14.2冲量及动量定理（原卷版）

14.2冲量及动量定理要点一.冲量1.冲量的定义及特点1．定义力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。定义式：I＝FΔt单位：N·s＝kg·m/s.物理意义：冲量是反映力在时间中的累积效应的物理量，力越大，时间越长，冲量越大．2.特点(1)过程量冲量是力在时间上的累积效应，求冲量时一定要明确哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)矢量性力的方向不变时：冲量的方向与力的方向相同。力的方向改变时：冲量的方向与动量变化量方向相同．(3)绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性．(4)独立性：对于同一个物体的多个力产生的冲量是互不影响，且作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，2.冲量与功的区别①冲量是矢量，功是标量．②I=F⋅t：有力作用，力一定会有冲量，W=F⋅③冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这两种积累作用，都可以在“F-t”图象和“要点二.冲量大小的计算1.冲量的四种计算方法：1.恒力冲量计算1.公式法：利用定义式I=F∆t,2.变力冲量计算2.平均力法：若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量．I=F∆t=12（F3.图像法：若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量．4.动量定理法：对于已知始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．I＝p′－p=mv′－mv2.合冲量的四种计算方法①分别求出每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；I合=F1t+F2t+…. FNt②如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用；I合＝F合t求解；③已知初末状态，用动量定理I＝p′－p=mv′－mv求解．=4\*GB3④若多过程中各阶段受力情况不同，对应时间不同，可以求每个阶段合力的冲量，再矢量求和；要点三.动量定理1.动量定理内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量等于过程中初末的动量变化量．表达式：I＝Δpmv′－mv＝F·Δt（两个核心点：v与F统一正方向；F指合外力）2.动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)动量定理中冲量是合外力的冲量,不是某个力的冲量,既可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和.(4)若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．(5)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率．3.动量定理与动能定理的比较动量定理动能定理公式FF标矢性矢量式标量式因果关系因合外力的冲量合外力的功（总功）果动量的变化动能的变化应用侧重点涉及力与时间涉及力与位移4.牛二与动量定理的关系1.关系由牛顿第二定律：F此式说明作用力F等于物体动量的变化率，即F=ΔpΔ2.区别①牛二定律可以导出动量定理，因此牛顿第二定律和动量定理都反映外力作用与物体运动状态变化的因果关系．②牛二定律：反应力与加速度之间的瞬时对应关系；动量定理：反应力作用一段时间的过程中，合外力的冲量与动量变化量的关系．③牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动情况，，而动量定理普遍适用．3.应用1.在合外力是恒力的情况下，二则均适用，在已知处末状态的情况下，动量定理不需要考虑轨迹，加速度，位移等，可以省去复杂的计算过程，。2.对于多过程问题，牛顿定律需要分段依次计算，动量定理可以对全过程进行直接计算，使求解过程更简单。3.整体来看动量定理除用来解决在恒力持续作用下的问题外，尤其适合用来解决作用时间短，而力的变化又十分复杂的问题：如冲击、碰撞、反冲运动等．应用时只需知道运动物体的始末状态，无需深究其中间过程的细节．可以求冲力或平均冲力，而用牛顿第二定律很难解决．因此，从某种意义上说，应用动量定理解题比牛顿第二定律更为直接，更加简单．要点三.动量定理的应用应用动量定理的一般步骤：eq\x(选定研究对象，明确运动过程)→eq\x(进行受力分析，确定初、末状态)→eq\x(选取正方向，列动量定理方程求解)1.定性分析有关现象①动量变化量一定时，力的作用时间越短，力越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．比如：撞击过程，时间越短撞击力越大，越容易破坏。2.定量计算有关物理量1.利用动量定理I＝Δp求变力冲量。通常已知，初末状态的动量，利用矢量运算，来计算整个过程中变力的冲量。2.利用Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化3.计算某一过程中的平均作用力，通常用于计算持续作用的变力的平均大小．（安全带及打击类问题）利用：F注意：统一v、v'与F正方向；F为合外力注意：1.搞清楚研究对象。2.考虑需不需要忽略重力。4.流体冲量问题（柱体微元法）解决“流体问题”“粒子流问题”等持续作用情况，需以“流体”“粒子流”为研究对象（通常已知密度），建立“柱状”模型利用微元法来处理，具体分析如下：．1.流体类问题3.粒子类问题课后习题1.冲量的理解及特点经典例题典例1一个质量为m的物体放在水平桌面上，现用一个水平恒力F作用于它，作用时间为t，但物体始终静止。那么在这段时间内（）

