三年级全册奥数教材及习题

三年级全册

奥

数

培

训

教

材

逶合并汲，小学三耳」

目录

第一讲找规律填数（一）------------------------------5-

第二讲找规律填数（二）------------------------------7-

第三讲找规律填数（三）-----------------------------10-

第四讲从数表中找规律-------------------------------12-

第五讲数线段--------------------------------------15-

第六讲数三角形------------------------------------17-

第七讲数长方形和正方形-----------------------------20-

第八讲加法的渐变运算--凑整-----------------------23-

第九讲减法简便运算--凑整---------------------------25-

第十讲加减法的速算与巧算--------------------------27-

第十一讲添加运算符号（一）--------------------------29-

第十二讲添加运算符号（二）--------------------------31-

第十三讲横式算式谜（一）-----------------------------33-

第十四讲横式算式谜（二）-----------------------------35-

第十五讲竖式加减算式谜--------------------------------37-

第十六讲竖式乘除算式谜-------------------------------40-

第十七讲文字算式谜----------------------------------43-

第十八讲填数阵图（一）-------------------------------46-

第十九讲填数阵图（二）-------------------------------49-

第二十讲不封闭路线上植树-----------------------------52-

第二十一讲封闭路线上植树-------------------------------55-

第二十二讲与植树相关的问题（一）-------------------------58-

第二十三讲数三角形------------------------------------61-

第二十四讲等量代换------------------------------------64-

第二十五讲用等量代换解应用题-------------------------66-

第二十六讲等差数列------------------------------------69-

第二十七讲配对求和------------------------------------72-

第二十八讲乘法的简便运算—凑整---------------------74-

第二十九讲乘法的速算与巧算----------------------------76-

第三十讲除法中的巧算--------------------------------78-

第三十一讲乘除法的简便运算----------------------------81-

第三十二讲数的整除------------------------------------84-

第三十三讲有余数的除法--------------------------------88-

第三十四讲周期问题------------------------------------90-

第三十五讲个位数字是几--------------------------------93-

第三十六讲时间与日期----------------------------------96-

第三十七讲试商技巧------------------------------------99-

第三十八讲包含与排除----------------------------------102-

第三十九讲盈亏问题-----------------------------------105-

第四十讲鸡兔同笼------------------------------------108-

第四十一讲平均数（一）-------------------------------111-

第四十二讲平均数（二）--------------------------------114-

第四十三讲和倍问题（一）-----------------------------117-

第四十四讲和倍问题（二）------------------------------120-

第四十五讲差倍问题（一）------------------------------123-

第四十六讲差倍问题（二）------------------------------126-

第四十七讲和差问题（一）------------------------------129-

第四十八讲和差问题（二）------------------------------131-

第四十九讲逆推问题------------------------------------134-

第五十讲行程问题-----------------------------------137-

第五十一讲归一问题-----------------------------------140-

第五十二讲巧求周长-----------------------------------143-

第五十三讲长方形和正方形的周长-----------------------146-

第五十四讲长方形和正方形的面积-----------------------149-

第五十五讲年龄问题（一）------------------------------152-

第五十六讲年龄问题（二）------------------------------155-

第五十七讲定义新运算----------------------------------157-

第五十八讲最大和最小----------------------------------160-

第一讲找规律填数(一)

【专题精析】

按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个

数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列

排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？

【例题精讲】

按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。

(1)0,3,6,9,12,(),(),21；

(2)0,3,8,15,(),35,(),()；

(3)1000,970,200,180,40,30,(),()；

(4)2,5,11,23,47,(),()；

方法小结：________________________________________________________________

【基础练习】

找出各数列的规律，在括号里面填数。

1.(1)5,9,13,17,21,(),()；

(2)1,2,4,7,11,(),()；

2、(1)2,6,18,(),162,()；

(2)4,12,36,(),(),972；

3、(1)1,2,5,14,41,()；

(2)2,3,5,8,13,(),()；

【拓展提高】

找出各数列的规律，在括号里面填数。

1,(1)5,7,11,17,25,()

2)224,194,164,134,(),();

2、(1)8,3,9,4,10,5,(),()；

(2)1,6,7,12,13,18,(),()；

3、(1)1,2,4,4,9,8,16,16,(),()；

(2)3,1,6,3,12,4,2,7,(),()；

4、(1)1,2,3,4,5,12,7,48,(),()；

(2)1,8,27,64,(),();

5、(1)1,3,8,22,(),(),448；

(2)2,5,10,17,26,();

第二讲找规律填数(二)

【专题精析】

一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变

化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。

【例题精讲】

在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。

(1)

(2)

【基础练习】

在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。

【拓展提高】

1、找规律填数。

(1)|7919|2515

1417?

