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解一元二次方程练习题(直接开平方法、配方法)直接开平方法1.题目：解方程$x^2-5x+6=0$解答：首先，根据直接开平方法，我们需要找到两个数，它们的和等于$-5$，乘积等于$6$。很明显，这两个数分别是$-2$和$-3$。因此，我们可以将方程变为两个线性方程：$x^2-2x-3x+6=0$。接下来，我们可以对这两个线性方程进行因式分解：$x(x-2)-3(x-2)=0$。再进一步化简，我们可以得到：$(x-2)(x-3)=0$。因此，方程的解是$x=2$或$x=3$。2.题目：解方程$2x^2-7x+3=0$解答：这个方程也可以使用直接开平方法来解决。我们需要找到两个数，它们的和等于$-\frac{7}{2}$，乘积等于$3$。通过观察系数，我们可以确定这两个数分别是$-\frac{1}{2}$和$-3$。因此，我们可以将方程变为两个线性方程：$2x^2-\frac{1}{2}x-6x+3=0$。接下来，我们可以对这两个线性方程进行因式分解：$x(2x-\frac{1}{2})-3(2x-\frac{1}{2})=0$。再进一步化简，我们可以得到：$(2x-\frac{1}{2})(x-3)=0$。因此，方程的解是$x=\frac{1}{4}$或$x=3$。配方法1.题目：解方程$3x^2+2x-1=0$解答：对于这个方程，我们可以使用配方法来解决。首先，我们需要找到一个数$m$，使得方程$3x^2+2x-1$可以被写成$(x+m)^2$的形式。我们可以通过观察常数项的符号来得到一个启示。由于常数项是负数，我们可以猜测$m$的值为$-\frac{1}{3}$。将方程重新写成$(x-\frac{1}{3})^2=0$，然后展开，我们可以得到$x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$。这个方程可以进一步化简为$(3x-1)^2=0$。因此，方程的解是$x=\frac{1}{3}$。2.题目：解方程$2x^2-5x+3=0$解答：这个方程也可以使用配方法来解决。我们需要找到一个数$m$，使得方程$2x^2-5x+3$可以被写成$(x+m)^2$的形式。根据观察，我们猜测$m$的值为$-\frac{5}{4}$。将方程重新写成$(x-\frac{5}{4})^2=0$，然后展开，我们可以得到$x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=0$。这个方程可以进一步化简为$(4x-5)^2=0$。因此

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