A.力F对物体所做的功为零B.力F对物体的冲量为零

C.合力对物体所做的功为零D.合力对物体的冲量为零

巩固提升巩固1如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放．关于它们下滑的过程，下列说法正确的是()A．重力对它们的冲量相同B．弹力对它们的冲量相同C．合外力对它们的冲量相同D．它们动能的增量相同2.冲量大小的计算（恒力、变力）经典例题典例1质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小可能是（）A．m（v﹣v0） B．mgt C．m D．m典例2在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)典例3(多选)一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m，速度大小为v，做圆周运动的周期为T，则以下说法中正确的是（）A．经过时间t＝eq\f(T,2)，动量变化量为0B．经过时间t＝eq\f(T,4)，动量变化量大小为eq\r(2)mvC．经过时间t＝eq\f(T,2)，细绳对小球的冲量大小为2mvD．经过时间t＝eq\f(T,4)，重力对小球的冲量大小为eq\f(mgT,4)巩固提升巩固1(多选)如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中，小球()A．所受合力的冲量水平向右B．所受支持力的冲量水平向右C．所受合力的冲量大小为meq\r(2gR)D．所受重力的冲量大小为零巩固2质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt，离地的速率为v2．在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为（A．向下，m(vB．向下，mC．向上，m(vD．向上，m拓展拔高拓展1将相同的甲、乙两小球从O点水平抛出，均可以到达水平地面上的A点，在空中的运动轨迹如图所示。乙球与地面B点发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，取地面为零势能面，则甲、乙（）A．抛出时速度之比为3：1 B．抛出时机械能之比为9：1 C．从O到A的运动过程中运动时间之比为1：1 D．从O到A的运动过程中所受重力的冲量之比为1：3拓展2如图所示，某次训练时将乒乓球发球机置于地面上方某一合适位置，正对竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个质量相同乒乓球a和b以不同速度水平射出，碰到墙面时下落的高度之比为9：16，不计阻力，则乒乓球a和b（）A．初速度之比为3：4 B．重力对两乒乓球的冲量大小之比为9：16C．从射出到碰到墙面时重力做功的平均功率之比为3：4 D．碰到墙面时重力的瞬时功率之比为9:163.动量定理的理解及基本应用经典例题典例1关于动量定理，下列说法正确的是()A．动量越大，合外力的冲量越大B．动量变化越大，合外力的冲量越大C．动量变化越快，合外力的冲量越大D．冲量方向与动量方向相同典例2一物体的动量发生了变化，下列说法正确的是（）

A.所受的合外力一定发生变化B.所受合外力的冲量一定不是零

C.物体的速度一定发生变化D.物体的加速度一定发生变化典例3如图，把篮球运动员通常要伸出两臂去迎接队友传来的篮球，当接到篮球后，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做的目的是为了（）A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化量C．减小球与手接触的时间 D．减小球对手的冲击力巩固提升巩固1从相同高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上比掉在草地上容易打碎。其原因是（）A．水泥地对玻璃杯的冲量大，草地对玻璃杯的冲量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，掉在草地上的玻璃杯动量小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量和掉在草地上的玻璃杯动量改变量不一样巩固2重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（）

A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大

B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小

C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大

D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小巩固3质量为的钢球自高处下落，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）