3、下图中第68个图形是☆还是。。

4、找规律填数。

5、找规律填数。

第三讲找规律填数(三)

【专题精析】

有一类数列，它的每一项都是由一组数组成，例如：(1,3,7),(2,6,14),

(3,9,21),……的每一项都是3个由数组成，这类数列应该怎样找规律呢？

【例题精讲】

数列(1,3,7),(2,6,14),(3,9,21),……的每一项都是由3个数组成,

问这个数组的第76项内的三个数是多少？

方方法小结：_________________________________________________________

【基础练习】

1、一个数组的每一项都是由三个数组成，它们依次是(1,5,9),(2,10,18),

(3,15,27)……问：第93个数组内的三个数是多少？

2、在下面的数组中找出与其他数组规律不同的数来，划掉它们，并补上合

适的数。

(2,3,5),(4,6,10),(6,8,15),(8,12,20)

3、一个数列的每一项由4个数组成，他们依次是(1,3,6,9),(1,6,

12,18),(1,9,18,27),……问:第43个数组内四个数的和是多少？

【a石提］

1、先找规律，再填数。

1X9+2=ll

12X9+3=111

123X9+4=1111

1234X9+5=()

12345X9+6=()

123456X9+7=()

1234567X9+8=()

2、在下面各题5个数中，选出与其他4个数规律不同的数，划掉它后在括

号中选出一个适合的数替换上。

(1)64,30,16,48,24(21,55,88,46,12)

(2)42,126,63,168,882(210,54,450,180,86)

3、先观察各式，再按规律填数。

(1)81-9=72(2)21X9=189

882-9=873321X9=2889

8883-9=88744321X9=38889

88884-9=()54321X9=()

888885-9=()21X9=59

4、观察下面几道算式的规律，再进行计算。

11X21=231

21X31=651

31X41=1271

41X51=2091

51X31=

61X21=

71X31=

5、有一组数列3,5,7,11,13,15,17。

(1)如果其中缺少一个数，这个数是几？应补在何处?

(2)如果其中多一个数，这个数是几？为什么？

第四讲从数表中找规律

【专题精析】

运用数列中的一些规律，联系数表中每行、每列之间的规律，找出整个数表

的规律，解答所求的问题。

【例题精讲】

下面的图形是按一定规律排列的数学三角形，(1)请按规律填上空缺数字;

(2)第10行第4个数是几？

24

369

481216

510)2025

61218)3036

方法方法小结:

【基础练习］

先观察下面的数表并按规律填空。

2、156

287115

358

44()15

47()

35585

51015

3、7269

9768

5424

)11103

【拓］

1、下面的数表中，第8行左起第6个数是（

11

27

37

2、在空的。内填上适当的数。

3、在口号里面填上适当的数。

4、（1）在数表的括号里面填上适当的数。（2）第8行第4个数是几?

1

24

3711

4101626

51321（）37

616（）364656

5、下面的数表中,第9行第6个是几?

1

23

456

78910

1112131415

161718192021

第五讲数线段

【专题精析】

下图中有多少条线段呢？I—I—I—I—I_I_I要想不重复也不遗

漏地数出一共有多少条线段，那么就必须有次序、有条理地去数，才能得到正确

的结果。

【例题精讲】

下图有多少条线段？

ABCDEF

方法小结：________________________________________________________________

【基础练习】

1、数一数，下列图形中有多少条线段?

ABCDEABCDEFG

3、

【拓展提高】

1、数出图中有多少条线段?

2、数出图中有多少条线段?

A〕ANA3A4A59^20^21

3、数出图中有多少条线段?

4、从上海到徐州之间的长途车，除起点、终点外，还需要8个站。问:

汽车要准备几种不同的车票？

5、以一条直线上100个点为端点的不同线段有多少条?

