《平面直角坐标系中的规律探索》专题作业（三）

1/5《平面直角坐标系中的规律探索》专题作业类型一点的运动规律一、选择题1.动点从出发,沿如图所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第2021次碰到长方形的边时,点的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题2.(2021·合肥四十五中期中)如图,平面直角坐标系中,动点按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点……按这样的运动规律,动点第2021次运动到的点的坐标是_____________.3.(2021·湖北)如图,在平面直角坐标系中,动点从原点出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移1个单位长度得到点;接着水平向右平移2个单位长度,再竖直向上平移2个单位长度得到点;接着水平向左平移3个单位长度,再竖直向下平移3个单位长度得到点;接着水平向右平移4个单位长度,再竖直向上平移4个单位长度得到点按此作法进行下去,则点的坐标为___________.三、解答题4.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请观察图中每个正方形边上的整点的个数,解决下列问题:(1)请你按此规律画出由里向外的第四个正方形(用实线);(2)计算出由里向外第个正方形四边上的整点个数的总和.(用含有的代数式表示)类型二图形的变化规律5.如图,学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成,将护栏的图案放在平面直角坐标系中,已知小正方形的边长为1米,则的坐标为，的坐标为.(1)的坐标为______,的坐标(用的代数式表示)为_________；(2)2020米长的护栏,需要两种正方形各多少个?6.如图,正方形的顶点坐标分别为.(1)在同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位长度,画出相应的图形,并写出各点的坐标;(2)将正方形向下平移2个单位长度,画出相应的图形,并写出各点的坐标;(3)在(1)(2)中,你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化?7.如图,在直角坐标系中,第一次将三角形变换成三角形,第二次将三角形变换成三角形,第三次将三角形变换成三角形,已知,.(1)求三角形的面积;(2)写出三角形的各个顶点的坐标;(3)按此图形变化规律,你能写出三角形的面积与三角形的面积的大小关系吗?

参考答案1.答案：D2.答案：（2021，0）3.答案：（-1011，-1011）4.答案：见解析解析：（1）如答图.（2）第1个正方形四边上的整点个数的总和为4×1=4，第2个正方形四边上的整点个数的总和为4×2=8，第3个正方形四边上的整点个数的总和为4×3=12，第4个正方形四边上的整点个数的总和为4×4=16.故第n个正方形四边上的整点个数的总和为4n.5.答案：见解析解析：（1）（8，2）（3n-1，2）（2）解：∵2020÷3=673……1，∴需要小正方形674个，大正方形673个.6.答案：见解析解析：（1）将正方形向左平移2个单位长度，也就是横坐标都减去2，纵坐标不变.如答图①，A（-1，1），B（1，1），C（1，3），D（-1，3）.（2）将正方形向下平移2个单位长度，也就是横坐标不变，纵坐标减去2.如答图②A（1，-1），B（3，-1），C（3，1），D（1，1）.（3）在（1）中，各点的横坐标都减少了2，纵坐标不变.在（2）中，横坐标不变，纵坐标都减少了2.7.答案：见解析解析：(1).(2)根据题图知的坐标是.已知,观察,的坐标找规律