高一数学人教B版必修一专练（2）集合之间的关系与运算

同步专练(2)集合之间的关系与运算1、已知集合A，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为()A.6 B.5C.4 D.32、已知集合，，那么集合与Q的关系是()A.B.C.D.3、集合,A是S的一个子集，当时，若有,且，则x称为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是（）A.4 B.5C.6 D.74、设，.若，则实数a的取值范围是()A. B.C.D.5、集合，,三者之间的关系是()A.SPM B.S=PMC.SP=M D.SP=M6、定义集合运算，设，则集合的子集个数为()A.16 B.15C.14 D.87、设集合,集合则的关系是()A.B.C. D.以上都不对8、已知集合和，那么()A.PMB.MPC. D.9、若，则A，B的关系为()A.ABB.BAC. D.10、下列结论正确的是()A.任何集合都有子集 B.任何集合都有真子集C. D.11、下列各式中,正确的个数是(

)①;②,③;④;⑤,⑥A.1

B.2

C.3

D.412、如果集合,那么()A.B.AC. D.13、集合，，若，且则a的取值为()A.1 B.4C.1或4 D.4或114、若集合，，且，则有()A.B.C. D.15、已知集合，则含有元素0的A的子集的个数为()A.2 B.4C.6 D.816、下列关系中正确的是(填序号).①；②；③；④.17、已知集合，且，求实数p的取值范围.18、设集合，有下列结论：(1)(2)(3)若集合，则;(4)若，则集合M有8个元素.其中正确的是 (填序号).19、设集合，，则集合A，B之间的关系是.20、若，，且，求实数m的取值范围.21、已知集合.集合.若,则实数明m=.22、已知集合：(1);(2);(3);(4);(5).其中,一定表示空集的是(填序号).23、设集合，若，则x=,y=.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：集合A可以为:，共5个.2答案及解析：答案：A解析：由题意可知，则.3答案及解析：答案：C解析：所取子集中4个元素可分成相邻的两组即可，故满足题意的集合为：，，，，，，共6个.4答案及解析：答案：D解析：，由得.5答案及解析：答案：C解析：因为，由知，所以.又因为，由把，所以.所以.因为,,所以可判断SP故选C.6答案及解析：答案：A解析：因为出中元素为A中元素a与B中元素b之积，故中有4个元素，子集个数为(个).7答案及解析：答案：D解析：因为集合M为一个数集合，集合N为一个点集合，所以没有相同元素.故选D.8答案及解析：答案：C解析：因为,所以,所以.9答案及解析：答案：B解析：集合A表示在直线上的所有点，而集合B中,因此集合B表示直线上去掉点（0,0)后剩下的所有点，所以BA.故选B.10答案及解析：答案：A解析：没有真子集，B错误；表示空集，表示集合中有这一元素，C错误；,D错误.11答案及解析：答案：C解析：对于①,是集合与集合的关系,应为;对于②,实际为同一集合,任何一个集合是它本身的子集;对于③,空集是任何集合的子集;对于④,是含有单元素0的集合,空集不含任何元素,并且空集是任何非空集合的真子集,所以

;对于⑤,是含有两个元素0与1的集合,而是以有序数组为元素的单元素的集合,所以与不相等;对于⑥,是含有单元素0的集合,0与是“属于与否”的关系,所以.故②③④是正确的.12答案及解析：答案：B解析：所以，A错误；由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C,D错误.B正确.13答案及解析：答案：B解析：(1)若,则，即，显然，不合题意.(2)若,即或(舍去），当时，满足要求.14答案及解析：答案：C解析：由知1与2是方程的两根，所以，所以.15答案及解析：答案：B解析：根据题意，含有元素0的A的子集为，共4个.16答案及解析：答案：②解析：①错误；空集是任何非空集合的真子集，②正确；是含有一个元素的点集，③错误；与是两个不等的点集，④错误.故正确的是②.17答案及解析：答案：解析：当时，由,解得.当，且时，方程存在两个相等或不等的正实根.由且，得.综上可得p的取值范围为.18答案及解析：答案：(1)(2)(3)(4)解析：(1)(2)(3)显然正确，(4)中，.19答案及解析：答案：BA解析：因为,,所以BA.20答案及解析：答案：解析：由于，可分为以下三种情况：①若，此时有，解得.②若AB,且，则或，此时,所以.代入方程解得,符合题意，所以.③若，此时，即1，2是关于x的一元二次方程的两个根，由根与系数的关系得,且,此时m不存在.综上所述,m的取值范围为.21答案及解析：答案：1解析：由知，，即，此时，，符合题意.22答案及解析：答案：(4)(5)解析：集合(1)中有元素0,集合(2)中有元素，它们不是空集；对于集合(3)，当时，,不是空集；对于集合(4)，不论a取何值，总