第六讲数三角形

【专题精析】

数三角形的方法和数线段的方法一样，也要按一定的顺序数，才

能做到不重不漏，从而得到正确的结果。

【例题精讲】

数出图中共有多少个三角形。

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习）

1、数一数下图各有多少个三角形?

2、数一数、下图中各有多少个角？

【拓展提高】

1、数一数、下图中有几个三角形？

2、数一数、下图中有几个三角形?

3、数一数、下图中有几个三角形?

4、数一数、下图中有几个三角形?

5、数一数、下图中有几个三角形?

第七讲数长方形和正方形

【专题精析】

数长方形和正方形的一般方法是先由数一个基本单位组成的

小长方形、正方形，再数由两个及以上长方形、正方形组成的长方形

或者正方形的个数，最后把它们加起来。

【例题精讲】

数一数、右图中有多少个长方形？............——p-r

方法小结：__________________________________________________________

【基础练习】

1、数一数，图中有多少个长方形？

2、数一数，图中有多少个正方形?

3、数一数，下图中有多少个长方形？

—

【拓展提高］

1、数一数，图中有多少个正方形?

3、数一数，图中有多少个正方形?

4、数一数，图中有多少个长方形?

5、(1)数一数，图中有多少个带△的长方形

△

(2)数一数，包含☆的正方形有多少个？

第八讲加法的渐变运算一•凑整

【专题精析】

同学们都希望在做计算题时，既能正确又迅速，掌握和灵活运

用加法交换律、加法结合律，能使运算变得简便快捷，同时，还要学

会“凑整”等巧算的方法？

【例题精讲】

用简便方法计算下面各题

(1)1432+363+568+437

(2)1497+65

(3)74+44+82

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

1、⑴74+29+126(2)372+164+128+336

2、(1)54+397(2)299+338

3、(1)79+282+121(2)188+75+812+425

【拓展提高】

用简便方法计算下面各题

k(1)965+997(2)482+498

2、(1)17+139+83+261+88+112

(2)62+198+273+234+67+86

3、(1)9+99+999+9999+99999

(2)19999+1999+199+19+4

4、(1)1972+341+1987(2)347+993+95

5、(1)86+22+197+195(2)177+777+46

第九讲减法简便运算-一凑整

【专题精析】

在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几

个数的和。反之，一个数减去几个数的和，等于这个数连续减去几个

数。我们经常运用以上减法的性质通过凑整的方法来简化运算。

【例题精讲】

用简便方法计算下面各题

(1)476-398(2)776—(311+276)

(3)700-89-11-78-22-67-33-56-44

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

1、(1)876-497(2)7458-1008

2、⑴2547-136-364(2)977-(54+77)

3、(1)400-99-1-98-2-97-3-96-4

(2)8753-463-137-284-116

【拓展提高】

用简便方法计算下面各题

k(1)2000-468-132(2)553-172-153

2、(1)827-(475-173)(2)1738-(723-262)

3、(1)8624-(653+1624)(2)1997+6—(1997-6)

4、⑴7824-222-357-78-643(2)1827-311-552-137

5、⑴2894-996-95+3997(2)916-297-98+79

第十讲加减法的速算与巧算

【专题精析】

在加减法的混合运算当中，为了使运算简便，有时可以改变运算

顺序，有时可以找基准数的方法。当遇到如：95+59,73-37这种球

轮换数的和与差，又可以怎样简便运算呢？

【例题精讲】

计算下面各题。

(1)9318-(7524-682)

(2)10000000-7999999—699999-59999—4999-399-5

(3)94+92+88+87+90+91+85+94+93

方法小结：__________________________________________________

【基础练习】

1、(1)373-562+472(2)782—(534-218)

2、⑴972+52-804-52+804

(2)849-828+528-36-164

3、(1)53+48+57+47+49+58+51+52

(2)72+69+67+70+68+61

【拓展提高】

1、⑴2500-878-97(2)875—(347+375)

2、(1)278+71+72+267+67+69

(2)254+229+272+246+250

3、(1)85+58(2)74-47(3)98-89

4、(1)9899+704(2)4898-478

5、⑴476+459+447+465+480+475+457+473

(2)1050-92-89-87-104-98-86-94-99-88-91

第十一讲添加运算符号（一）

【专题精析】

很多同学玩过“算24点”的游戏，取4张扑克牌。运用“+”、

“一”、“X”、“+”得出结果24.现在我们学习添加运算符号，很像

“算24点”游戏，也是在几个数字之间添上运算符号，使算式得到

题目给出的结果来。这种游戏需要开动脑筋，讲究一定的方法。

【例题精讲】

在5个4之间添上“+，，、"一，，、“x”、“个”或括号，使组成

的算式得数是12.

