华师一附中2024届高三《三角恒等变换》补充作业10 试卷带答案

华师一附中2024届高三《三角恒等变换》补充作业102.下列命题中正确的是()A．若两扇形面积的比是1∶4，则它们弧长的比是1∶2B．若扇形的弧长一定，则面积存在最大值C．若扇形的面积一定，则弧长存在最小值D．任意角的集合可与实数集R之间建立一一对应关系3．一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积为A.21sin1cos1)R24．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，O1为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，O2为圆弧CD所在圆的圆心，点A是圆弧AB与直线AC的切点，点B是圆弧AB与直线BD的切点，点C是圆CO2=15cm，圆孔O1的半径为3cm，则图中阴影部分的的面积为cm2.5.（2022·新高考Ⅱ卷T6）角Q,β满足7.(2013浙江)已知αER，sinα+2cosQ=，则tan2Q=.9．已知Q、β都是锐角，且3sin2Q+2sin2β则tanQ 11.（1）若8cos(2Q+β)+5cosβ=0，则tan(Q+β).tanQ的值为13.已知2cos(a一β)+cos(a+β)=，其中a,β均为锐角，则tan(a一β)的最大值为___2asinacosa的值为___________.16.已知a是一个三角形的内角，且sina+cosa=,则tana的值为，为.19.函数y=3sinx+4cosx(0<x<)的值域为，f(x)= f(x)=sinx2cosx取得最大值，则tanx0+=.21.函数f(x)=cos2x+2sinsin2x.cosx的值域为22.若1800<a<2700，则化简cos2acos2a ++ = 1的值sin2acos2a的值域为.23.已知sin2θ=，且θ不是第四象限角，则cosθ+sinθ=24.若λsin1600+tan200+cos700=，则实数λ=25.化简10sin100(ta50tan50)的值为27.2cos7。2cos10。s229.sin（3)2（3)30.已知cos(|2a-π)|=p,tanatan(|a-π)|=（3)2（3)A.cosa=-B.sina-cosa=C.β-a=D.cosacosβ=-32.（多选）已知a,β,yE(0,),且a+β+y=，则()A.若sina+cosa=,则tana=1B.若tana=2,则sin(β+y)=C.tana,tanβ可能是方程x2-6x+7=0的两根D.tanatanβ+tanβtany+tanytana=133.（多选）下列结论正确的有()A.cos4a+4cos2a+3=4cos4aBC.sinβ)-2cos(a+β)=D.=tan4A35.已知sin(a+2β)=473,cos(2a+β)=-,aE(,),βE(-,0)则a-β=37.已知2cos(2a+)=7sin(a+)，则cos(a-)=.38.已知θE(-,)，且sin(θ+)=，则cos2θ+cos2(-θ)=.39.已知sin(-a)=，sin(+β)=，且aE(,)，βE(0,)，则a-β的值为.40.已知a、β均为锐角，且sina=，cosβ=，则a+β=.41.已知a,β,y均为锐角，且tana=，tanβ=，tany=，则a+β+y=.++43.（1）已知a均为锐角，且cos(a+)=，则cosa=.（2）已知a，β均为钝角，且cos(a+β)=-，cos2a=-，则sin(a-β)=44.已知sin(a+)=，cos(-β)=，aE(-,),βE(,)，则sin()=45.设sin(β+)+sinβ=，则sin(β-)=.46.如图，在平面直角坐标系xoy中，A(,)为单位圆上一点，射线OA绕点O逆时针方向旋转θ后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于θ的函数为y=f(θ)，若f(θ)=，则cos(θ-)-sin(θ+)的值为.47.在ΔABC中，已知sinAsinBsin(C-θ)=λsin若++为定值，则实数λ的值是.. . 48.设a,b是非零实数，xER，若+4cosxb21则a22，则sin2022x2020a2022cosxb2020=.49.由两角和差公式我们得到倍角公式cos2θ=2cos2θ-1，实际上cos3θ也可以表示为cosθ的三次多项式.（1）试用cosθ表示cos3θ.（2）求sin18。的值.（3）已知方程4x3-3x-=0在(-1,1)上有三个根，记为