广东省江门市九年级上学期期末考试数学试题附参考答案

九年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.扇形B.正五边形C.菱形D.平行四边形

2.用配方法解方程,40时，原方程应变形为（）

A.（1-2）：=（）B.（、-2『=X

C.（x*2>=0D.（x+2/=8

3.一个圆锥的底面半径是2,母线长是4,则这个圆锥的表面积为（）

A.4兀B.20KC.8兀D.12K

4.当x=-1时，代数式2ax3-3bx的值为10,则代数式2a-3b+2的值为（）

A.-8B.-12C.8D.12

5.抛物线>，=-3/-刀.4与坐标轴的交点个数是（）

A.3B.2C.1D.0

6.九（1）班毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了1560

张照片，如果全班有x名学生，根据题意可列方程为（）

A.x（X-1）=1560B.xI）=1560

C.2x（X>I）-1560D.2x（X-1）=1560

7.如图，P是。O外一点，PA,PB分别和。O切于A,B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作。O

的切线分别交PA,PB于点D,E.若4PDE的周长为12,则PA的长为（）

A.12B.6C.8D.4

8.已知x=T是关于x的方程2x2+ax-5=0的一个根，且点A（T,yi）,B（-2,y2）都在反比例函数产"的

x

图象上，则yi和y2满足（）

A.\\>）\>0B.0>v,>v>C.v,>I,>0D.0>v.>r.

9.如图，在Rt^ABC中，，W…），,J60,将AABC绕点C按逆时针方向旋转得到

Al'R'（,此时点4恰好在边AB上，则点『与点B之间的距离为（）

B'

A.4B.2v；C.3D.J3

10.如图,二次函数厂"，|u--0|的图象与x轴交于点1.0）,顶点坐标为（I.〃），与y轴的

交点为B.有下歹U结论：①2tf+A=0；②（）u+W，­=0；③若24c43,贝1；;④关于x

的方程“」+人+「_”+|=0有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

n.若关于x的一元二次方程（人？口：21I“有两个不相等的实数根，则；的取值范围

是.

12.把抛物线「一左二川向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式

为.

13.抛掷两枚硬币，恰好都是反面向上的概率是.

14.如图，在直角坐标系中，点4、（’分别在两坐标轴上，点在第二象限，四边形“48（,是矩形，反

比例函数：-（X。）与"相交于点。，与8（、相交于点/「，若8/；3（7?，四边形（〃）/?/：的面积

X

是9,则人一

y

B

D

A

15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E为边BC上一动点，F为AE中点，G为DE上一点，BF

=FG,则CG的最小值为.

三'解答题

16.如图，在等边三角形/8C中.

(1)请用尺规作图画出三角形的外接圆0<)(保留作图痕迹)；

(2)若”=6,求0。的半径r.

17.A/GTC中，.R45°，Z&4C-I50-4C«IOcm>求8。边的长度.

18.如图，£为/。上一点,若/DAC・NR，CDCE-求证：CDBD*ADAE.

Ei

BDC

19.九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了

如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）.

（1）若K闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为:

（2）求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率.（用列表或树状图法）

20.如图，在中，/8,90,AB5cm,8c=8cm.点/从点.1开始沿.18边向点6以icm/s

的速度移动、同时点。从点开始沿班‘边向点（'以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另外一

点也随之停止运动.

（1）的面积能否等于9cm：?请说明理由.

（2）几秒后，四边形.的面积等于iMnr?请写出过程.

21.如图，直线与x轴、J轴分别交于点8、C，与反比例函数，-汇交于点.八D，过。作

X

DE，x轴于£，连接04，OD，若4（-2,”），

(1)求点8的坐标，并求出反比例函数的表达式；

(2)求点。的坐标;

(3)直接写出关于X不等式：”•八R的解集为.

X

22.如图，在。0中，直径AB垂直弦CD于E,过点A作NDAF=NDAB,过点D作AF的垂线，垂足

为F,交AB的延长线于点P,连接CO并延长交。0于点G,连接EG,.

(3)若DE=4,AE=8,求线段EG的长.