44444=12

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

1、在5个2之间添上“+”、“一”、“X”、“+”的运算符号,

使等式成立。

22222=5；22222=5；22222=5；

2、在5个3中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。

33333=6；33333=6；33333=6

3、在下面4个4中间添上适当的运算符号和括号，使等式成

立。

4444=2；4444=2；4444=2；

【拓展提高】

1、添上运算符号，使等式成立。

22222=122222=2

22222=322222=4

22222=5

2、添上运算符号、括号，使等式成立。

33333=733333=8

33333=933333=10

3、添上运算符号、括号，使等式成立。

1234=11234=1

2356=62356=6

4、用以下的数字组成算式，使结果等于24。

7534；5236；

4444；8931；

5、把运算符号“+““X”、“+”填入。内，加上括

号，使等式成立。

(1)507080120402=75；

(2)6018030702=12；

(3)60120501504=7；

第十二讲添加运算符号（二）

【专题精析】

添加运算符号的题目中数字如果比较多，结果数据较大，用逆推

法就比较难解，可以考虑用“凑数法”来解，但如何解呢？

【例题精讲】

在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。

66666666666666=1992

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

在下面的算式中适当的地方添上运算符号，使等式成立。

1、4444444=100

2、88888888=1000

3、999999999999=2011

【拓展提高】

1、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成

立。

(1)888888888=1998；

(2)88888888888888=1995

2、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成

立。

(1)7777777777777777

=1993

(2)44444444444444=1996

3、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成

立。

(1)987654321=27；

(2)123456789=100；

4、在口内添上“十，，、”一，，、"><，，、"+”符号，使等式成立。

(1)123口45口67口8口9=100；

(2)12口3口4口5口6口7口89=100；

5、在下面式子里面加上括号，使等式成立。

50X5+3504-2=300；6+364-3-2X4-1=149；

第十三讲横式算式谜(一)

【专题精析】

算式谜是一种有趣的数学问题，这类题目的趣味性强，又能培养

思维和推理能力。这一讲学习如何把算式中不完整算式补充完整。

【例题精讲】

在下列算式中。、△、口、☆各代表一个数，求它们各自代表

的数。

(1)0X9+18-0=122(2)(141-0)义8=552

(3)4*9一☆+11=23(4)A+A-1294-3=35-A

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

1、下列算式中，O,口各表示什么数？

(1)57-0-9=30(2)87+12-0=18

2、在下列算式中，口，△,☆各表示什么数？

(1)80+(口+22)=176(2)△+23—7=54

(3)☆X(28-13)=135

3、将数字1〜9填入口内，使等式成立。

口+口=口口一口=口口＞＜口=口

【拓展提高】

1、在下列算式中，O,△,口，☆各代表一个数，求它们各

自代表的数。

(1)0+0+0-25=11(2)854-5-A+8XA=115

(3)102一口一口=口+27(4)9X++5X+=252+3

2、在下列算式中的正方形中填入适当的数字，并要求等式中

没有重复的数字，使等式成立。

(1)162个口=口口(2)7564''口=口□口

3、将数字0,1,3,4,5,6填入下面的口内，使等式成立，所填数

字不能重复。□X口=口2=口口+5

4、在下列各式的II中分别填入相同的两位数,使等式成

立。⑴6x11=2⑵7*11=3

5、将•1〜8这8个数字填入下面算式的方格中，使等式成立，每个数

字仅用一次。

口4■口=口

口*口=口口+口

第十四讲横式算式谜(二)

