人教版五年级数学（下册）第3课时 分数与除法（2）（新）

人教版数学五年级（下）第3课时分数与除法（2）分数的意义和性质41.分数的意义1.进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。2.经历求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）的解答过程，加深对分数意义的理解。3.培养探究精神与类推能力，渗透在一定条件下事物间相互转化的辩证唯物主义思想。学习目标【重难点】理解并掌握求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）”的解答方法。课堂导入算一算，说一说。兔有6只，鸭有3只，兔的只数是鸭的几倍？求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。6÷3=2答：兔的只数是鸭的2倍。就是求6里面有几个3，用除法。小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？新知探究阅读与理解已知条件所求问题如何理解鸡有20只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？求20只是10只的几倍。求7只是10只的几倍。鹅有7只，鸭有10只，分析与解答(1)解决问题——鸡的只数是鸭的几倍？求20只是10只的几倍，用除法计算。220÷10=，即鸡的只数是鸭的倍。2求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。方法一根据分数的意义求解。分析与解答(2)解决问题——鹅的只数是鸭的几倍？用表示鹅，用表示鸭，画示意图如下：鹅鸭101107把10只鸭看作单位“1”，平均分成10份，每份是

，7只就是这个整体的，即鹅的只数是鸭的。107107110方法二根据分数与除法的关系求解。求7只是10只的几倍，用除法计算。1077÷10=，即鹅的只数是鸭的。107求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。分析与解答(2)解决问题——鹅的只数是鸭的几倍？小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的多少倍？规范解答1077÷10=220÷10=答：鸡的只数是鸭的2倍。鹅的只数是鸭的，107注意：当分数表示两个量之间的关系时，不带单位名称。第二个问题求出的倍数是分数，一般省略“倍”字，直接用几分之几表示。其解题模式为“一个数÷另一个数=”。通常，两个数相除，如果商是整数，两个数的关系就用几倍表示；如果商是小数，就用几分之几表示。另一个数一个数回顾与反思鹅的只数是鸭的几倍？1077÷10=上面两个问题有什么关系？鸡的只数是鸭的几倍？220÷10=都是用除法算的。教材第50页例4小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的多少倍？注意：当分数表示两个量之间的关系时，不带单位名称。你还能提出其他数学问题并解答吗？(1)鹅的只数是鸡的几分之几？7÷20=207(2)鸭的只数是鸡的几分之几？10÷20=2010回顾小结鹅的只数是鸭的几分之几？鹅÷鸭鸡的只数是鸭的几分之几？鸡÷鸭标准量比较量一个数÷另一个数=另一个数一个数比较量÷标准量=标准量比较量找准标准量很重要哦！(1)如图所示：男生人数是女生的(),女生人数是总人数的()，男生人数是总人数的()。课堂练习1.填一填。

94(2)这首诗中的数字个数占整首诗字数的()。男生女生

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134山村咏怀一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。2410(3)最小的质数是最小的合数的(),最小的合数是最小奇数的()倍。

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44÷9=2.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？（教材第50页“做一做”）94答：金丝猴的数量是大象的。94标准量比较量3.81181个你才和我一样重。月球的质量是地球质量的几分之几？可以理解为月球1份，地球81份。1÷81=811答：月球的质量是地球质量的。4.连一连。

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107中国人民银行为纪念中国人民解放军建军90周年发行纪念币一套，每套包括纪念币10枚。其中金质币2枚，双色铜合金币1枚，其余都是银质币。金质币数量是银质币的几分之几？双色铜合金币数量是金质币的几分之几？银质币数量是整套纪念币的几分之几？

725.某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：

3199÷31=等级优良轻度污染中度污染重度污染天数915421(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？思路引导5月份共有31天，求空气质量优的天数占本月天数的几分之几，就是求9天是31天的几分之几，用除法。5.某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：

317(4+2+1)÷31=等级优良轻度污染中度污染重度污染天数915421(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？思路引导污染的天数是指轻度污染、中度污染和重度污染天数的和，即4+2+1=7(天)。(2)污染的天数占本月天数的几分之几？5.某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：

317(2)(4+2+1)÷31=等级优良轻度污染中度污染重度污染天数915421(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？规范解答(2)污染的天数占本月天数的几分之几？

319(1)9÷31=答：空气质量优的天数占本月天数的，污染的天数占本月天数的。

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319提升练习思路引导求盐占盐水的几分之几，要把盐水的质量看作标准量(也就是单位“1”)，用“盐的质量÷盐水的质量”求解。1.在50克的水中加入3克盐，这时盐占盐水的几分之几？规范解答盐水的质量：3+50=盐占盐水：3÷53=

533答：这时盐占盐水的。

53353(克)2.下面的篮球、足球、排球共有35个，按一定的规律排列着。……三种球的个数各占球的总数的几分之几？思路引导求三种球各占总数的几分之几，关键是要知道三种球的个数。看图发现：三种球是以两个篮球、一个排球和一个足球4个一组排列的，总共35个球，35÷4=8……3，最后三个球为2个篮球和1个排球。规范解答35÷4=8(组)……3(个)篮球：2×8+2=18(个)排球：1×8+1=9(个)足球：1×8=8(个)18÷35=9÷35=8÷35=

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358答：篮球、排球和足球的个数各占球的总数的、和。

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3582.下面的篮球、足球、排球共有35个，按一定的规律排列着。……三种球的个数各占球的总数的几分之几？课堂