A.向下，B.向下，

C.向上，D.向上，拓展拔高拓展1一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ（不计空气阻力），进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（）A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量 B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能 D．过程Ⅱ中损失的机械能大于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能拓展3如图所示，轻弹簧与倾角为θ的固定斜面平行弹簧的下端固定，质量为m的物块（视为质点）放在斜面上A点，物块与弹簧接触，但未与弹簧拴接，此时弹簧恰好处于原长状态。若物块从A点以某一初速度沿斜面下滑，测得物块下滑的最大距离为x，所用的时间为t，之后物块被弹簧反向弹回，最终停在A点上方到A点距离为x的B点。物块与斜面间的动摩擦因数为μ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．在物块上滑的过程中，物块所受合力的冲量为零 B．在物块下滑的过程中，弹簧弹力的冲量大小为mgt（sinθ﹣μcosθ） C．在物块上滑的过程中，当弹簧弹力的大小为mgsinθ+μmgcosθ时，物块的速度最大 D．物块从A点下滑的初速度大小为4.图像法求冲量及动量定理的图像问题经典例题典例1(多选)如图所示，物体从t＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦曲线，下列表述正确的是()A．0～2s内合外力的冲量一直增大B．0～4s内合外力的冲量为零C．2s末物体的动量方向发生变化D．0～4s内物体动量的方向一直不变典例22020年7月26日，大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600海上首飞成功，为下一步飞机进行海上试飞科目训练及验证飞机相关性能奠定了基础。若飞机的质量为m，从t=0时刻起，飞机在某段时间t0内由静止开始做加速直线运动，其加速度与时间的关系图像如图所示（图中a0、t0A．ma0t0 C．34ma0t巩固提升巩固1一质量为m的物块静止在水平光滑桌面上，现用一力F（大小未知）拉动物块，物块运动时的a﹣t图像如图所示，下列说法错误的是（）A．0.5T时，物块速度为0.5a0T B．T～1.5T与1.5T～2T物块运动形式不同 C．T～1.5T，过程中F冲量为ma0T D．T～2T过程中F做功为零巩固2一质量为0.5kg的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2．现给物块一水平方向的外力F，F随时间t变化的图线如图所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为10m/s2，则（）A．t＝1s时物块的动量大小为2kg•m/s B．t＝1.5s时物块的动量大小为2kg•m/s C．t＝（6﹣2）s时物块的速度大小为0.5m/s D．在3s～4s的时间内，物块受到的摩擦力逐渐减小巩固3质量相等的高铁列车与普通列车分别受到恒定动力F1、F2的作用从静止开始做匀加速运动，在t0和4t0时刻的速度分别达到2v0和v0时，撤去F1和F2，此后两列车继续做匀减速运动直至停止，两列车运动速度随时间变化的图线如图所示。设两次摩擦力的冲量分别为If1、If2，摩擦力做的功分别为Wf1、Wf2，F1和F2的冲量分别为I1、I2，F1和F2做的功分别为W1、W2，下列结论正确的是（）A．If1：If2＝3：5 B．Wf1：Wf2＝3：5 C．I1：I2＝3：5 D．WA：W2＝5：6拓展拔高拓展1如图甲所示，一质量为0.5kg的物块在水平拉力F的作用下从t＝0时起由静止开始沿足够长的粗糙水平面运动，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，取水平向右为F的正方向．已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为滑动摩擦力的1.1倍，重力加速度g＝10m/s2，则（）A．t＝1s时物块的动量大小为2kg•m/s B．t＝2s时物块的动量大小为2kg•m/s C．t＝1s至t＝3s，物块所受合外力冲量大小为1N•s D．t＝2s至t＝4s，物块所受摩擦力的冲量大小为零拓展2质量为m＝1kg的物块静止在水平地面上，如图甲所示。现对物块施加一水平向右的拉力F，通过力传感器测得其大小随时间的变化关系如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则在物块开始运动后的整个运动过程中（）A．物块的加速度先增大后减小 B．拉力F的功率先增大后减小 C．物块与地面间产生的摩擦内能与时间成正比 D．物块将在拉力F减为零后，继续向前运动1.5s停下来拓展3水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v-t图线如图所示，图中AB//CDA.F1的冲量等于F2的冲量