【专题精析】

前面我们学习了横式算式谜的方法，这一讲我们来解决一些比较

复杂的算式谜问题。

【例题精讲】

(1)如果口++=72,并且口—☆=&,那么口和☆各表示什

么数？

(2)如果△+0=36,并且O=ZS,X3,那么△和O各表不什

么数？

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

1、(1)如果。++=216,。=++8,那么。和☆各代表什么数？

(2)如果△+☆=189,△一☆=?,那么△和☆各代表什么数？

2、在口里填上数字1〜9,使等式成立。

□4-口*口=口口;口+口一口=口。

3、将2,3,4,6,7,9填入下列口内，使下面算式成立。

□一口=5；10—口=口；□+口=8。

【拓展提高】

1、在下面方格里面填上同一个数字，使等式成立。

(1)口+口+口+口=2⑵口+□一口+口乂口=12

2、把0〜7这8个数字填入下列。中，使每个等式成立，每个

数字仅用一次。

0+0=00；0X0=00。

3、在口里最小填几时，下列不等式成立。

(1)72<40+Q<103；18<QX3<12；

(2)6<100-Q<40；17<QX4<50；

4、将1〜9这9个数字分别填入下面算式方格中，使等式成立,

每个数字仅用一次。

口+口=口口口+口口=口+口

5、在下列各式的口中填入合适的数，使等式成立。

(1)04-27=6……26；

(2)8514-28=0……11；

(3)47974-0=38……47。

第十五讲竖式加减算式谜

【专题精析】

竖式算式中缺少一些数字，就成了算式谜，要将它恢复成完整的

算式，需要找到解题的突破口。现在我们研究如何解加减算式谜。

【例题精讲】

在下列的空格中填入合适的数字，使算式成立。

(1)__(2)I-I।-I

7□94□□2

+口54・口75口

□38□口396

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习)

在下面各题的空格里填上合适的数，使算式成立。

1、(1)(2)

83口口口6口

+口口644口8

□0042□250

□

252

、

2□44口9

□486口65

47O□5□

3、(1)(2)

061口。69

+口9-42D1

rw09n

【拓展提高】

1、在下面各题的空格里填上合适的数，使算式成立。

(1)⑵3

2口8口3

口5

•口657口+口2口

8095口口15

2、(1)已知两个四位数的差是7432,那么这两个四位数的和

最大是多少?□□□□

-□□□□

7432

(2)用数字。〜9组成下面的加法算式，每个数字只能用一

次，请把这个算式补充完整。

□□□

+749

□□□□

3、在下面各题方框内填入合适的数，使算式成立。

口7口□1

+3口6+□□口

~~4□1□□9□

一口9口-□□口

□6

4、在下面算式里，每一个方框代表一个数字。问：方框中的

数字总和是多少?

□□□

(2)

□□□□□□

+□□口□□□

1991

2991

5、在下面各题方框内填入合适的数,使算式成立。

(1)(2)

口口9口

□□-口口9

or

28口2

+□

□□□□

第十六讲竖式乘除算式谜

【专题精析】

解决乘除算式谜题要比解决加减算式谜题难度更大，但解题的过

程更加有趣味。如何解呢，现在就来研究。

【例题精讲】

在线面竖式中，口代表什么数字时，算式才能成立？

（1）□□□⑵E7口

ULJU□

X9□口

2口23田

8

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

1、在下面乘法算式的空格内，填上适当的数字，使算式成立。

（1）□□（2）□□□□

X5X9

口口29997

2、将1〜7这7个数字分别填入空格中，使算式成立。

口8口匚

X4

□□□□

3、在下列口中填上合适的数，使算式成立。

(2)6口

9^m

x7

3匚

6口7口5口口

【拓展提高】0

在下面的口中填上合适的数字，使竖式成立。

□oD

5/W

5

45

o-

o

(2)

□□92□9

x口X口

30口1口3口5

3、⑴219口⑵口23口

x口L

□□□60口口口2

4、⑴(2)82

9/nw

□□

□1

□□

o-

6

5、(1)

□54

x□□们口□口

□□□

32□□

□□□□

657

口□□口

40

第十七讲文字算式谜

【专题精析】

有汉字或英文字母组成的算式称作文字算式谜，解答时就要将这

些文字或字母所代表的数字找出来。

【例题精讲】

右边的算式中每个汉字代表不同的数字。当它们各代表什么数

字时，算式成立。生

学生

好学生

+三好学生

1992

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

1、下列各道竖式中，A,B,C各代表什么数？

⑴⑵AB

ABBBAB

.cCCAB

—+AB

CA

2、下面各式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代

表相同的数字。问：当这些汉字代表什么数字时，竖式成立?

