4.1.2 点、线、面、体 教学设计

4.1.2点、线、面、体教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，点、线、面、体是构成几何图形的基本元素.概念解析点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界，它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界数学抽象的产物，具有高度的抽象性，又是对图形类别的基本划分，具有高度的概括性.点、线、面、体揭示了图形从简单到复杂的变化过程.思想方法“包围着体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点”.通过学生进行举例，体会从具体到抽象再到具体的认知方法.“点动成线，线动成面、面动成体”从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，渗透轨迹思想.“点是构成图形的基本元素”渗透了集合的观念.这三条线索中都蕴含了从具体到抽象再到具体的认知方法.知识类型点、线、面、体属于概念，因此在授课过程中概念的形成过程以及概念的内涵与外延要充分让学生进行体会.教学重点基于以上分析，本节课的教学重点确定为：点、线、面、体及它们之间的关系.教学目标解析教学目标：初步了解点、线、面、体的概念，体会点、线、面、体之间的关系.目标解析：目标达成的标志是：学生能够在丰富的几何模型和身边的实物中识别点、线、面、体的形象，会区分直线和曲线，平面和曲面，并能够进行举例说明.能够认识到点线面的静态关系和动态关系，能用运动和集合的角度描述点、线、面、体的关系.教学问题诊断分析具备的基础小学阶段学生已对点、线、面、体有一些感性的了解，学习了一些线段度量、简单平面图形的边长、面积、常见立体图形体积等几何图形的数量关系.与本课目标的差距分析学生对于几何图形的学习停留在感性认知上，缺少研究几何图形的方法，缺乏对几何对象的系统分析能力.存在的问题：因为不具备研究几何图形的方法，缺乏对几何对象的系统分析能力，所以学生难以从对几何图形的整体把握的思路转换成为对构成几何图形的基本元素进行研究的思路.应对策略：通过对具体几何体的构成要素的分析，使学生初步感受几何研究对象和几何研究方法.让学生充分活动、多观察、过举例、多表达、多动手操作，从而接受构成几何图形的基本元素.教学难点基于以上分析，本节课的教学难点是：点、线、面、体的抽象过程及它们之间的关系.教学支持条件分析点、线、面、体的概念十分抽象，为了让学生能够直观地观察，需要借助多媒体工具（动画演示图形运动的过程）和实物模型等辅助教学，化静为动，化抽象为具体.教学过程设计课前检测1．下列图形不是立体图形的是()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．三角形2．下列几何图形的展开图是一个扇形和一个圆的是()A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱3．写出下图中的平面图形是哪个立体图形的展开图？设计意图：检查学生对平面图形和立体图形的掌握情况，对展开图的理解.新课学习1.点、线、面、体通过上节课的学习我们知道长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等这些立体图形，我们称之为几何体，简称为体.问题1观察长方体，它有几个面？师生活动设计：学生通过小学知识可以知道有六个面，结合上节课的平面图形展开图的知识，包围着体的是面.设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念.引导学生生在已有知识的基础上，通过观察思考体会体是由面构成的，从整体感知转而聚焦对具体的元素“面”的学习.问题2这些几何体有哪些面？这些面有什么区别么？师生活动设计设计：学生充分观察模型及图片进行观察并进行小组讨论，教师参与其中，适当引导.学生分享讨论结果，教师逐渐引导，形成结论：面有两种，平面与曲面．教师讲解：数学中的面可以分为平的面和曲的面，“平面”一词具有特殊的含义，它是无限延展的.围城体的面只是平面或曲面的一部分.试一试：观察我们的教室，思考我们周围的环境，举出一些生活中“面”的例子，并说明哪些是平的，哪些是曲的.师生活动设计：学生小组讨论，畅所欲言，全班分享交流，教师呈现一些“面”的例子.问题3再次观察长方体结合问题开展进一步讨论：(1)长方体有几条棱？其他立体图形有这些线的形状么？它们有什不同么？(2)除了线和面你还能发现立体图形有什么别的图形构成么？它们有什么不同么？师生活动设计：学生讨论，教师参与，全班分享，小组间互相评价补充，教师纠正点评，全班达成共识并归纳：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.线和线相交的地方形成点，点没有大小.(3)你能举出我们身边符合点、线形象的例子么？师生活动设计：鼓励学生展开联想尽可能多的举出例子，教师展示学生交流.设计意图：通过对“面”的学习，形成研究几何图形的经验，结合经验用合作探究的形式使学生理解概念，也让学生感受具体到抽象到生活的认知过程，体会概念形成的过程.活动一我们知道，有四根相同的小木棒通过固定端点可以拼成一个正方形，那么如果老师给同学们准备若干小木棒你能拼出一个立体图形，并且使包围这个立体图形的面中有一个是正方形么？并且说出这个几何体有几个面，几条棱，几个定点.请同学们动手操作一下，并和同组的同学进行交流，看看哪位同学用的小木棒数量最少.师生活动设计：学生操作，小组合作，互相交流，全班展示，教师适当总结.设计预案：学生可能拼成的几何体包括如下几个，分别分析面、棱和点的数量.发现四棱锥用的木棒数最少.设计意图：通过学生动手操作，进一步体会构成几何体的元素是点、线、面，不同数量点、线、面，不同形状的面会构成不同形状的几何体.2.点、线、面、体的关系活动二我们知道物体运动一定会留下运动轨迹，如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动，形成了什么？师生活动设计：学生画图并互相交流.提问1你得到了怎样的结论？你能用简练的语言概括么？师生活动设计：概括归纳出点动成线.提问2你能举出生活中一些实例说明这一结论么？师生活动设计：学生举例，教师演示.问题4我们知道了点动成线，那么如果把笔放平看作一条线，运动它又会形成什么呢？你能思考总结一下么？你能在提出一些实例说明你的结论么？你能用这一原理将刚才搭成的几何体的面用小木棒填充满么？师生活动设计：引导学生实验操作，得出线动成面的结论.设计意图：通过引导学生进行实验发现，抽象概括，举例验证的过程体会认知方法.问题5你能猜想一下面运动的时候又会形成什么图形么？师生活动设计：学生猜测，小组讨论，达成共识，然后请同学操作实验（书本运动），归纳面动成体.设计意图：从动手操作过渡到思考猜想，然后验证，培养猜想假设的精神，培养几何直观.3.点是构成几何图形的基本元素问题6放大风景照片，从几何的角度你能看到图案都变成了什么几何图形么？你能发现构成几何图形的基本元素是什么呢？师生活动设计：引导学生总结出点是构成图形的基本元素，再由学生适当举例（十字绣，显示器像素，瓷砖拼成图案等）.设计意图：渗透集合观点，认识图形构成的本质.课堂小结结合下面的结构图，回答以下问题：1．本节课你学习到了什么知识？2．点线面体之间有怎样的关系？3．在获得概念和结论的过程中我们经历了怎样的环节？设计意图：引导学生梳理本节课知识脉络，形成知识获得的经验，完善知识结构.目标检测设计1．把一个长方形绕着它的一边旋转一周，可以得到的立体图形是()A．圆柱B．圆锥C．长方体D．四棱柱2．小明用擦玻璃器在玻璃上从左往右擦出一块长方形的痕迹，若擦玻璃器的宽为20cm，玻璃器移动的长度为10cm，则长方形痕迹的面积为()A．4cm2B．100cm2C．2