云南省昆明市安宁市2021-2022学年七下期末数学试题（原卷版）

云南省昆明市安宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题一．选择题：（每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑．）1.北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.4的算术平方根是（）A16 B.±2 C.2 D.3.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查某班学生的身高情况B.调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C.调查某批汽车的抗撞击能力D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量4.如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）A.线段的长度 B.线段的长度C.线段的长度 D.线段的长度5.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.6.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在宁湖公园，所走路线为：和谐喷泉广场——初心亭——银杏园——劳模林——健身区．如图，设在宁湖公园设计图上初心亭的坐标为，银杏园的坐标为，那么健身区的坐标为（）A. B. C. D.7.下列各数中是无理数的有（），，，，，3.1415，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8.一个边长为a的正方形面积与一个长为6，宽为5的长方形面积相等，则a的值（）A.在6与7之间 B.在5与6之间 C.在4与5之间 D.在3与4之间9.若不等式组：的解集是，则（）A. B.0 C.1 D.202310.某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）A. B.C. D.11.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转，当EF第一次与AB平行时，的度数是（A.15° B.30° C.45° D.75°12.我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（）A. B. C.或 D.或二．填空题：（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案答在答题卡相应题号后的横线上．）13.已知，则代数式的值为________．14.在数学课上，王老师拿出一张如图1所示长方形A4纸（对边，，四个角都是直角），要求同学们用直尺和量角器在AB边上找一点E，使．（1）甲同学的做法：在AB边上任取一点E，以E为顶点，以AE为一边，用量角器作150°角，使另外一边经过点C，则∠AEC即为所求．（2）乙同学的做法：以CD为始边，在长方形的内部，利用量角器作，射线CF与AB交于点E，则如图2所示∠AEC即为所求．大部分同学支持乙同学的做法，则这样的作图依据是________．15.如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________．16.已知命题：①如果，那么；②如果，那么；③等角的余角相等；④两个相等的角是对顶角．其中是假命题的序号有________．17.抽样调查是一种用样本估计总体很好的统计方法．小明的家承包了村里的一个鱼塘用来养鱼，养殖一年后小明爸爸准备将养的鱼一次性整塘出售给某鱼店老板，为此，小明爸爸想估计一下整塘鱼的数量．小明运用所学习的统计知识进行了一下操作：他首先从鱼塘中随机排捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出240条鱼，其中有记号的鱼有15条，这样小明就帮爸爸估算出了鱼塘中鱼的数量．那么小明估计鱼塘中的鱼大约有___条．18.为了传承中华文化，激发爱国情怀，提高文学素养，师达中学初一（1）班举办了“古诗词”大赛，现有小关、小雯、小婷三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（没有并列），对应名次的得分都分别为a，b，c(abc且a，b，c均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，则小婷同学在这六轮中，共有__________轮获得了第三．第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小关aa27小雯abc11小婷cb10三．解答题：（共6题，满分46分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作答无效．）19.计算：．20.已知，，垂足分别为D、G，且，求证．证明：，已知，90°______．______．______又，已知，______．______．______．21.为热烈庆祝中国共产党成立100周年，教育部决定在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动．为响应号召，落实教育部要求，某校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并依据成绩（百分制）绘制出两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：测试成绩记x：A：75＜x≤80；B：80＜x≤85；C：85＜x≤90；D：90＜x≤95；E：95＜x≤100（1）本次共调查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）C组所在扇形的圆心角为度；（4）已知学校共有1800名学生，若90分以上优秀，请估计该校优秀学生人数为多少？22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．（1）在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；（2）在图②中，通过平移使线段AB、CD、EF三条线段围成一个三角形（三个顶点均在格点上），请在图②中画出一个这样的三角形，并求出所画三角形的面积．23.利用方程（组）或不等式（组）解决问题：“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．（1）求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，且购买《论语》不少于38本，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？24.如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，坐标为，将线段OA沿x轴方向平移3个单位