2024年辽宁省众校联盟初中毕业升学内部检测一模数学乙卷模拟试题(无答案)

年初中毕业升学内部检测数学乙卷注意事项：1．本检测卷仅用于教研活动中对部分检测对象进行题型类别甄选及难度系数测评。2．各地区甲乙丙卷检测对象、数量及标准详见说明，请按检测号录入检测系统。3．本检测卷共三大题，23小题，满分120分。检测时间120分钟。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某学校足球比赛前检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A． B． C． D．2．如图，这个几何体由5个完全相同的小正方体搭成．从上面看，这个几何体的形状是（）A． B． C． D．3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．关于x的方程的根的情况判断正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．有一个实数根6．方程的解为（）A． B． C． D．7．如图，一次函数与的图象，则下列结论正确的序号是（）第7题图①；②；③关于x的方程的解是；④当时，A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．某学校2024年寒假组织去哈尔滨看冰灯，共租了8辆观光车，大车坐6人，小车坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小车各有几辆？若设有x辆小车，则可列方程为（）A． B．C． D．9．如图，24年元旦日航发生飞机碰撞事故，后经过调查显示某时一架飞机正在P处，先向北偏东30°方向航行10公里到A处，然后右转40°再航行km到B处．在A点正南方向，P点正东方向的C处有另一架飞机也计划飞往B处，那么它的航向应该是（）第9题图A．北偏东10° B．北偏东30° C．北偏东35° D．北偏东40°10．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若，面积为10，则长度的最小值为（）第10题图A． B．3 C．4 D．5第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到了线段CD，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点，，，则点C的坐标为______．第11题图12．计算：______．13．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是5，则k的值为______．第13题图14．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心恰好在反比例函数上，如果假设矩形ABCD的面积为8，则k的值为______．第14题图15．如图，在中，，，点D，E分别在AB，AC上，，连接DE．已知，将绕点A逆时针旋转一周，当B，D，E三点共线时，旋转角的度数为______．第15题图三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本题满分8分）（1）计算：；（2）．17．（本题满分8分）大连某中学为参加2024年哈尔滨冰雪节的同学购买了若干暖手宝和暖脚宝，网店组合报价为：购买3组暖脚宝和2组暖手宝共需340元；购买2组暖脚宝和1组暖手宝共需210元．（1）你能否算出每组暖手宝和暖脚宝的价格各是多少元？（2）经老师和需求使用的同学沟通后计划最多拿出3200元购买暖手宝和暖脚宝共50组，由于需要暖手宝的同学不足30组，请你规划一下有哪几种购买方案？18．（本题满分10分）盘锦某中学八年级共500人参加“24年美文”大赛，从八年①班和②班各随机抽取10名学生初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：八年①班抽取的学生的初赛成绩：6，8，8，8，9，9，9，9，10，10．八年②班抽取的学生的初赛成绩：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10．学生初赛抽取成绩统计表：班级平均数中位数众数优秀率八年级①班8.69bm八年级②班8.6a1050%请根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：______，______，______；（2）被抽中的A同学成绩是9分，他说在他们班抽中的同学中他比一半的同学成绩高，若他说的准确，则可判断他是八年级______班的学生（选填“①”或“②”）；（3）若学校要求满分才能进入决赛，你估计八年级进入决赛的学生共有多少人？19．（本题满分9分）冬季沈阳蒲河大集非常热闹，下图是大集上某商品30天的销售图象，图1是商品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件商品销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件商品销售利润．（1）求出线段AB和线段CD的函数关系式；（2）求第12天的日销售利润是多少元？20．（本题满分8分）今年寒假玩冰雪太火了，小林同学也想在院外山坡上做个冰雪实验，但旁边的建筑未知高度，于是他设计了一个方案：利用院外斜坡CD，首先在斜坡CD的底端C测得坡旁边建筑顶端A的仰角是60°，然后沿斜坡CD向上走到D处，再测得建筑顶端A的仰角是37°，已知斜坡CD的坡比是，斜坡CD的底端C到建筑AB底端B的距离是米，且B、C、E三点在一条直线上（如图所示）．假设测角仪器的高度忽略不计，请根据小林同学的方案，完成下列问题：（1）求高楼AB的高度；（2）求点D离地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，）21．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，CE是的切线，E为切点．（1）如图1，求证；（2）如图2，若，，求的半径．22．（本题满分12分）【发现问题】随着时代的发展，在现代城市设计中，有许多街道是设计的相互垂直或平行的，因此往往不能沿直线行走到目的地，只能按直角拐弯的方式行走．我们可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点和，用以下方式定义两点间的“折线距离”：．【提出问题】（1）①已知点，则______；②函数的图象如图1，B是图象上一点，若，则点B的坐标为______；（2）函数的图象如图2，该函数图象上是否存在点C，使？若存在，求出其坐标；若不存在，请说明理由；【拓展运用】（3）已知函数和函数的图象如图3，D是函数图象上的一点，E是函数图象上的一点，当和分别取到最小值的时侯，请求出的值．26.（1）在数学教学活动公组讨论时，锦州组老师提出这样一个问题：在几何题自中如果有的条件，同学们通常如何做辅助线呢？根据日常的学习交流和老师的点拨，同学们会发现了这样几种方法：①如图a，作的角平分线，构造等腰三角形．②如图b