优质课【部优】《4.3.2-角的比较与运算》教学课件

4.3.2角的比较与运算义务教育教科书数学七年级上册营口市第一中学宋金萍ADCB微课《角的比较》知识梳理4.3.2角的比较与运算义务教育教科书数学七年级上册营口市第一中学宋金萍温故知新思考：大家还记得我们都研究了线段的哪些知识吗？

我们研究过的基本图形——线段温故知新思考：我们学习了角的哪些知识？

新知：角的和差ABCO如图，图中共有几个角？它们分别是？它们之间有什么关系？探究一ABCO在不改变OA,OB位置的情况下，只改变OC的位置，∠AOC=∠AOB+∠BOC始终成立么？请大家利用geogebra软件在平板电脑上试一试，并记录。

在(1)—(3)三个探索活动中挑选一个，然后以小组为单位在geogebra上测量并探索各角的关系。你有哪些发现？探究二活动(1)：在geogebra量出∠B，∠C，你有什么发现？再画出几个类似的图试试。探究二ACBABCABC活动(2)：在geogebra量出∠1，∠2，∠3的大小，它们之间有什么样的关系吗？再画出几个类似的图，它们之间的关系还成立吗？探究二BAC123活动(3)：图①中，射线AD,BE,CF构成∠1，∠2，∠3，在geogebra上量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1+∠2+∠3。画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？

类似地，量出图②中∠1，∠2，∠3，∠4，计算∠1+∠2+∠3+∠4.再换几个类似的图试试，你有什么发现？

综合以上的发现，你还能进一步得到什么样的猜想？探究二1231243图①图②如下图，借助三角尺可画出15°，75°的角。75°15°用一副三角尺你还能画出哪些角？试一试!探究三角平分线ααABCO

像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。αααABCDOOB、OC是∠AOD的三等分线。新知：角的倍分在半透明的纸上任意画一个角，你能得到它的角平分线吗？探究四

例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。OABC例2.把一个周角7等分，每一份

是多少度的角？请同学们独立完成课上学案上的练习题练习21345786109→练习1←借助一副三角尺，你能画出下列哪个度数的角(

)A．65°

B．75°

C．85°

D．95°练习2←写出图中角之间的关系：∠AOB＝

＋

；∠BOC＝

－

．练习3←已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，则∠MOP等于()A．55°B．25°C．55°或25°D．40°练习4←如图，直线AMB，∠AMC＝52°48′，∠BMD＝74°30′，则∠CMD＝

．练习5←将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，则∠DFA′＝____．练习6←如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB＝____．练习7←如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD＝____．练习8←如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有____．(填序号)①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF.练习9←如图：点A、O、B在一直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线。(1)试比较∠DOE与∠AOE，∠AOC与∠BOC的大小；(2)求∠DOE的度数；(3)OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？练习10←(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，

ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数．(2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其它条件不变，求∠MON的度数．(3)