人教版七年级下册 第五章　相交线与平行线 5．1　相交线 同步练习题 含答案

/初一数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线5．1相交线同步练习题1.以下说法中正确的选项是()A．不相等的角一定不是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．两条直线相交所成的角是对顶角2.以下说法正确的选项是()A．在同一平面内,过直线外一点向该直线画垂线,垂足一定在该直线上B．在同一平面内,过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线,垂足一定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3.∠α和∠β的对顶角,假设∠α＝60°,那么∠β的度数为()A．30°B．60°C．70°D．150°4.如图,直线AB,CD相交于点O,因为∠1＋∠3＝180°,∠2＋∠3＝180°,所以∠1＝∠2,其推理依据是()A．同角的余角相等B．对顶角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5.如图,OB⊥CD于点O,∠1＝∠2,那么∠2与∠3的关系是()A．∠2＝∠3B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余D．不能确定6.如图,从位置P到直线公路MN共有四条小道,假设用相同的速度行走,能最快到达公路MN的小道是()A．PAB．PBC．PCD．PD7.如图是一跳远运发动跳落沙坑时留下的痕迹,那么表示该运发动成绩的是()A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长8.如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1和∠2是一对()A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角9.如图,直线b,c被直线a所截,那么∠1与∠2是一对()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角10.如图,直线AB,CD相交于点O,假设∠AOD＝28°,那么∠BOC＝__________,∠AOC＝___________．11.如下图,OA⊥OB,∠AOC＝120°,那么∠BOC等于______度．12.自来水公司为某小区A改造供水系统,如下图,沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),路线最短、工程造价最低,其根据是__________________．13.如下图,∠B与____________是直线_________和直线_______被直线________所截得的同位角．14.如下图,内错角共有____对．15.如下图,当剪刀口∠AOB增大20°时,∠COD增大________,其根据是_________________．16.如图,AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC＝28°,那么∠AOD＝____度．17.如图,BC⊥AC,CB＝8cm,AC＝6cm,点C到AB的距离是4.8cm,那么点B到AC的距离是____cm,点A到BC的距离是____cm,A,B两点间的距离是____cm.18.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°,∠BOF＝90°,求∠AOF和∠FOC的度数．19.如图,O为直线AB上一点,∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC,OC是∠AOD的平分线．判断OD与AB的位置关系,并说明理由．20.如图,点A表示小雨家,点B表示小樱家,点C表示小丽家,她们三家恰好组成一个直角三角形,其中AC⊥BC,AC＝900米,BC＝1200米,AB＝1500米．(1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．(2)画出表示小丽家到街道AB距离的线段．21.如图,直线a,b被直线l所截,∠1＝40°,试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案：19AABCCBBDA10.28°152°11.3012.垂线段最短13.∠FACACBCFB14.815.20°对顶角相等16.6217.861018.解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.(3)因为∠BOF＝90°,所以∠AOF＝180°－90°＝90°.又因为∠AOC＝∠BOD＝60°,所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.19.解：OD⊥AB.理由：因为OC平分∠AOD,所以可设∠AOC＝∠COD＝x°,而∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC,所以∠BOC＝3∠AOC＝3x°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°,所以x＋3x＝180,所以x＝45,所以∠AOD＝2∠COD＝90°,即OD⊥AB.20.解：(1)小雨家到街道BC的距离为900米,小樱家到街道AC的距