东北财经大学-管理会计-货币时间价值

引例1982年12月2日，通用汽车公司的一个子公司GeneralMotorsAcceptanceCorporation(GMAC)公开销售一批有价证券。约定GMAC将于2012年12月1日向每张这种证券的持有人偿付$10000。但是，在这之前，投资人将不会收到任何支付。对于每一张这种证券，投资人付给GMAC$500，因此投资人是以1982年12月2日的$500，换得30年后$l0000付款的承诺。以$500交换30年后的$10000合算吗?从正面来看，你每投入$1就可以收回$20，似乎相当不错。但是，从负面来看，你必须等到30年后才能拿到。你所需要知道的是如何分析这种权衡抉择。

●马克·杨赢得了一项州博彩大奖，在以后20年中每年得到50000美元的奖金，一年以后开始领奖。博彩公司广告称这是一个百万美元的大奖，杨先生没有为获得大奖而欣喜若狂，反而控告博彩公司进行误导和欺诈，他的陈词主要说公司承诺发放100万美元，但他只收到490905美元。假设年利率为8%。

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假设你准备抵押贷款400000万元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？

●假设你有一项期限25年的房屋抵押贷款，贷款本金80000元，每月还款800元；你在银行的存款利率为7%。根据抵押条款，你可以提前偿还贷款，你会利用银行存款提前偿还抵押贷款吗？一、货币时间价值

§从最一般的意义上讲，货币的时间价值(timevalueofmoney)指的是，$1在今天的价值大于在未来某时点的价值。从实务的层面上看，这是因为你能在等待当中赚取利息．所以今天的$1大于以后的$1。因此，今天的钱和以后的钱之间的权衡抉择，取决于你投资所能够赚取的报酬率。

§本章的目标就是要明确地评估这种货币在今天和未来某个时点间的权衡抉择◎影响因素

客观因素经济中存在的投资报酬率主观因素每个人对其收入进行消费的时间偏好

从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。计算原理（符号说明）现值终值折现率012n43CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率计算符号与说明符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数相关假设：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。（一）单个期间的投资0

1

2

n43P

FCF3某一特定时间内的单一现金流量●简单现金流量终值的计算012n43F=?CF0复利：不仅本金计息，利息也要计息，即“利上滚利”，也就是说，它既涉及到本金上的利息，也涉及到利上所生的利息。复利的终值：复利的现值：假定年利率为10%。年份

本金利息本利和110001001100211001101210312101211331

F1=CF0（1+i）

F2=CF0（1+i）（1+i）

=CF0（1+i）2F3=CF0（1+i）3（1+i）

=CF0（1+i）3Fn=CF0（1+i）n♠F、P互为逆运算关系（非倒数关系）♠复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系●简单现金流量终值的计算012n43F=?CF0

在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。复利的魔力012n43

p=?●简单现金流量现值的计算CFn

在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。▲在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。▲年金(A)

系列现金流量的特殊形式在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n-1A012n3AAAA（三）系列现金流量▲年金的形式●普通年金●预付年金

●增长年金●永续年金

1.普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1A012n43AAAAA（一）普通年金★含义一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）2.普通年金的现值(已知年金A，求年金现值P)n-1A012n3AAAA……

等式两边同乘(1+r)……记作(P/A，r，n)——“年金现值系数”

请看例题分析【例3-1】

【例3-1】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10年内每半年支付5000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC公司将获得多少现金？解析【例3-2】假设你有一项期限25年的房屋抵押贷款，贷款本金80000元，每月还款800元；你在银行的存款利率为7%。根据抵押条款，你可以提前偿还贷款，你会利用银行存款提前偿还抵押贷款吗？答案：抵押贷款的利率：

由于贷款年利率为11.28%，存款利率为7%，因此，应当提前偿还抵押贷款。★含义在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。n-1012n43A

AAA

A

AP（已知）

A=？3.年资本回收额(已知年金现值P，求年金A)

请看例题分析【例3-2】【例3-3】假设你准备抵押贷款400000万元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？解析贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：★含义一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAAF=?4.普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F)A（已知）n-1A012n3AAAA

等式两边同乘(1+r)记作(F/A，r，n)——“年金终值系数”★含义为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。n-1012n43F（已知）A

AAA

A

AA=？5.年偿债基金(已知年金终值F，求年金A)（二）预付年金1.预付年金的含义

一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n-1A012n43AAAAA2.预付年金的现值(已知预付年金A，求预付年金现值P)P=?★含义一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAA3.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F)F=?★含义