河北省邢台市九年级上学期期末考试数学试题附参考答案

九年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1.如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()

2.二次函数I「化为i,八加：L的形式，下列正确的是()

A.y=(r-l)：42B.y=(x-l)*+3

C.y=(r-2f+2D.y=(r-2):4

4-1

3.在反比例函数i图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()

x

A.k>3B.k>0C.k<3D.k<0

4.矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为()

5.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Q)成反比例.图表示的是该电路中电流I

与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为(

D.

6.下列事件属于必然事件的是()

A.经过有交通信号的路口，遇到红灯

B.任意买一张电影票，座位号是双号

C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落

D.三角形中，任意两边之和大于第三边

7.如图，AB是。0的直径，弦CDLAB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=(

B.5cmC.3cmD.2cm

8.如图，在。O中,ABH，ZAOB=40°,则NADC的度数是（）

B.30°C.20°D.15°

9.已知。。的半径为5cm,圆心O到直线1的距离为5cm,则直线1与。O的位置关系为（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

10.如图，点P为。O外一点,PA为。O的切线，A为切点，PO交。O于点B,ZP=30°,OB=3,则线

B.3V3C.6D.9

11o.如图，正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是（）

A.4«-l6B.8«-l6C.|6nUD.32n-l6

12.将抛物线y=2（x-4）2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线

的解析式为（）

A.y=2x2+lB.y=2x2-3

C.y=2(X-8)2+lD.y=2(x-8)2-3

13.如图，抛物线「一”小，八，，3.<11的对称轴是直线、=1,且经过点/*（3如），则"h-,的值

为（）

B.-1

14.已知△ABCs^DEF,相似比为2,且AABC的面积为16,则4DEF的面积为（）

A.32D.16

15.如图，已知-.ABC,任取一点O,连/O,BO,CO,分别取点。，E,F,使OD=；NO,OE='BO,

0F=；CO,得.DEF.下列说法中，错误的是（）

A.、DEF与是位似三角形

B..OAC与.ODF是位似三角形

C.、DEF与ABC周长的比是1：3

D.图中位似的两个三角形面积比是1：9

16.如图，A加的顶点是正方形网格的格点，则cos.IH（的值为（）

17.如图.利用标杆8E测量建筑物的高度.已知标杆阿高1.2小，测得/8=16w.8c=12.4切.则建筑

物CD的高是（）

□

□

□

ABC

A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m

18.在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机

摸出一个球，这个球是红球的概率为:，那么n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

19.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数yi=kx+b（k、b是常数，且原0）与反比例函数y2=<（c

是常数，且存0）的图象相交于A（-3,-2）,B（2,3）两点，则不等式yi>y2的解集是（)

A.-3<x<2B.x<-3^x>2

C.-3<x<0或x>2D.0<x<2

20.反比例函数:'的图象经过点P（3,-4）,则这个反比例函数的解析式为（）

X

12|234

A.v=—B.v=-----C.v=-D.y=一

XXXX

21.如图，直线kkx-3（k加）与坐标轴分别交于点C,B,与双曲线k-二（x<0）交于点A（m,1）,

X

则AB的长是（）

C.2行D.s26

22.如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个

数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）

2

1

23.如图是一架人字梯，已知1B4（2米，AC与地面BC的夹角为“，则两梯脚之间的距离BC

为（）

4

B.4sino米C.4米D.米

cosa

24.如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若NA=30。，ZC=90°,AC=1,则AB的长为（）

2GD芭

~~r

25.如图，将AABC绕着点C按顺时针方向旋转20。，B点落在B，位置，A点落在A，位置，若ACLAR，,

则NBAC的度数是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

二、填空题

26.一条上山直道的坡度为1：7,沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为米.

27.如图，在直角坐标系中，A」/?「与AOQE是位似图形，则位似中心的坐标为.

28.如图，在,T*中，点D,E分别为边〃，，.〃,上的点，试添加一个条件:，使得

与6」/?（、相似.（任意写出一个满足条件的即可）

29.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、

B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是.

30.将直角边长为5cm的等腰直角AABC绕点A逆时针旋转15。后，得到△ABC，，则图中阴影部分的面

积是cm2.

三、解答题

31.解方程：=（3.11）2

32.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m.

D

A

EBC

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,计算DE的长

33.如图，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数尸kx+b的图象和反比例函数、'”的图象的两个交点;

X

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AAOB的面积；

(3)求不等式kx+b-'10的解集(请直接写出答案).

X

34.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB,BC可分别绕点A,B转动，测量知水1km，

46=16cm.当AB,BC转动到./?!/60,.1/?('时，求点C到AE的距离.(结果保留小数点

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A

14.C

15.D

16.B

17.B

18.A

19.C

20.B

21.A

22.B

23.A

24.D

25.C

26-|H.12

27.|l.j(

29.3<r<5

31.解：［一：'「，

I-2i;I\vI「一。，

.\(4i-IH2ii3)-0,

2i--0或4一I-0,

*2'-4

32.(1)解：DE在阳光下的投影是EF如图所示;

(2)解：在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,

VAABC^ADEF,AB=5m,BC=3m,EF=6m,

.48DE

"BC~IF，

.5DE

.•二,

36

/.DE=10(m),

答：DE的长为10m.

33.(1)解：把小L41代入「-得4>-X,

X

所以反比例函数解析式为I,

X

Q

把.4(工〃I代入.一？得-4”=