2020名校课堂分层训练：利用一元一次不等式解决方案设计问题

4/4《利用一元一次不等式解决方案设计问题》1.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？2.（2019·张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元.（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵；（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案.3.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.4.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条.（1）若通过计算可知_____购买较为合算；（只填“方案一”或“方案二”，不要求写解题过程）（2）当时，①该客户按方案一购买，需付款_____元；（用含的式子表示）②该客户按方案二购买，需付款_____元；（用含的式子表示）③这两种方案中，哪一种方案更省钱？5.（2018·广州）友谊商店型号笔记本电脑的售价是元/台.最近，该商店对型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买型号笔记本电脑台.（1）当时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求的取值范围.6.某企业为了提高污水处理的能力，决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业可能的购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？请说明理由.

参考答案1.解：（1）（元）.答：实际应支付114元.（2）设购买商品的价格为x元.由题意，得，解得.答：当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.2.解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗棵，由题意，得，解得.答：购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵.（2）设购买甲种树苗y棵，乙种树苗棵，根据题意，得，解得.购买方案一：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵；购买方案二：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵；购买方案三：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵；购买方案四：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵.3.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为（元）.分别按成人票、儿童票购买时，总费用为元.①若，解得.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少，则有，解得.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有，解得.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.4.解：（1）方案一（2）①②（3）若按方案一购买更省钱，则.解得.若按方案二购买更省钱，则.解得.若两种方案付费一样，则，解得.当时，方案一更省钱；当时，方案二更省钱；当时，两种方案付费一样.5.解：（1）由题意得，当时，选择方案一的购买费用为元.选择方案二的购买费用为元.当时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是元.（2）该公司采用方案二购买更合算，选择方案一，购买的费用为元，选择方案二，购买的费用为，根据题意，得.解得的取值范围是.6.解：（1）设购买x台A型污水处理设备，则购买台B型污水处理设备，由题意，得.解得.故有3种购买方案：方案一：购买0台A型污水处理设备，10台B型污水处理设备；方案二：购买1台A型污水处理设备，9台B型污水处理设备；方案三：购买2台A型污水处理设备，8台B型污水处理设备.（