2024年兴平市《高等数学（一）》（专升本）预测试题含解析

2024年兴平市《高等数学（一）》（专升本）预测试题一、单选题(每题4分)1、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，

A.1B.2C.3D.42、当x→0时，tanx2为x的A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量3、设函数y=2x+sinx，则y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx4、设区域D为x2+y2≤4，

A.4πB.3πC.2πD.π5、

A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x6、曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为（）．A.-1B.-2C.-3D.-47、

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x8、（）A.1/2B.1C.2D.39、10、（）二、填空题(每题4分)11、12、求微分方程的通解．13、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．14、设z=xy，则dz=.15、16、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．17、18、19、用洛必达法则求极限：20、已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

4，因此选D.2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：D4、【正确答案】：A

【试题解析】：

A为区域D的面积．由于D为x2+y2≤4表示圆域，半径为2，因此A=π×22=4π，所以选A.5、【正确答案】：D

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选D.6、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C.7、【正确答案】：B

【试题解析】：z=x2+y2-2x+4y+5，8、【正确答案】：C9、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了反常积分的知识点.

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：本题考查了二元函数的全微分的知识点.

15、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的定积分的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】x-arctanx+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：3x-y-3=0

【试题解析】：本题考查了切线的知识点．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：