23.在平面直角坐标系中，设二次函数「+u)(x-。-I)(u>0).

(.1)求二次函数对称轴；

(2)若当时，函数的最大值为4,求此二次函数的顶点坐标；

(3)抛物线上两点|,、'|工，工)若对于/〈*-1,…2<口<…3都有在.明，「.，求:

的取值范围.

1.c

2.B

3.D

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.D

11.k<3且厚2

12.v-2v;♦4v

I

13.

4

14.-3

15.、㈠2

16.(1)解：如图，OO即为所求作

•.•等边三角形」6,

.4/?fi（6,

/ARC60，

：OE垂直平分BC，

二BK-EC,

VO为等边三角形」的外接圆的圆心，

：./OBE二3。，

:.RE）BE中，CE'OB,

06：=（：O8）、（3）\

：6B二r二（负值舍去）

17.解：过点/作.I。./?（,交班'的延长线于点。.

vZS-45°，ZS4C-15°，Z^DC«90°，

•ZDO-W0，/&W・4S°.

在RiAACD中，

CD一1

V8t，DCA=,

AC2

ir\JL]

sinZJXJA==.““60°=—>AC"10，

AC2

05，AD=5y/3

在RiA48。中,

•.//?〃)=//?，

BD-AD-5<3•

J?C=BD-CD»(573-5)rm.

18.证明：:ZDAC=ZB，ZJCD^^BCA

••“DCSAB|(

.里=江=%

"'AB~BC~AC

•.•AC=—CD—,

AHAD

•；(D=(E

ZCDA-ZC£D

Zfi+4BAD•LCAE+LACE

ZBAD=ZACE

又•.../>〃・=/B

^ABD^ACAE

ABADBD

~AC~~CE~~AE

AC_AE

CDAE

~AD~^D

CDBD=ADAE

19.(1)

3

（2）解:用树状图分析如下：

小K2K.K4

K2K3K4KiK3K4KiK2K4KiK2K3

一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，

所以P（灯泡发光）6=1.

122

20.⑴解:"工用的面积不能等于，理由如下：

1.15-1=5s,X+24s,

:运动时间，的取值范围为：u/­4,

根据题意可得：」/'.rcm,：-<!'-|'：|cm,'『cm,

假设的面积等于Dem：，

则！IS—""2/—<J,

整理得：/_力+9-0,

vA=（-5f-4x|x9="ll<0，

，所列方程没有实数根,

,心口的面积不能等于文•标；

(2)解：由(1)得："tcm,HP11cm,H(J-2/cm,运动时间/的取值范围为：0工八4,

•••四边形.4/0C的面积等于18m1，

.1•5•X'(5/)■2/16,

2217

整理得：,-+J(),

解得/I,r,4,

当当/4时，「・0点重合，不符合题意，舍去，

答：1s后，四边形,俨0(,的面积等于

21.(1)解：当x0时，―二3，

・•・〃(0川；

：.OfJ3,

,**.1(21H|

/.5.)-3-23,

AHT1,

••・C。.U.V.C9.*1V[・，'

•・h-0'

.•.%,

2

•.•反比例函数图象位于二、四象限，

•**itr0，

Am-12,

二反比例函数的表达式为」12.

X

(2)解：•.•反比例函数的表达式为「12,.1(2,〃)在该图像上，

X

・・・口-12，

H6,

.1(2»6),

将」（2〃）代入一次函数解析式中得：-"+3=6,

A——-,

・•・一次函数解析式为：i—-二1・7,

・・・/)(4・3|.

(3)-2VxV0或x>4

22.(1)证明：连接0D,如图1所示:

VOA=OD,

・•・NDAB=NADO,

NDAF=NDAB,

・•・ZADO=ZDAF

・・・OD〃AF,

XVDF1AF,

ADFXOD,

・・・DF是。O的切线

(2)解：VAD=DP

・•・NP=NDAF=NDAB=x°

・・・ZP+ZDAF+ZDAB=3x0=90°

・・.x°=30°

ZBOD=60°,

fif）的长度=~

（3）解:解:连