2Y3K8K9G1G2G3CC4532VDDGSI3EOI2I1I0Y0VSSI5I6I4I7STY2Y1≥1≥11=3\*GB2⑶当K8K9中有一个键有效时,或门G1有1出1,Y3=1;同时G3反相,使CC4532ST=0,CC4532禁止编码,Y图3-81习题3.20连接电路+5VK0K1K2K3K4K5K6K7Y0Y1Y2Y3K8K9G1G2G3CC4532VDDGSI3EOI2I1I0Y0VSSI5I6I4I7STY2Y1≥1≥113.21试按习题3.20要求用CC4532(8-3线编码器)、4071(2输入端4或门)、4069(6反相器)在面包板上连接组成0~9数字键盘编码器。10个键值输入有效时接VCC,无效时接地。并用万用表测试输出端编码状态。解:⑴按图3-81连接线路。⑵按表3-42依次输入K9~K0键值数据,并测试输出编码Y3~Y0和ST、GS、EO值,填入表3-42。⑶表3-42中键值数据为×者,可先后输入1和0,并测试对编码输出影响和优先编码次序。3.22试应用74LS138和门电路实现逻辑函数:F=ABC++。解:F=ABC++=m7+m3+m5画出逻辑电路如图3-82,74LS138的通过一个与非门输出;输入信号ABC接地址输入端A2A1A0(A是高位),控制端全部有效,即G1接VCC,、接地。3.23试应用74LS138和门电路实现逻辑函数:Y=+++ABC。解:Y=+++ABC=m0+m4+m5+m7画出逻辑电路如图3-83所示。3.24试应用74LS138和门电路实现逻辑函数:F=+。解:F=+=(A+)+=++=m4+m0+m6图3-82习题3.22逻辑电路&图3-82习题3.22逻辑电路&74LS138Y7Y5Y3G2AA2A1A0G2BG1ABCVCCF图3-83习题3.23逻辑电路ABCVCC74LS138Y7Y5Y0G2AA2A1A0G2BG1Y4&F图3-84习题3.24逻辑电路&74LS138Y6Y4Y0G2AA2A1A0G2BG1ABCVCCF3.25试应用74LS138和门电路实现多输出逻辑函数:F1=+C;F2=++。解:将F1、F2分别展开为最小项表达式,并据此画出逻辑电路如图3-85所示。F1=+C=(C+)+(+++AB)C=+++++ABC图3-85习题3.25逻辑电路74LS138Y7Y6Y图3-85习题3.25逻辑电路74LS138Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0G2AG2BG1A2A1A0ABC100&F2&F1=m1+m3+m4+m5+m7=F2=++=(C+)+(B+)+=++++=+++=m0+m1+m3+m6=图图3-86习题3.26逻辑电路ABC控制端CC4028Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0A2A1A0A3Y9Y8F2≥1F1≥13.26试用CC4028实现上题逻辑函数要求。解:CC4028为CMOS4-10线译码器,有4位地址输入端A3~A0,可用其3位A2A1A0,A3可作为译码控制端。A3=0,Y0~Y7译码有效;A3=1,Y0~Y7输出全0(Y8Y9译码有效)。由于CC4028输出高电平有效,因此,门电路应选用或门。F1=Y1+Y3+Y4+Y5+Y7;F2=Y0+Y1+Y3+Y6画出逻辑电路如图3-86所示。3.27已知逻辑电路如图3-59,试写出F1F2最简与或表达式。解:74LS138为3-8线译码器,A2A1A0为地址输入端,G1、、为控制端,~为输出端。根据图3-59,G1=1,==0,控制端有效,芯片处于译码状态。应有:F1==+++图3-59习题3.27图3-59习题3.27逻辑电路74LS138Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0G2AG2BG1A2A1A0ABC100&F2&F1=+++=(A+)++=(+AB)+=(+A)+=++F2==+++=+++ABC=(A+)+AC(B+)=+AC3.28试用一片74LS138辅以门电路同时实现下列函数:图3-87习题3.28逻辑电路74LS138Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0G2AG2BG1A图3-87习题3.28逻辑电路74LS138Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0G2AG2BG1A2A1A0&&VCCABCF2F1解:先将其变换为最小项表达式:=1\*GB2⑴F1=++AC=(C+)+(A+)+AC(B+)=++++ABC+=+++ABC=m1+m4+m5+m7===2\*GB2⑵F2=+BC+=(B+)+(A+)BC+(B+)=++ABC+++=++ABC++=m1+m3+m4+m6+m7==据此,画出本题所求逻辑电路如图3-87所示。