（衡水万卷）高考数学二轮复习 二十九 三角恒等变换作业 理-人教版高三数学试题

衡水万卷作业（二十九）三角恒等变换考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知,则()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3记,那么()A.B.-C.D.-LISTNUMOutlineDefault\l3等于()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015重庆高考真题）若tan=2tan，则A、1B、2C、LISTNUMOutlineDefault\l3已知，则sin2x的值为()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知复数和复数，则为（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3的值是（）(A) (B) (C)2 (D)LISTNUMOutlineDefault\l3若,,则()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若,则等于()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定LISTNUMOutlineDefault\l3若的最小值和最大值分别为()LISTNUMOutlineDefault\l3函数的最大值为（）A. B. C. D.、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知，，则的值为_______.LISTNUMOutlineDefault\l3已知则的值.LISTNUMOutlineDefault\l3满足的锐角，。LISTNUMOutlineDefault\l3已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴.若是角终边上一点,且,则LISTNUMOutlineDefault\l3若，则__________。LISTNUMOutlineDefault\l3已知，则的值为、解答题（本大题共2小题，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若是第二象限的角，化简三角式，并求值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷作业（二十九）答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】由已知得,故选B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】,故选CLISTNUMOutlineDefault\l3选C.＝，LISTNUMOutlineDefault\l3A LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】,而,因此,则.LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】因为,所以,故选A.LISTNUMOutlineDefault\l3A解：设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边；

新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．

而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，

由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=则为锐角，那么它为锐角三角形．故选A【思路点拨】先设出原来的三边为a、b、c且c2=a2+b2，以及增加同样的长度为x，得到新的三角形的三边为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，所以所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，所以最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形．LISTNUMOutlineDefault\l3B[分析]首先尽可能化简结论中的表达式，沿着两个方向：①降次：把三角函数的平方去掉；②去角：原来含两个角，去掉一个.解：，可见答案是BLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】3试题分析：考点：两角差正切公式LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解析：由题意知即故，又因为为锐角，故。LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】因为点与原点的距离,且,所以,所以为第四象限角,解得.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3（1），递减区间为.（2）当时，函数的最大值为1.解析：（1）周期,因为，所以，当，即时函数单调递减；所以的单调递减区间为.（2）当，…，当时取最大值，故当时，函数的最大值为1.【思路点拨】（1）化简