B.F1的冲量小于F2的冲量

C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量

D.合外力对5.动量定理求解平均作用力的计算经典例题典例1(多选)如图，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s．下列说法正确的是()A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360NC．球棒对垒球做的功为238.5JD．球棒对垒球做的功为126J典例2质量为0.5kg的钢球从5.0m高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起到达4.05m高处，整个过程经历2.0s，则钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作用力为（g＝10m/s2）（）A．5.0NB．90NC．95ND．100N典例3质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带长为5m，则安全带所受的平均作用力。（g取巩固提升巩固1高空作业须系安全带，保护自身安全。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）A．m2ght－mg B．C．mght＋mg D．巩固2(多选)一个50g的鸡蛋从50m高处下落，设鸡蛋与地面撞击时的竖直高度为5cm，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的下沿、上沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，鸡蛋下落过程中受到的空气阻力为重力的0.1倍，则关于鸡蛋与地面的撞击时间和平均冲击力，下列说法正确的是（g取10mA．撞击时间约为3.3×103s B．撞击时间约为3.2×103sC．平均冲击力约为451N D．平均冲击力约为501N拓展拔高拓展1动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，碰撞时间为Δt。如图所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a、分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；b、求小球对木板的作用力。拓展2北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员在空中运动的轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为h1＝12.8m、h2＝27.2m、xAB＝xBC＝36m。运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，然后用2s时间完成屈膝缓冲后下滑。若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为60kg，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，sin23°＝0.39，cos23°＝0.92。求：(1)运动员在空中运动的水平速度；(2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力。6.流体冲量类问题经典例题典例1最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102kg B．1.6×103kg C．1.6×105kg D．1.6×106kg典例2人们常说“滴水能穿石”．一瀑布落差为h＝20m，水流量为Q＝0.20m3/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零(落在石头上的水立即流走，石头对水作用时不考虑水的重力，g取10m/s2)．求水对石头的冲击力的大小．巩固提升巩固1研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s，假设打一次喷嚏大约喷出5×105m3的空气，用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为（

）A．0.13N B．0.68N C．2.6ND．13N巩固2飞船正面面积S=1m2，以v=2×A．400N B．600N C．800N D．1000N拓展拔高拓展1如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（

）A．水枪单位时间内喷出水的质量为ρB．高压水枪的喷水功率为ρC．水柱对煤层的平均冲击力大小为ρD．为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左拓展2如图所示，武装直升机的桨叶旋转形成的圆面面积为S，空气密度为ρ0，直升机质量为m，重力加速度为g。当直升机向上匀速运动时，假设空气阻力恒为f，不计空气A．直升机悬停时受到的升力大小为mg+fB．直升机向上匀速运动时，螺旋桨推动的空气流量为2C．直升机向上匀速运动时，螺旋桨推动的空气速度为mg+fD．直升机向上匀速运动时，发动机的功率为m7.动量定理处理多物体、多过程问题1.动量定理适用于单个物体也适用于多个物体组成的系统．2.动量定理不仅能处理单一过程，也能处理多过程．在多过程中外力的冲量是各个力冲量的矢量和．3.当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理．经典例题典例1将质量为m＝1kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10N，物体由静止开始运动，作用4s后撤去F.已知g＝10m/s2，对于物块从静止开始到物块停下这一过程下列说法正确的是()A．整个过程物块运动的时间为6sB．整个过程物块运动的时间为8sC．整个过程中物块的位移大小为40mD．整个过程中物块的位移大小为60m典例2如图所示，物体A、B相隔一段距离放置在水平地面上，现A以vA=10m/s的初速度向静止的物体B运动，物体A与B发生正碰后仍沿原来的方向运动。若物体A在碰撞前后共运动6s后停止，求碰撞后B运动的时间。（已知mA=2mB，物体A、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g取10m/s2）典例3如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1、m2，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别为（）A．ft1m1

ft1mC．ft1m1f(t巩固提升巩固1在水平力F＝30N的作用下，质量m＝5kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10m/s2)巩固2总质量为M的列车，沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了时间t，于是立即关闭油门。设运动的阻力与重量成正比，机车牵引力恒定，当列车两部分都停止时，机车比末节车厢多运动了多长时间。巩固3(多选)如图所示，一热气球正以竖直速度v匀速上升，当气球下面所系质量为m的物体距水平地面h高处时，绳子断裂，物体和气球分离。已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，重力加速度大小为g，不计阻力，以下判断正确的是（）A．从分离开始，经过时间2ghB．物体刚到达地面时，热气球的速度大小为Mv+mC．物体从分离到落地的过程中，热气球所受合力的冲量大小为mD．物体刚到达地面时，热气球离地的高度为M拓展拔高拓展1如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是（）A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt0•cosθ B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为﹣mv0 C．斜面倾角θ的正弦值为 D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功拓展2一倾角为°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

8.动量定理的综合性问题（与动力学，功能关系的结合）经典例题典例1（多选）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运