3.29试利用74LS48实现2位LED数码管显示,画出电路,并说明电路连接关系。解:画出2位显示电路如图3-88所示。图3-8874LS48组成2位显示电路74LS48(I)YgYfYeYdYcYbYaBILTA3A2A1A0gfedcbacom74LS48(II)Y图3-8874LS48组成2位显示电路74LS48(I)YgYfYeYdYcYbYaBILTA3A2A1A0gfedcbacom74LS48(II)YgYfYeYdYcYbYaBILTA3A2A1A0gfedcbacom十位BCD码个位BCD码R=2\*GB2⑵2位74LS48的输入端A3A2A1A0端分别接十位和个位的BCD码信号,A0为低位端,A3为高位端。=3\*GB2⑶2位74LS48的端连在一起,不需闪烁显示时,可悬空;需闪烁显示时,该端可输入方波脉冲,脉冲宽度宜100ms~500ms。=4\*GB2⑷2位74LS48的端连在一起,接低电平时,可测试2位LED数码管笔段是否完整有效以及初步判定显示电路能否正常工作。不测试时,可悬空(若采用74HC48,则和均不能悬空,正常工作时应接VCC)。图3-8974LS47组成2位显示电路gfedcbacomgfe图3-8974LS47组成2位显示电路gfedcbacomgfedcbacomVCC个位BCD码十位BCD码74LS47(II)LTA3A2A1A074LS47(=1\*ROMANI)LTA3A2A1A0BI/RBORBIYgYfYeYdYcYbYaYgYfYeYdYcYbYaRBIBI/RBO解:74LS47与74LS48引脚排列相同,功能相同,区别是输出有效电平不同,74LS47是输出低电平有效,因此应采用共阳LED数码管,画出由74LS47组成的2位显示电路如图3-89所示。3.31试用一片74LS47和一位共阳LED数码管组成译码显示电路。要求:⑴按图3-60在面包板上连接电路。⑵=0(接地),=1(接+5V),观察显示情况。⑶===1,A3~A0依次接0000~1111,观察显示情况,并填写表3-24。⑷若需使数字显示闪烁,应如何处理?表3-24习题3.31数据表A3A2A1A0显示字符0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111全暗AA3A2A1A0+5VVCCYfYgYaYbYcYdYe74LS47A1A2LTBIRBIA3A0GNDcomcompbcdeagDpf图3-60一位74LS47译码显示电路解:⑴按图3-60在面包板上连接电路。⑵显示。为灯测试,为消隐,有效无效时,全亮。⑶A3~A0依次接0000~1111时,显示情况如表3-24所示。⑷若需使数字显示闪烁,将端接一脉冲方波,可使显示闪烁。脉冲方波频率即闪烁频率,方波频率不能过高,以人的视觉能感受为宜。实验时,端可轮流接地和接+5V,或用开关通断切换。3.32已知逻辑电路如图3-61所示,试写出其逻辑函数表达式。解:74LS153为双4选1数据选择器,根据图3-61,可列出其功能表如表3-43所示。表3-43习题3.32功能表ABF00C01110011AA3B3F3Y74LS15321D3D2D1D0A13A03G301CC图3-61习题3.32逻辑电路根据功能表,可写出其逻辑函数表达式:F=·C+·1+·0+AB·=++3.33试应用74LS153实现逻辑函数:F=++。解:A3B3F3Y74LS15321D3D2D1D0A13A03G301CC图3-90习题3.A3B3F3Y74LS15321D3D2D1D0A13A03G301CC图3-90习题3.33逻辑电路对照F表达式,可得:F=·C+·+·1+AB·0因此,D0~D3应分别接C、、1、0。据此,画出逻辑电路如图3-90所示。3.34试应用数据选择器74LS151实现逻辑函数:F=+。解:F=+=(A+)+FD7D6D5D4D3D2D1DFD7D6D5D4D3D2D1D0A0A1A274LS151YSTCBAVCC图3-91习题3.34逻辑电路画出逻辑电路如图3-91所示。74LS151地址端A2A1A0依次接ABC;选通端接地;输出端Y接F;数据端D0~D7接法:最小项未出现项,相应D端接地;出现项,相应D端接+VCC。显然,用74LS151比题3.24用74LS138构成的逻辑电路要简单。3.35试应用数据选择器74LS151实现组合逻辑函数:F=++。解:图3-92习题3.35逻辑电路FD图3-92习题3.35逻辑电路FD7D6D5D4D3D2D1D0A2A1A074LS151YSTABC01111110=(C+)+(B+)+(A+)=+++++=+++++=m1+m2+m3+m4+m5+m6画出组合逻辑电路如图3-92所示。3.36已知逻辑电路如图3-62,试分析电路逻辑功能,并写出最简与或表达式。解:74LS151为8

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