校

校

HM校

友M

*

校

执S

HII

MCUMOUA

3、用不同数字表示不同的汉字，使竖式成立。

(1)(2)

奥数参赛好学好学

+奥数比赛,学好学好

参赛比奥赛909

【拓展提高】

用不同的数字代表不同的汉字或字母，使等式成立。

1、爱

爱学

爱学习

+爱学习人

1993

2、

爱助人为乐

*4

乐为人助爰

3、攀登科学技术高峰

x峰

攀攀攀攀攀攀攀攀攀

我爱家

<我爱家

□□□6

□□□0

口口2

□□□□□

盼盼

盼盼）盼2盼

盼盼

盼盼

盼盼

0

第十八讲填数阵图（一）

【专题精析】

数阵图就是将一些数据按照一定的要求排列而成的某种图形，填

数阵图是一种游戏，大数学家欧拉都有浓厚的兴趣，但游戏玩起来却

不简单轻松哦！

【例题精讲】

将1〜13这13个数，填入图中。内，使交叉线上5个O内数的

和相等。并要求：（1）5个。内数的和最小；（2）5个O内数和最大。

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习）

1、把1〜6这6个数分别填入图中。内，使横行3个数和竖行

4个数的和相等。

2、把数字1〜9这9个数字分别填入。内，使两条交叉线上5

个数的和都是24。

3、将1〜7这7个数填入图中7个O内，使每条边上3个数之

和相等，并要求：（1）3个。内数的和最小；（2）3个。内数的和最

大？

【拓展提高】

1、将2〜7这6个数字填入圆中的小圆内，使每个大圆圆内四个数字和都

是16.

2、将7〜12这6个数字分别填入三角形三边的。内，使得每条边上的和

都是27o

3、将5〜19这7个数字填入空格中，使每一个正方形中的4个数字之和

为47。

4、将3~15这13个数字填入图中。内，使每条线上的3个数之和为45o

5、(1)将1〜9这9个数字填入图中口内，使每一条边上4个数之和等于

20o

(2)将13〜20这8个数分别填入图中正方形内，使大正方形每边上3

个数之和为48。

第十九讲填数阵图（二）

【专题精析】

通过上一讲的学习，同学们已经掌握了一些填数阵图的方法，现

在我们再来研究一些复杂的数阵图，它们又是如何来填数呢？

【例题精讲】

把5〜11这7个数分别填入图中的7个区域里，使每一圆圈里

的四个数之和都等于29。厂、

方法小结：___________________________________________________________

【基础练习】

1、把2〜8这7个数字填入图中空缺部分，使每个圆里面的四个数

字之和都等于17o

2、把1〜7这7个数字填入图中的。里，使每个大圆上的4个数字

之和都等于13。

3、将7〜14这8个数字分别填入图中。里，使每个五边形上五个数字

之和都等于50。

【拓展提高】

1、把1〜7这7个数字填入图中的。里，使每条线上3个数的和每

圆上3个数的和都等于12。

2、把2,4,6,8」0,12,14,16,18这8个数字填入图中口内，使每条横

线，竖线，斜线上3个数的和都等于30。

3、把1〜9这9个数字填入图中的。内，是每个大圆上的4个数字

之和都等于17O

4、把1〜9这9个数字填入图中的。内，使每条线段上的3个数字

之和与两个四边形4个顶点上4个数字之和都是18。

5、把1〜9这9个数字填入图中的O内，使7个三角形中每个三角

形顶点的数字之和都相等。

第二十讲不封闭路线上植树

【专题精析】

植树改造环境与现实生活关系越来越密切。根据不同的需要，采

用不同的植树方式，需要栽树的总棵树也不同。为了不浪费树苗和人

工，栽树前必须研究这一类“植树问题”。

【例题精讲】

一条新拓宽的公路长400米，计划在公路的两旁植树，每